1 引言

前期研究表明大气的非绝热加热是驱动大气运动的主要能源之一，水的相变是对流加热的主要源，尤其在热带地区^[1-2]。在天气系统的上升区内，水汽因抬升发生凝结，释放净热量，改变局地温度分布结构及环流，进而影响中小尺度天气系统的动力、热力结构。

关于大尺度潜热加热的计算，必须满足大气是绝对稳定、饱和或近似饱和，以及存在上升运动等条件下，通过常规地面探空资料综合分析方法诊断算出^[3]。对流潜热加热是由中小尺度积云活动造成的，其计算方法主要有积云参数化和云模式方法。例如Haverson等^[4]结合数值模式的对流参数化、微物理过程与综合诊断分析方法，发现从常规观测算出的潜热廓线与模式预报的潜热廓线在量级大小、垂直分布等方面大都类似，认为模式预报可作了解对流尺度潜热空间分布特征的重要辅助工具。Jones等^[5]、Stephan等^[6]在文献[4]的研究基础上，结合地面降水率、数值模式的云物理来订正对流尺度的潜热廓线。

近年来国际上对潜热在数值模式短临预报的研究与业务应用方面积累许多经验。Jones等^[5]、Stephan等^[6]根据地面降水率反演潜热，在模式积分初期通过采用牛顿松弛法或松弛逼近法订正模式位温，可以有效提高前几小时的降水预报准确率。英国气象局高分辨率模式(1.5 km)的数值预报系统中采用包括同化雷达反演的潜热等资料，为2012年伦敦奥林匹克运动会提供短临预报服务^[7]。美国国家海洋大气局(NOAA)1990年代初发展的快速更新循环同化与预报系统(RUC)，采用了雷达反演潜热(温度)倾向代替下一模式积分步的对流参数化与微物理过程的温度倾向项后^[8]，对前几小时预报有积极效果。国内反演潜热在数值短临预报的研究应用不多，主要集中在云分析系统处理方法，及其产品对降水预报应用的影响试验^[9-10]。

中国气象局广州热带海洋气象研究所区域数值天气预报重点实验室以grapes为核心，已经建立起逐时同化与模式预报循环(The Cycle of Hourly assimilation and forecast，简称CHAF)业务系统的基本框架，实现了该系统在广州区域中心业务环境的运行^[11]。其中基于GRAPES的华南精细短临数值预报模式(3 km分辨率)2014年7月在新高性能计算机IBM投入业务运行。为了提高模式的短临预报效果，我们进行了多普勒雷达资料调整GRAPES模式云参数对短临预报的影响试验^[12]；完成开发了雷达径向风的同化方案^[13]，以及基于雷达1Dvar+3Dvar水汽同化方案^[14]。这些方案的提出主要考虑在华南地区每小时能获取的稠密资料主要是雷达资料，且其覆盖面大、到报率高，可通过逐小时滚动同化更新中小尺度天气信息，但因缺乏相应的温度信息，导致初值场动力、热力水汽的不协调。为此，本文主要探讨雷达潜热的反演方案，以及在初值场中引入反演潜热后对云区动力、热力场水汽场之间影响的分析；并以一个强降水过程和汛期一个月的对比试验，来评估雷达反演潜热对华南区域短临降水预报效果。

2 雷达资料处理、潜热反演及模式应用 2.1 雷达资料预处理

将华南区域23部雷达资料进行质量控制后，转换成CAPPI格式，拼图形成覆盖华南地区的1.5 km高度反射率。地面降水率通过Z=200I^1.6估计^[15]，其中Z为1.5 km高度的雷达反射率，I为对应的降水率(单位：mm/h)。为了便于计算各格点的降水率以及便于接下来的潜热计算，将华南区域CAPPI格式反射率插值到华南区域精细数值预报模式区域网格上，通过I-Z关系计算各网格点上的降水率。

2.2 潜热反演和位温增量

无论是雷达反演降水或观测降水的同化，因降水量是模式预报的诊断量，不能直接同化；但可以通过观测的降水诊断或反演降水区释放的潜热及其引起的位温增量(变化)，并在模式积分过程中通过牛顿松弛法强迫改变这些模式变量，使得模式预报的降水更接近观测降水，这就是Jones等^[5]提出的降水率反演潜热来修订模式预报的基本思路，其中潜热反演是关键。大气位温的增量主要由云区的潜热释放引起^[5]，因此下文所提的潜热(潜热廓线)是指因潜热释放而引起的位温增量(位温增量廓线)。

目前常用的潜热反演有两种：（1）根据观测降水统计诊断^[3]，或者采用典型降水系统模型的潜热廓线为依据进行反演；这种方法简单易行，但需要区分对流降水区和层性降水区，不能保证反演量与模式变量参数之间的协调性；（2）模式潜热廓线订正方案，即利用模式物理过程计算潜热廓线，再通过观测降水与模式降水的比率调整潜热廓线。该方案的好处是保证反演量与模式变量参数之间较协调，不需要区分观测降水是对流或层状降水，但需要考虑如下问题：在模式较干而观测有明显降水的情况下，如何订正潜热廓线使得模式产生降水与观测降水接近？如何限定潜热廓线的订正系数，避免模式因调整温度幅度过大而积分不稳定？

本文选取模式潜热廓线订正方案。在潜热反演过程考虑以下几种情况：(1)观测有降水、模式模拟出降水；(2)观测有降水、模式无降水；(3)观测无降水、模式有降水等。若二者均无降水时不对潜热进行反演。对第一种情况，直接利用观测降水与模式降水的比率订正；但若二者之间的量差距过大，导致算出的潜热过大，会引起模式积分的不稳定。为此在观测降水远大于模式降水时(PR^obs≥PR^fg)设定一个比率上限阈值，如最多为3倍；若模式降水很小，例如小于观测降水的一半以下，则寻找具有明显降水的邻近格点潜热廓线来代替，并根据该点降水与观测降水的比率来订正^[16]; 若观测降水远小于模式降水(PR^obs≤PR^fg)，比率下限阈值定为1/3。对第二种情况，寻找具有明显降水的邻近格点潜热廓线来代替。第三种情况，对模式潜热廓线的量值减为原值的1/3。具体反演计算公式如下。

(1) 对观测有降水、模式有降水情况。

对$\varepsilon *P{R^{{\rm{obs}}}} < P{R^{{\rm{fg}}}} < 1/\varepsilon *P{R^{{\rm{obs}}}}, $

$ \frac{{\Delta L{H^{{\rm{fg}}}} + \Delta L{H^{{\rm{revise}}}}}}{{\Delta L{H^{{\rm{fg}}}}}} = \frac{{P{R^{{\rm{obs}}}}}}{{P{R^{{\rm{fg}}}}}} $

(1)

因此，

$ \Delta L{H^{{\rm{revise}}}} = \Delta L{H^{{\rm{fg}}}} \times \frac{{PR}}{{P{R^{{\rm{fg}}}}}} $

(2)

其中ε为1/3，ΔPR=PR^obs-PR^fg，ΔLH^fg为潜热释放引起位温增量初估值，即模式积分15分钟的潜热释放引起的平均位温增量，单位：K/S。ΔLH^revise为订正后的位温增量，PR^obs为观测降水，PR^fg为模式初估降水。若PR^fg不在这范围内，便寻找符合范围内的邻近点$PR_{{\rm{near}}}^{{\rm{fg}}}$代替：

$ \frac{{\Delta L{H^{{\rm{fg}}}} + \Delta L{H^{{\rm{revise}}}}}}{{\Delta LH_{{\rm{near}}}^{{\rm{fg}}}}} = \frac{{P{R^{{\rm{obs}}}}}}{{PR_{{\rm{near}}}^{{\rm{fg}}}}} $

(3)

$ \Delta L{H^{{\rm{revise}}}} = \frac{{P{R^{{\rm{obs}}}}}}{{PR_{{\rm{near}}}^{{\rm{fg}}}}} \times \Delta LH_{{\rm{near}}}^{{\rm{fg}}} - \Delta L{H^{{\rm{fg}}}} $

(4)

若邻近点的降水均不在定义的范围内，则：

$ \frac{{\Delta L{H^{{\rm{revise}}}}}}{{\Delta L{H^{{\rm{fg}}}}}} = 1/\varepsilon \;\;\Delta PR > 0\left( {P{R^{{\rm{obs}}}} > P{R^{{\rm{fg}}}}} \right) $

(5)

$ \frac{{\Delta L{H^{{\rm{revise}}}}}}{{\Delta L{H^{{\rm{fg}}}}}} = \varepsilon - 1\;\;\Delta PR < 0\left( {P{R^{{\rm{obs}}}} < P{R^{{\rm{fg}}}}} \right) $

(6)

(2) 对观测有降水、模式无降水情况，寻找其邻近有明显降水的点为背景场，按第一种情况计算步骤；若邻近点仍没有降水，将不对该点进行反演。

(3) 对观测无降水、模式有降水情况：$\Delta L{H^{{\rm{revise}}}} = \left({\varepsilon -1} \right)\Delta L{H^{{\rm{fg}}}}$。

最后，将反演算出的位温增量进行递归滤波平滑处理，消除噪音。

2.3 模式温度预报方程的订正

这里潜热订正方法采用牛顿松弛法或松弛逼近法(nudging潜热技术方法)，即模式积分的同化时段δt内，在温度预报方程中增加一个线性强迫项，该项与模式预报值和实况值之差成正比, 其作用是使模式温度预报逐渐向观测逼近。

$ {\theta ^t} = \theta _m^t + \alpha \times \left( {\theta _o^t - \theta _m^t} \right), $

式中$\theta _m^t$为模式积分第t步的预报值；${\theta _o^t}$为同时刻修正后模式预报位温；α > 0，为张弛逼近系数。本文中取为时间步长dt(30秒)与同化时段δt(12分钟)的比值，即在模式积分同化开始的前12分钟内，每一步积分均对模式温度预报方项进行订正；α为张弛逼近系数，根据模式积分步长与积云发展时间尺度约15分钟，这里取α=1/30。θ^t为经nudging调整后的第t步预报值。

3 模式试验设计和结果分析 3.1 模式及试验设计

华南区域精细数值天气预报模式是基于GRAPES的高分辨数值预报模式^[17]。模式垂直坐标采用高度地形追随坐标，水平方向变量配置采取Arakawa-C格点分布，垂直方向采取Charney-Philips跳层分布，时间差分采用半隐式半拉格朗日算法。模式水平格点数633×433，分辨率为0.03 °，垂直方向55层。模式范围：104~122 °E，17.0~29.5 °N。模式物理选项同时选取SAS对流参数化和WSM6云物理方案。此外，也包括了MRF边界层方案、Dudhia短波辐射、RRTM长波辐射以及SLAB陆面过程。模式范围如图 1所示。

影响短临降水预报的因素很多，本文仅讨论初值场有无引进反演潜热对降水预报的作用。为此对2014年3月30日的暴雨个例、以及2013年5月进行批量试验，来评估潜热同化对前12 h降水预报的影响，以便为下一步的业务应用提供参考(表 1)。

3.2 实例应用分析 3.2.1 强降水个例

2014年3月30—31日，受高空槽东移及地面低槽南压影响，华南地区，尤其在珠江三角洲和云浮、清远、河源、汕尾等市县普降大到暴雨局部特大暴雨(图略)。30日00—12 UTC有明显的降水带自西北向东南移过广东境内，以下对30日00—12 UTC过程进行模拟试验。

3.2.1.1 云区的潜热释放

以30日00 UTC的EC资料为初值，模式积分6分钟后的6 km高度潜热释放引起位温增量分布如图 2a所示，潜热释放主要集中在粤西北；此时观测1.5 km高度雷达反射率（图 2b）集中在广西与广东交界处，以及广东境内23~24 °N，与模式预报云区略有偏差。图 2c为订正后约5 km高度位温增量图，其计算流程：(1)从模式预报每15分钟的降水总量求出每秒的降水量(mm/s)，并将这期间模式潜热释放引起的位温增量为初估值；(2)基于观测雷达回波，通过I-Z关系求出降水率；(3)按第2节的处理方式，得到00 UTC订正后的位温增量分布(图 2c)。显然订正后的位温增量与雷达回波(图 2b)对应合理：在桂粤交界、以及粤北和粤中的的强回波均对应潜热中心。沿113 °E增量剖面图看(图 2d)，位温正增量中心主要出现在6~7 km高度，符合热带地区对流潜热主要出现在500~400 hPa之间高度的提法^[3]。

3.2.1.2 云区潜热对局地要素的影响

为了解云区潜热释放对局地气象要素的影响，这里给出模式nudging位温增量结束时刻的降水预报，其中同化周期为12分钟(图 3a)。同时，沿着113 °E处的降水带(图 3a的黑粗线)，分别给出有无nudging位温增量的位温差异(图 3b)、对流有效位能差异(图 3c)、以及南北环流差异图。从位温差异图看出，nudging位温增量后降水区上空5~7 km高度比无nudging的高3 °，其分布形状与反演的位温增量分布类似(图 2d)，印证了nudging技术能将降水云区的温度扰动较好地引入模式。

云区潜热释放促使大气层结发生变化：对流层中高层温度增温，在23.5 °N、24.8 °N处分别有潜热释放中心(图 3b)；925 hPa以下，在24.5 °N以南湿度大，以北湿度变小(图略)，在这种温湿度配置下（图 3c），24.5 °N以南的对流有效位能增大，以北大气稳定。其次，潜热增温区伴随上升气流的加强：nudging位温增量12分钟后，在5~7 km高度出现0.5~1.0 m/s的上升气流增加量(图 3d)。

云区潜热释放对局地降水的影响：在23.0~23.8 °N从低层到高层均为上升气流(图 3d)。该区域低层上升气流利于对流有效位能的释放，同时将低层潮湿的大气向上输送，nudging位温增量后该区域水汽(图 3d)、云水、霰明显比无nudging试验的大(图略)，水凝物的增加利于降水的产生(图 3a)。相反，在24.5~25.0 °N区间，尽管在6~7 km上空有潜热释放，云区4 km以上亦出现上升气流，但低层大气干冷(图 3d)，气流下沉、大气层结稳定(图 3c)，中高层没有水汽的补充，因此无降水产生(图 3a)。可见云区温度扰动的引入会加强云内的上升气流，订正或加强了次级环流，触发不稳定能量释放。至于降水的产生与否，还需要有利的大气层结稳定度、中低层大气湿度、水汽供应等条件。

云区潜热释放对降水带移动的影响：考虑潜热后(LH试验)，粤中、粤东地区模式积分1 h后的2 m温度、925 hPa水汽，均比CTRL试验低(图 4a、4b)，大于500 J/kg的CAPE区域比CTRL试验小(图 4c、4d)。这反映LH试验低层大气比CTRL试验的干冷，广东境内大部分区域小于500 J/kg，大于1 000 J/kg的不稳定能量集中在粤西南区域，预示有触发条件下粤西南对流发展的可能性大；相反，CTRL试验大于1 000 J/kg的CAPE分布在广东境内24 °N以南区域，东部的大气不稳定能量区域范围大，利于对流系统主体东移发展。此外，Housejrr^[2]认为低层干冷空气侵入降水区时，低层水汽蒸发冷，形成局地冷池。冷池向东南扩散，抬升来自南方的暖湿气流，进而触发不稳定能量释放与降水对流系统的发展、南压。在LH试验中因降水范围大，气温低于22 °的范围比CTRL试验的更大、更向东南方向扩展；垂直速度区均出现在冷池梯度大的区域与其南侧(图 5)，会直接触发其前部不稳定能量的释放。显然，LH试验中CAPE的分布，以及低层冷空气南压、垂直速度分布等这些配置均利于对流系统的南压。

3.2.1.3 云区潜热对短临降水预报的影响

图 6为有无nudging位温增量后的12 h累积降水量预报对比图。CTRL试验预报的强降水中心分布在粤北到赣西南一带，比实况降水中心偏北200~300 km(图 6c); Nudging位温增量后，模式的降水中心移至珠江三角州(图 6b、6d)，与实况的降水中心一致。

前1—4 h的逐时雷达回波实况与预报显示(图 7)：CTRL试验在前3 h的预报回波范围、强度与实况偏差较大，前2 h的偏差尤为明显。考虑潜热后(LH试验)，第1 h预报的回波与实况的位置偏差有所缩小。从第2 h起，预报的回波与实况基本吻合。

对图 8逐小时TS分析也得到类似结果。LH试验的TS除了第7—9 h外，均高于CTRL试验。从预报偏差看，前6 h的偏差比CTRL试验更接近于1，之后空报偏多。这反映nudging潜热释放引起位温增量对前6 h有一定改善作用，但之后作用减弱，空报偏多。

上述个例分析可看出，模式初值场引进潜热释放引起的温度增量后，促使局地大气对流层中高层增暖，订正了次级环流，触发对流不稳定能量释放，将低层潮湿大气向上输送，利于成云致雨。反过来，降水引起的降温与低层冷空气的南压扩散，推动降水带南压。

3.2.2 批量试验结果

以2013年5月1—31日期间进行了初值场有无引进潜热的批量对比试验。每天00 UTC起报，预报时效为12 h，共62个样本；试验采用的边界条件、初值场均为欧洲中心格点资料，试验设计详见表 1。

图 9为批量试验平均逐小时小雨、中雨和大雨TS及其预报偏差。无论是小雨、中雨或大雨，LH试验中除了在中雨第3 h、大雨第1 h略低于控制试验CTRL外，其他时次均高于控制试验的TS，反映初值场引进潜热后有助于提高短临降水预报准确率。12 h预报偏差反映模拟试验均有空报偏多的现象，但LH试验比CTRL试验的预报偏差更接近1。

4 小结与讨论

本文结合雷达反射率与数值模式计算降水区域上空的潜热及其引起的位温增量，采用牛顿松弛法将其引进模式，调整降水云区的大气层结稳定度更趋于合理，以期改善模式降水预报。通过2014年3月30日的降水过程试验，以及2013年5月的批量试验，得到如下结论。

(1) 结合雷达反射率和数值模式反演的潜热释放主要出现在强降水上空，中心值在6~7 km的高度，结构合理，与前人的研究结果类似。

(2) 对强降水个例模拟试验发现，初值考虑云区潜热释放引起位温增量后(LH)，12 h累积降水中心偏北的现象(CTRL)得到订正。LH试验预报前4 h雷达反射率，从范围、强度上更接近观测的反射率。逐小时的TS显示，除了第7—9 h外，LH试验在各个时次均比CTRL的高，预报偏差在前6 h比CTRL更合理。

(3) 诊断分析认为，模式初值引进潜热释放引起位温增量后，促使局地大气对流层中高层增暖，订正或加强次级环流，触发对流不稳定能量释放，将低层潮湿大气向上输送，利于成云致雨。降水产生的局地降温与低层冷空气的南压扩散，推动降水带南压。

(4) 模式初值有无潜热的批量比较试验发现，LH试验显示在TS评分上从1—12 h均保持比CTRL试验的TS高。

个例和批量对比试验反映初值引进潜热释放引起的位温增量后对前12 h逐时降水预报一直保持正影响。但也存在一些问题，因试验假设压、湿、风初始条件不变的情况下仅仅考虑潜热位温的调整，有时会出现大气偏干、降水偏少现象；为此，在下一步研究将采用变分方法的同时，增加云分析信息与潜热的同时调整，使模式的动力、热力和云的初值相互匹配，提高模式的短临降水预报。另外，文中利用雷达估算降水替代稠密的地面自动站降水，主要考虑自动站降水观测的空间分辨率不如雷达观测，尤其在山区和沿海地区。为提高I-Z关系的适用性，一般要考虑不同地区气候特点、降水的类型分类统计；文中所采用经验计算方案简单，没有对华南对流性、非对流性降水区分别估算降水，降水量的估算精度不高。下一步将根据不同的降水系统类型建立相应的I-Z关系，提高降水率的估算精度。