双偏振雷达可以通过交替或同时发射水平和垂直偏振波，并接收两个偏振方向信号的方式，获得水平反射率（Z_H）、零滞后相关系数（ρ_HV（0））、差分反射率因子（Z_DR）、差分传播相移（Φ_DP）等偏振量，这些偏振量反映了降水云系中降水粒子的大小、密度、形变等信息，正因如此，双偏振雷达在提高降水估测精度和冰雹识别准确率中有得天独厚的优势^[1-3]。

然而，受双偏振雷达系统内部和外部噪声、硬件水平等因素影响，双偏振雷达偏振量的观测值和真实值之间会产生偏差。雷达外部噪声是由于天线罩及周围的障碍物等存在造成的，很难进行测量，而内部接收机噪声在两个通道都可以进行测量。信噪比（SNR）即为可以反应雷达系统内部噪声水平的参数^[4]。刘黎平等^[5]对C波段偏振雷达资料进行分析时发现，SNR偏低时噪声对零滞后相关数ρ_HV(0)和差分反射率因子（Z_DR）影响较大，这是由于在SNR较小时，水平和垂直通道的一致性得不到很好的保证，造成ρ_HV(0)和Z_DR的测量误差，同时也指出，在忽略传播路径衰减的情况下，实际的Z_DR值由噪声贡献值、观测值和系统误差三部分组成。吴林林等^[2]研究表明只有SNR大于20 dB的双偏振参量才可信，Z_DR系统误差在SNR为20~34 dB时，会随着SNR的增加而增加; 魏洪峰^[6]等指出，双偏振雷达在安装完毕后由于双路旋转关节旋转时双路幅度随机不一致、双路接收机增益的随机不一致、天线和双工器交叉极化、天线水平极化波束宽度与垂直极化波束宽度不一致、发射信号极化状态不稳定、天线水平极化波束与垂直极化波束电轴指向不一致都会引起偏振雷达观测的系统误差。可见，双偏振雷达偏振量实际值受噪声和系统偏差的影响，有必要进行噪声订正和系统误差分析。国内外科研和业务工作者在双偏振雷达数据质量分析和控制方面做了很多工作^[7-10]，提出了不同的数据质量分析或控制方法，取得了较好的效果。但这些方法对雷达扫描仰角或扫描方式有特殊要求，一定程度上限制了业务雷达的数据质量分析。微雨滴法，是选用特定气象目标（均匀的小雨滴）进行系统误差分析的方法，其理论清晰、结论可信，不需要特定的扫描方式，符合业务运行需求^[11]。吴林林^[4]等基于车载C波段双偏振雷达资料，提出了基于毛毛雨（微雨滴）对Z_DR进行实时订正的方法，结果表明订正后Z_DR的值更合理; 胡志群等^[11]基于C波段偏振雷达资料使用微雨滴法对Z_DR进行了评估和订正，取得较好效果。

广东省已经通过新布设或对CINRAD\SA雷达的升级改造完成5部S波段双偏振雷达的业务运行，广州S波段双偏振雷达是我国第一部进行双偏振升级改造的CINRAD\SA雷达，由于偏振雷达易受系统噪声、硬件等因素影响造成偏振量的偏差，因此偏振雷达数据应用前需要对雷达数据可用性、噪声影响及偏振量的系统偏差等进行分析。本文使用广州S波段双偏振雷达硬件标定后且运行稳定的2016年7—8月连续观测资料，分析了广州雷达噪声对ρ_HV(0)、Z_DR的影响和订正效果，进一步分析了噪声订正后的Z_DR和Z_H关系，并将雨滴谱反演结果与理论值进行对比; 结合广州的气候特征，对偏振量进行系统误差订正的微雨滴法的部分指数进行了调整，并使用微雨滴法分析了广州雷达Z_DR、Φ_DP(0)系统误差随方位角和时间的变化特征，并挑选个例对Z_DR进行了系统误差订正。这些初步分析和结果对S波段双偏振雷达数据的使用有一定的参考意义。

广州S波段双偏振雷达（后文简称广州雷达）2016年5月份开始正式运行，观测模式为双发双收模式，雷达其他主要参数见表 1。在双发双收模式下，广州雷达可以获取水平反射率Z_H、多普勒径向速度V、谱宽W三个和常规多普勒雷达相同的雷达参量，同时还可获取差分反射率因子Z_DR、差分相移Φ_DP、零滞后相关系数ρ_HV(0)三个双偏振量。此外，还可获取反应雷达内部噪声水平的雷达参数SNR。2016年7—8月广州雷达业务运行正常，本文使用的雷达资料即为该时段内连续观测到的14 880个体扫资料（每个体扫共9个仰角，用时6分钟）。

表 1

表 1 广州双偏振雷达主要参数 雷达构件 主要参量 参数 天线 直径（旋转抛物面） 8.5 m 增益 ≥44 dB 波束宽度 0.95 ° 工作频率 2 885 MHz 峰值功率 ≥650 KW 发射机 脉冲宽度 1.57 μs, 4.7 μs 脉冲重复频率 322~1 304 Hz 工作模式 双发双收 接收机 最小可测功率 ≤-109 dBm（1.57 μs） ≤-114 dBm（4.7 μs） 噪声系数 ≤4 dB 动态范围 ≥85 dB 距离分辨率 250 m/1 000m 观测精度 强度Z ≤1 dB 速度V/谱宽W ≤1 m/s 差分反射率因子ZDR ≤0.2 dB 差分传播相移ΦDP ≤2 ° 差分传播相移率KDP ≤0.2 °/km 相关系数ρHV(0) ≤0.001

表 1 广州双偏振雷达主要参数

在分析噪声订正后Z_DR和Z_H关系时使用了HSC-OTT Parsivel激光降水粒子谱仪在广东阳江的观测资料，有效数据包括2014年4月27日—6月11日共2 272分钟的雨滴谱数据。

由于地物、遮挡等易造成较小的ρ_HV(0)，冰雹等非液态气象回波的Z_DR值波动明显，本文为尽可能减小非气象杂波及波动较大粒子影响，选用的样本需满足液态降水粒子条件。本文的液态降水粒子是指满足以下条件的距离库样本。

（1）为减少地物、遮挡等对数据影响，首先对径向速度小于0.5 m/s且Z_H大于40 dBZ和ρ_HV(0)小于0.7的距离库剔除处理。

（2）为减小旁瓣回波及SNR本身变化的影响，本文将径向距离范围设定为大于10.0 km小于50.0 km。

（3）为减少非液态气象回波的影响，结合广东7—8月大量的观测事实，并考虑到雷达波束在远距离展宽的影响，将距离库的高度设定为大于1.0 km小于3.0 km，同时满足Z_H阈值小于45.0 dBZ。

本文进行系统误差特征分析时使用了微雨滴法，一般来说，均匀的弱降水粒子（微雨滴）的形状接近球形，当雷达的电磁波穿过均匀的弱降水回波时，Φ_DP的变化很小，因此，可以通过Φ_DP结合其他指标来确定均匀的弱降水区域^[4]，如果能确定均匀的弱降水回波区域，则偏振量的平均值可以作为偏振量的系统误差。本文的微雨滴除了满足上述液态降水粒子条件外，还需要满足。

（1）水平反射率小于15 dBZ。

（2）相位增量（即该距离库上的相位减去该距离库所在径向的Φ_DP(0)的绝对值）小于1 °，本文的Φ_DP(0)是指从近到远连续5个距离库（这5个距离库满足信噪比大于25.0 dB、ρ_HV(0)大于0.95、Φ_DP的方差小于5 °）的平均值。

（3）连续5个距离库的Z_DR方差小于0.5 dB。

ρ_HV(0)和Z_DR利用下式进行噪声订正^[5]：

(1)

其中ρ_HV为经过噪声订正后的零滞后相关系数，ρ_HVM为雷达观测到的零滞后相关系数，SNR为雷达信噪比;

(2)

其中，Z_DRSNR为噪声对差分反射率因子的贡献值，SNR为雷达的信噪比。

本文涉及到的平均值和标准差的计算方法如下：首先，将自变量的值设定X_i（i=1，2，3……为序号），然后分别统计满足给定条件的有相同X_i的雷达偏振量Z_i的个数N_i并将其求和得到S_i，当满足N_i个数大于10时，则计算平均值，同时计算标准差。当N_i不足10时，则Y_i和σ_i均由邻近点插值得到。

雨滴谱资料在使用前先剔除掉粒子总数小于50和降水强度小于0.5 mm/h的数据; 为了识别和消除可疑数据（包括飞溅的雨滴，一次性下降的多个粒子和昆虫等产生的非正常数据），根据粒子下降的末速度作参考，满足下式^[12]：

(3)

即可剔除，其中V(D)_meas表示雨滴谱仪实测粒子末速度，V(D)_Beard表示Beard提出的一个粒子末速度模型，具体的计算公式如下：

(4)

Z_DR的定义式为：

(5)

Z_H，Z_V分别表示水平和垂直反射率因子，如下式：

(6)

其中λ表示雷达波长，|U|²是相应波长水的折射率因子, σ_{H, V}是发射水平或垂直偏振波雨滴的后向散射截面，D是雨滴的等效直径。利用Pruppacher得到的雨滴椭率的实验结果^[13]，根据扩展边界条件法（即T矩阵法）^[16]计算降水粒子的后向散射截面，再结合已知的实测雨滴谱数据，就可以计算得到Z_H、Z_DR。

研究表明^[5]，SNR是双偏振参数的一个重要指标，在小信号时，受噪声影响，两个通道的一致性往往得不到保证，从而导致偏振量测量偏差。实际ρ_HV(0)可分为观测值和噪声贡献值两部分^[5]，对业务雷达来说，在假设水平和垂直通道有相同信噪比的情况下可以得到实际ρ_HV(0)的计算公式（见公式（1））。图 1a是ρ_HV(0)噪声订正前后平均值及标准差随SNR变化曲线，此处平均值和标准差是指在1.5 °仰角上满足液态降水粒子条件，使用上文的平均值和标准差方法计算得到。分析图 1a发现，广州雷达SNR小于20.0 dB时，ρ_HV(0)的平均值曲线（红色实线）快速减小至理论值0.9^[15]以下，标准差（蓝色实线）也缓慢增大，说明当SNR小于20.0 dB时，由于广州雷达双通道的一致性得不到很好的保证，偏振量观测结果稳定性较差，观测结果不可用; 使用公式（1）对ρ_HV(0)进行噪声订正后发现，ρ_HV(0)均值（红色虚线）有不同幅度的增大，SNR小于25.0 dB时增大相对明显，当SNR减小至17.0 dB时，ρ_HV(0)均值降低至0.9以下，说明经过噪声订正后低SNR条件下的数据得以改善，数据可用的SNR阈值由20.0 dB减小为17.0 dB，可用数据所占比率提高了7.8%。

图 1

图 1 噪声订正前（实线）后（虚线）ρHV(0) (a)、ZDR (b)平均值及标准差随SNR变化曲线

在忽略传播路径衰减的情况下，实际的Z_DR可表示为下式^[5]：

(7)

其中ΔG_A为天线增益，ΔL为衰减损耗差，ΔP₀为同发同收体制下发射机传输到水平通道和垂直通道的功率比值，ΔP_P为接收机引入的Z_DR偏差，N_H和N_V分别为水平通道和垂直通道的噪声功率。公式(7)右边前4项是Z_DR的系统误差，10lg(P_H/P_V)为测量的Z_DR值，最后一项即是噪声对实际Z_DR的贡献值，当假定水平和垂直通道上噪声水平一致时，该项可表示为公式（2）。图 1b为Z_DR的平均值和标准差随SNR变化曲线，当SNR小于20.0 dB时，其平均值（红色实线）和标准差（蓝色实线）均有一定程度的波动，且标准差开始逐渐变大，可见低SNR时Z_DR抖动较明显。使用公式（2）对Z_DR进行噪声订正后发现，Z_DR平均值（红色虚线）在SNR小于20.0 dB时逐渐增大，说明受噪声影响使Z_DR的观测值偏小，但SNR小于17.0 dB时噪声订正后标准差增大较明显，说明当SNR小于17.0 dB时，噪声订正后Z_DR抖动增大，订正效果不理想。

为分析广州雷达Z_DR的观测精度，本文首先引入了由雨滴谱反演得到的Z_H和Z_DR之间的关系（图 2a绿色点），其中雨滴分布与静止大气雨滴下落末速度随其等效直径的变化曲线（简称Atlas-Ulbrich曲线）^[17-18]关系见图 2b（实测速度在粒径1 mm左右以下略偏高于Atlas-Ulbrich曲线; 粒径为2.5 mm及以上时速度略高于Atlas- Ulbrich曲线）; 同时本文还引入了Z_H和Z_DR的理论直线（图 2a黑色实线），该直线是在S波段条件下以实测的雨滴尺度分布为基础，通过散射仿真得到的理论结果^[14]。

图 2

图 2 a.液态降水粒子条件下1.5 °仰角ZDR、ZH及雨滴谱反演ZDR和ZH散点分布b.雨滴谱每分钟平均雨滴分布及Atlas-Ulbrich曲线

图 2a中蓝色点为2016年7—8月广州偏振雷达1.5 °仰角上满足液态降水粒子条件的Z_H和Z_DR的散点分布，在进行样本选择时，对Z_DR进行了噪声订正并剔除了上文指出的不可用数据（即SNR小于17.0 dB的数据）。由双偏振理论可知，随着Z_H的增大，Z_DR有增大的趋势，且当Z_H小于15 dBZ时，Z_DR的值在0.0附近摆动^[4]。从实际Z_H、Z_DR分布散点来看（图 2a中蓝色点）广州雷达的Z_DR随Z_H的增大有逐渐增大的趋势，大小基本分布在-1.0~3.0 dB之间，Z_DR值变化幅度较大，当Z_H小于15 dBZ时，Z_DR的值在-1.0~1.5 dB范围内摆动，Z_DR的值分布不合理。从雨滴谱反演的Z_H、Z_DR分布散点来看（图 2a中绿色点），随Z_H的增大Z_DR的值分布范围在0.0~3.0 dB之间，Z_DR随Z_H的增大也有增大的趋势，但是增幅明显大于实际观测值。且随着Z_H的减小，Z_DR更集中，Z_DR的值维持在0.0以上，分布比实际观测结果合理。为了更直观的反映广州偏振雷达观测的Z_DR随Z_H的分布特点，本文基于二次多项式Z_DR=a×Z_H²+b×Z_H+c，使用最小二乘法分别拟合得到雷达观测值曲线（图 2a黄色实线）和雨滴谱反演值曲线（图 2a红色实线），拟合系数如表 2所示。分析拟合曲线发现，Z_DR的实测值和雨滴谱反演值及理论值都随Z_H的增大逐渐增大，雨滴谱反演得到的Z_DR值和理论Z_DR值大于实际观测到的Z_DR值，且随着Z_H的增大，相差逐渐变大。使用表 2的拟合系数可以计算得到Z_DR观测值比雨滴谱反演值平均小约0.67 dB，比理论值平均小约0.73 dB。上述分析表明硬件标定后的广州雷达经过噪声订正后Z_DR值仍然偏小，说明Z_DR观测值仍然存在使实际Z_DR的值偏小的系统误差。

表 2

表 2 ZDR-ZH拟合系数 系数 系数a 系数b 系数c 观测值拟合系数 0.001 0 -0.025 7 0.159 7 雨滴谱拟合系数 0.000 6 0.016 9 -0.163 3

表 2 ZDR-ZH拟合系数

由公式（7）可知，天线水平极化状态下的增益与垂直极化状态下的增益不一致; 发射、接收支路波导馈线对发射信号和接收信号传输损耗不一致; 功分器对发射功率的分配可能存在固定偏差; 双路接收机增益等的固定偏差等都会引入Z_DR的系统误差，因此双偏振雷达资料在使用前需要进行系统误差标定。Z_DR的系统误差标定方法主要有太阳法、垂直指向法和微雨滴法等方法^[11]。太阳法标定Z_DR时要求雷达天线精确地指向太阳中央，垂直指向法要求雷达进行90 °仰角扫描，正因如此，也限制了这两种方法在业务雷达中的应用。微雨滴法是利用毛毛雨的小的降水粒子为球型这一物理特性发展而来，该方法对雷达扫描模式无特殊要求，符合业务型雷达系统误差分析要求。以下在雷达硬件标定的基础上，利用微雨滴法分析系统误差随方位角和时间变化特征。

图 3a展示了2016年7—8月微雨滴条件下广州雷达Z_DR的平均值和标准差随方位角的变化情况，此处的平均值和标准差是指将满足微雨滴条件（为保证有足够的样本，系统误差分析时使用1.5 °、2.5 °、3.3 °三个仰角资料，下同）具有相同方位角的距离库的Z_DR使用上文平均值和标准差计算方法计算得到。由于样本选择满足均匀弱降水条件，因此可以忽略不同径向由于回波不均匀造成的误差^[10]。分析图 3a发现，Z_DR随方位角变化的标准差（蓝线）整体相对稳定，说明除少数方位角外在各个方位角上Z_DR的系统误差波动较小，而平均值（红线）随方位角呈现出周期性的变化关系，大小在-0.29~0.22 dB范围内摆动，说明广州雷达Z_DR系统误差由于旋转关节影响有随方位角波动的特点; 在方位225 °及附近，由于受距离雷达较近的尖状铁塔影响，造成回波污染，使得该方位的值异常。图 3b为Φ_DP（0）平均值（红线）和标准差（蓝线）随方位角的变化情况，从图中可以看出广州雷达的初始相位随方位角在115~119 °范围内波动，受尖状铁塔的影响在225 °方位及附近初始相位的平均值也较大。对遮挡方位（考虑波束宽度影响，将225 °方位左右相邻各2个方位角剔除）剔除后得到Z_DR随天线转动造成的平均系统误差为-0.09 dB，说明系统误差使得Z_DR的实际值偏小，这与上文和雨滴谱反演结果及理论值对比分析得到的结果一致，但偏差的大小有区别。以上分析说明，硬件标定后的广州雷达的旋转关节及雷达附近障碍物对偏振量仍然有影响，需要进一步订正。

图 3

图 3 微雨滴条件下ZDR（a）和ΦDP(0)（b）的平均值和标准差随方位角变化

图 4为微雨滴法得到的Z_DR和Φ_DP(0)的平均值随时间演变曲线，此处的平均值是指把一天当中满足微雨滴条件的距离库的Z_DR、Φ_DP(0)值相加并求平均。在微雨滴约束条件下，无法保证每天都能够分析出系统误差，将无法得到系统误差的日期用邻近日期的系统误差代替。分析2016年7—8月Z_DR系统误差曲线（图 4a）发现，该时段内Z_DR的系统误差在-0.19~0.11 dB之间波动; 分析图 4b可以发现广州雷达2016年7—8月时段内，初始相位稳定性并不理想，在114.4~121.5 °范围内波动。

图 4

图 4 2016年7—8月ZDR（a）和ΦDP(0)（b）系统误差随时间演变特征

通过以上分析可以发现，硬件标定后广州雷达Z_DR的系统误差随方位角和时间都存在波动现象，这也导致系统误差无法通过固定的函数进行拟合订正，需要针对不同过程进行系统误差订正，结果才更可信。本文使用2016年8月1—3日广州雷达1.5 °、2.5 °和3.3 °仰角的体扫资料，首先基于微雨滴法计算得到此次过程的最大绝对误差为0.126 dB，说明雷达达到观测精度指标要求。然后对此次过程的Z_DR进行噪声订正，并使用上文统计的系统误差随方位角的变化结果，对不同方位角的Z_DR进行系统误差订正。图 5展示了本次过程液态降水粒子条件下经过噪声及系统误差订正前后使用最小二乘法拟合得到的曲线对比图，图中黄色实线为实测Z_DR拟合曲线，绿色实线为系统误差订正后拟合曲线。为了说明订正效果，引入上文使用雨滴谱资料拟合得到的Z_DR-Z_H曲线（图 5红色实线），同时引入了Z_DR和Z_H的理论拟合直线（图 5黑色实线）。分析图 5订正前（黄色实线）后（绿色实线）拟合曲线发现，经过系统误差订正后，Z_DR的值更接近雨滴谱拟合值和理论值，说明系统误差订正后Z_DR的值得以改善，但是和雨滴谱拟合值和理论值仍然有较大偏差，仍存在较大偏差的可能原因是雨滴谱资料在取样时间、空间及分辨率上和雷达有较大区别，理论值也是在特定条件下得到的，具体原因有待于进一步研究和分析。图 6为经过噪声订正和系统误差订正前后Z_DR的1.5 °仰角的PPI图像，从图 6中可以看出，订正后Z_DR数据得以改善。

图 5

图 5 2016年8月1—3日液态降水粒子条件下ZDR随ZH散点分布和系统误差订正前后拟合曲线对比

图 6

图 6 2016年8月2日18：36 1.5 °仰角系统误差订正前(a)后(b)ZDRPPI

本文使用经过硬件标定后且稳定运行的广州雷达2016年7—8月连续观测资料，分析了噪声对ρ_HV(0)、Z_DR的影响和订正效果，进一步分析了经过噪声订正后的Z_DR和Z_H之间的关系，并和雨滴谱反演结果及理论值进行对比，基于微雨滴法分析了硬件标定后广州雷达Z_DR和Φ_DP(0)系统误差随方位角、时间演变特征，并挑选个例对Z_DR进行了系统误差订正，得到以下初步结论。

（1）广州雷达受噪声影响明显，当SNR小于20.0 dB时，偏振量稳定性变差，数据资料不可信，只有SNR大于20.0 dB时数据才可信; 对数据进行噪声订正后发现，噪声订正可以改善低SNR数据质量，订正后数据可用SNR阈值为17.0 dB;

（2）广州雷达硬件标定后天线旋转关节对偏振量仍然有较明显影响，Z_DR、Φ_DP(0)的系统误差随方位角波动明显，且在2017年7—8月雷达稳定运行期间Z_DR、Φ_DP(0)的系统误差随时间也存在波动现象;

（3）挑选个例计算得到过程最大绝对误差为0.126 dB，说明广州雷达达到观测精度指标要求; 对Z_DR进行噪声和系统误差订正后发现，Z_DR的数据得以改善。

由于文中的雨滴谱数据在取样时间、空间分辨率等方面和广州雷达存在明显差异，文中的理论值也是在特定条件下得到的，因此文中没将这两者与实测值的差距作为系统误差结果，而通过微雨滴法在硬件标定的基础上做进一步的系统误差订正。最后，双偏振雷达的数据质量评估是一项长期工作，仍需要收集大量的资料进行统计分析，才能对双偏振雷达数据进行完整的评估分析。