1880—2012年, 全球平均地表温度升高了0.85 ℃(0.65~1.06 ℃)^[1]。在全球变暖的背景下, 极端降水事件也相应增多^[2], 致使众多地区旱涝灾害频繁发生, 给人类的生产、生活带来极大影响。鉴于干旱的出现频率高、波及范围广、持续时间长, 历来被人们所关注。旱涝灾害与降水的多少、分布有着直接的联系, 降水条件的差异会造就不同的生态系统空间结构^[3]。同时, 人类社会经济系统的格局、生态系统的稳定性都间接或直接受控于降水条件的变化^[4]。因此, 基于降水数据的旱涝特性研究, 不仅可以减少旱涝灾害损失, 提高生态系统稳定性, 还可为人类区域建设、规划提供决策支持^[5]。

关于降水的时空变异特征及旱涝格局的研究, 已经有很多学者做了相关工作。李丽娟等^[6]基于普通Kriging法, 对无定河流域降水的空间变异特征进行了研究; 袁文平等^[7]认为SPI的计算特性较稳定, 且消除了降水的时空差异, 故SPI指标略优于Z指数; 张剑明等^[8]基于月降水、蒸发资料运用模糊综合评价方法构建了干旱评级指标体系分析了区域干旱特征; 庞轶舒等^[9]利用EOF方法分析了中国160个台站降水距平百分率数据, 探讨了各模态的时间稳定性及EOF方法在中国夏季降水短期气候预测中的应用条件; 上述学者对降水空间变异特征及旱涝程度从不同角度进行了研究, 但较少有对SPI指数序列进行时空分析和周期性识别的研究; 而且降水的多少、分布是旱涝灾害发生的根本原因, 因此, 研究基于降水数据的旱涝空间格局时空变异特性是十分有意义的。在云南省, 也少有学者对旱涝格局进行深入分析, 缪启龙等^[10]较早地对云南省降水量进行距平场分析, 尤卫红等^[11]和郑建萌等^[12]运用小波分析法对云南省降水量进行了周期性分析; 段长春等^[13]通过Z指数和旋转经验正交函数(REOF)方法对云南省汛期(5—10月)旱涝时空分布特征进行研究, 发现云南省各地汛期降水具有一致性特征; 刘丽等^[14]对云南极端强降水事件频数进行了时空分布特征诊断; 杨晓静等^[15]基于SPI对云南省1958—2012年旱涝演变特征进行了分析。

空间分析、周期性研究是对事物进行认知、理解和评价的重要方法与手段^[16-17]。云南省自2009年开始遭遇连续4年大旱, 其影响范围之广、持续时间之长均为云南省历史少有现象。因此, 在全球变暖的大背景下, 开展云南省旱涝演变特征的研究具有重要意义。本文针对上述观测站点数量较少、时间序列长度较短、研究内容较单一等问题, 对云南省的旱涝格局特征进行全面、深入、详细的研究。

云南省地处中国西南边陲, 位于97°32′~106°12 ′E, 21°9′~29°15 ′N之间, 设有地级市8个、少数民族自治州8个。全境总面积39.4×10⁴ km², 占中国陆地总面积的4.1%, 居全国第8位。全省土地面积中, 山地约占84%, 高原、丘陵约占10%, 盆地、河谷约占6%。地势主要为西北高、东南低, 平均海拔2 000 m左右, 最高海拔6 740 m(卡瓦格博峰), 最低海拔76 m(河口县的元江河谷)。云南的地形地貌复杂, 地理位置特殊, 故其气候兼具低纬气候、季风气候、山原气候的特点。多年平均降水量为1 110 mm, 且年内和区域内部分配不均, 风向以偏西南风为主; 主要河流包括澜沧江、金沙江和南盘江等(图 1)。

图 1

图 1 研究区概况及气象站分布

本研究选择“中国气象科学数据共享服务网”提供的云南省内各气象站降水量数据, 通过剔除序列较短、完整性较差的部分站点后, 保留32站(图 1), 时间区间为1954—2014年, 共61年的月尺度数据资料, 对个别站点缺测、漏测的数据, 查找《藏滇国际河流水文资料》补充, 及采用临近2~3个站点的相关性分析, 通过插值求得。

标准降水指数(Standard Precipitation Index, SPI)能够在多时间尺度下识别旱涝特征, SPI最早由Mckee等^[18]提出。SPI所需数据资料少, 计算方便; 相对于百分位法^[19], SPI方法消除了降水的时空差异, 等级标准统一, 计算结果便于在较大尺度上的站点之间进行对比。同时, 具有多时间尺度等特征优势, 在我国的黄淮海流域^[20]、青海省^[21]、黄河流域^[22]、云南地区^[23]得到广泛应用与认可。SPI方法利用Gamma函数拟合降水序列, 再通过标准化求得SPI, 具体计算方法和原理如下。

当0 < H(x)≤0.5时,

(1)

(2)

当0.5 < H(x) < 1.0时,

(3)

(4)

式中, x为降水样本值, H(x)为与Gamma函数有关的降水分布概率, 计算如下:

(5)

β>0, 为尺度参数; γ>0, 为形状参数; 二者可由极大似然法求得。通过将Γ分布函数转换为累计频率, 以简化近似求解公式的计算参数, 求得其余各参数; 取值依次为^[15]: c₀ = 2.515 517, c₁ = 0.802 853, c₂ = 0.010 328, d₁ = 1.432 788, d₂ = 0.189 269, d₃ = 0.001 308。

参考国家规范《气象干旱等级》(GB/T20481- 2006)和国内学者^[24-25]对SPI的划分标准, 最终确定等级划分如表 1所示。

表 1

表 1 旱涝等级指标 等级 旱涝类型 SPI指数 1 重涝 SPI≥2.0 2 大涝 1.5≤SPI < 2.0 3 偏涝 1.0≤SPI < 1.5 4 正常 -1 < SPI < l 5 偏旱 -1.5 < SPI≤-1.0 6 大旱 -2.0 < SPI≤-1.5 7 重旱 SPI≤-2.0

表 1 旱涝等级指标

EOF(Empirical Orthogonal Function)分析也称经验正交函数分解, EOF方法能够把随时间变化的空间变量场分解为只依赖时间变化的时间函数部分和不随时间变化的空间函数部分, 亦称时空分解^[26]。在地学研究中, 其特征向量对应空间样本, 称为空间模态; 主成分对应时间变化, 称为时间系数。

对于包含n个空间点的场X, 场的时间序列按照行排列, 记为m行, 场的空间点数目按照列排列, 记为n列, 则时空场X可用矩阵形式表示为:X_m×n, 经过距平处理得P_m×n后,

(6)

(7)

(8)

式中, C_m×m为协方差矩阵; V_m×m为由特征向量为列向量所组成的正交矩阵, Y_m×m为由特征根为元素组成的对角矩阵。将特征根按照由大到小排列(λ₁>λ₂>……>λ_m), 则每个非0的λ对应的特征向量即为EOF^[27-28]。将EOF投影到原始矩阵上, 就可得到所有空间特征向量对应的时间系数:

(9)

式中, PC就为对应的时间系数(即主成分)。

该方法用于识别降水序列的周期性特征。在傅里叶变换的基础上, 小波分析引入了窗口函数, 可把一个给定的时间序列分解为频率和时间的贡献, 对于给定的母小波函数Φ(t), 时间序列f(t)的小波变换离散式为:

(10)

式中, W_f（a, b）为小波系数; a为频率参数, 表示波动的周期性; b为时间参数, 表示波动在时间上的平移特性; Δt为取样间隔^[29-31]。

将关于a的时间域上的所有小波变换系数W_f的平方和进行积分, 即可求得小波方差:

(11)

小波方差Var(a)随尺度a的变化过程称为小波方差图, 该图反映了波动的能量随时间尺度的分布情况, 可分辨出某一时段的主导周期成分^[32-33]。

云南省春季(3—5月)、夏季(6—8月)、秋季(9—11月), 冬季(12月—翌年2月)的SPI线性趋势率(1954—2014年)分别为0.010、-0.018、-0.003和0.001(图 2)。其中, 春季和冬季的SPI具有增加趋势(湿润趋势), 夏季和秋季的SPI具有下降趋势(干旱趋势), 且夏季趋势变率最大, 其次为春季、秋季, 冬季变率最小; 可见云南省整体呈现SPI下降趋势, 即有干旱趋势。从滑动平均结果来看, 各季节的SPI在年代际尺度上具有不同的变化特征:(1)春季, 1954—1965年呈现缓慢下降趋势, 1965—1975年为上升趋势, 1975—1995年为下降趋势, 1995—2002年为上升趋势, 2002—2014呈现迅速下降态势; (2)夏季, 1954—1970年为缓慢上升趋势, 1970—1992为下降趋势, 1992—2000年为上升趋势, 2000—2011年为下降趋势, 2011—2014为迅速上升趋势; (3)秋季变化相对简单、平缓, 1954—1985年呈现上升趋势, 1985—2014年呈现缓慢下降趋势; (4)冬季变化较频繁, 在1954—1992年振荡交替明显, 1992—2014年呈现明显下降趋势。综合各季节SPI变化特征可见, 在2000年之前SPI变化相对缓慢, 在2000年之后变化更加剧烈、速率加快。

图 2

图 2 不同季节SPI序列与趋势特征

云南省整体SPI呈现下降趋势, 变化率为-0.009 1, 表明云南省地区呈现干旱趋势(图 3a), 这与刘琳等^[24]运用Z指数法对西南云贵区的研究结果相一致; 通过历年旱涝等级统计(表 1和图 3b)发现, 偏涝至偏旱的等级(3~5)最多, 占据研究时段年份的88.52%, 大旱的年份(等级为6)占据4.92%, 重旱和大涝(等级为7和2)均占据3.28%, 并未检测出重涝年份。从图 3b还可看出, 自2003年以后, 发生干旱的次数和强度明显增加。

图 3

图 3 云南省SPI变化趋势（a）及旱涝等级（b）

为探索云南省旱涝空间格局态势, 选择各站点除去正常年外出现频率最高的旱涝等级进行径向基函数(Radial Basis Function, RBF)法空间插值(图 4), 具体原理见文献[34]。且在插值过程中, 为使边界部分插值更加准确、合理, 增加了云南省周边地区的一些气象站数据资料(16个)。

图 4

图 4 旱涝等级空间分布

云南省旱、涝地区具有一定的区域性特征, 其中, 旱灾易发区主要分布在景洪-思茅-元江站片区, 以及沾益站东北地区, 其余易发区多呈现点状区域, 比如景东、元谋、勐腊等站周边; 洪涝易发区主要分布在临沧-大理-华坪沿线的西部片区, 昭通站北部区域, 及云南省东南部片区。

为深入定量探索云南省各个旱涝等级发生的概率, 根据云南省内外各站点不同等级发生的频率, 利用RBF方法进行空间插值(图 5)。(1)对于偏旱事件(图 5a), 发生频率处于10%~24%之间; 其中, 发生偏旱频率为14%~16%的地区主要包括:云南省西北部沿线带状地区, 普洱-楚雄-昆明-曲靖-昭通片区; 发生偏旱频率为16%~18%的地区主要包括:丽江市-大理市-保山市-德宏州-临沧市西部-普洱市西部地区, 红河州大部分地区, 文山州中部条带状地区; 高发地区(>20%)主要呈现零散点状区域分布, 包括迪庆州、西双版纳州、红河州东部、文山州东部。(2)对于大旱事件(图 5b), 发生频率处于3%~13%之间; 低频率(< 7%)区域主要包括, 迪庆州-丽江市交界及往北带区, 楚雄市片区, 西双版纳州片区, 以及昭通-曲靖-红河-文山带状区域; 相对高频率(>9%)区域主要包括, 怒江-大理-德宏-临沧-普洱-玉溪片区; 其余地区主要为7%~9%的频率发生区。(3)重旱事件发生频率处于1%~7%之间(图 5c); 发生频率 < 3%的区域主要包括4个片区, 分别是迪庆州西部, 德宏-保山-大理地区, 西双版纳, 文山州东北部; 相对高频率(>5%)区域主要呈点状分布, 包括怒江州北部, 临沧市西部; 其余地区发生频率多为3%~5%之间。

图 5

图 5 不同旱涝情景下频率的分布

洪涝事件各等级发生频率与干旱事件具有一定的对应性, 但空间分布尚存在差异。(1)偏涝事件发生频率近似处于10%~22%之间; 发生频率低于14%的地区分布零散, 主要有怒江州北部, 普洱市西南部, 曲靖市东北部; 相对高频率(>18%)地区主要分布于丽江市中部, 保山市西部, 昆明市中部, 及文山州东南部; 其余各地区主要发生频率为16%~18%(主体)和14%~16%。(2)大涝事件发生频率近似处于10%以内; 发生频率低于4%的地区分布零散, 包括怒江州北部, 临沧市西南部, 文山州局部, 昭通市南部; 发生频率大于8%的区域包括, 丽江-迪庆交界区域, 保山-德宏, 楚雄-昆明, 西双版纳-普洱, 红河州东部; 其余地区发生频率主要为4%~8%。(3)重涝事件发生频率处于5%以内; 低频率(< 2%)和高频率(>4%)地区均呈现点状零星分布; 发生频率在2%~3%之间的区域主要包括2个片区, 丽江-大理-保山-临沧片区, 及昭通-曲靖-昆明-文山片区; 发生频率在3%~4%之间的区域主要包括, 迪庆-怒江区域, 楚雄-玉溪-普洱-红河-西双版纳片区, 及德宏州西部和昭通市东部。

通过对云南省境内32个站点时间序列的SPI指数进行EOF时空分解, 得到每个EOF所占的方差贡献比例(表 2, 仅列出前12个), 前5个EOF可解释方差的60.85%, 前8个EOF可解释方差的72.01%, 前12个EOF可解释方差的82.04%。受篇幅所限, 本研究仅选择前3个模态进行时空分布特征分析(图 6)。

表 2

表 2 前12个EOF分析对总方差的贡献和累计贡献 序号 方差贡献/% 累计方差贡献/% 1 31.49 31.49 2 10.98 42.47 3 7.14 49.60 4 5.96 55.56 5 5.29 60.85 6 4.49 65.33 7 3.42 68.75 8 3.26 72.01 9 2.76 74.77 10 2.64 77.42 11 2.47 79.88 12 2.16 82.04

表 2 前12个EOF分析对总方差的贡献和累计贡献

图 6

图 6 SPI指数的EOF分析的前3个模态及相应的时间系数

第一模态(图 6a1)方差贡献率为31.49%, 云南省空间向量场呈现整体正值一致性, 表明云南省整体旱涝变化基本同步, 即呈现一致性的变涝或变旱, 大尺度气候特征应该是形成此空间模态的主要因素, 而且高值地区主要分布在云南省东部边界地区, 表征这一沿线地带的旱涝变化相对显著, 属于敏感区。其对应的时间系数(图 6a2)呈现逐年下降趋势, 且时间系数绝对值逐渐增大, 表明该EOF1模态十分典型, 并且云南省具有趋于干旱的特征。

第二模态(图 6b1)方差贡献率为10.98%, 在云南省西北(临沧-楚雄沿线的西北)地区呈现负值一致性, 其余大部分地区呈现正值一致性, 这种格局与地势分布(图 1)较一致, 因此, 该模态很可能受到地形因素的控制; 负值中心位于迪庆-怒江-保山沿线的带状区域, 正值中心位于普洱-红河-文山片区; 且负值的绝对值相对正值绝对值较大, 说明云南西北部地区对旱涝事件更敏感。相应的时间系数(图 6b2)呈现微弱的下降趋势, 波动较剧烈, 也可表征云南省具有干旱的趋势。

第三模态(图 6c1)方差贡献率为7.14%, 在云南省西北迪庆州西部向云南省东南红河-文山交界沿线以西都呈现负值一致性, 以东主要呈现正值一致性(除昭通市北部局部地区), 这种分布可能与季风、大气环流等多种大尺度气候因素有关; 负值中心主要分布于云南省西南部和东北部(局部), 正值中心位于曲靖-昆明局部地区; 正、负值的绝对值大小相当, 说明其正、负值中心对旱涝事件敏感性相似。时间系数(图 6c2)PC3也呈下降趋势, 说明具有干旱趋势, 但其下降速率小于PC1, 而大于PC2, 且自2010年以后变化更加剧烈。

利用Morlet小波, 对云南省SPI的周期性特征进行分析, 利用小波系数的实部和方差可展示出SPI序列的周期性振荡特性^[35-36](图 7)。图 7a中, 等值线为正(红色实线)表示SPI较高时期, 处于1970年前后及2000年前后; 等值线为负(蓝色点划线)表示SPI较低时期, 处于1960年前后、1980年代, 及21世纪初期。此外, 还可从图 7a中看出, 在不同的时间尺度上, 正负相位交替性变化较明显, 周期性振荡比较强烈; 在年际尺度上, 主要存在5~6 a和8~9 a的振荡周期; 在年代际尺度上, 主要存在16~18 a和28 a左右的周期振荡。结合图 7b可看出, 在年际尺度上, 存在着2.5 a、5.8 a和8.3 a的周期; 在年代际尺度上, 存在着17.5 a、27.8 a的周期, 以准28 a周期为主导, 振荡最强烈。

图 7

图 7 小波分析结果

由图 7a分析可知, 2014年以后云南省正处于16~18 a和28 a长周期的SPI减少期, 且刚刚度过SPI低值期的核心时段; 对于短周期5~6 a, 2014年也正处于该短周期的末尾1/4处; 因此可表明云南省总体SPI水平, 在未来的近期年份内仍将维持偏低态势。

(1) 云南省整体SPI呈现下降趋势(变率为-0.009 1), 即有干旱趋势, 但各季节SPI变化趋势尚有差异。春季和冬季的SPI具有增加趋势(湿润趋势), 夏季和秋季反之, 且夏季趋势变率最大, 其次为春季、秋季, 冬季变率最小; 在年代际尺度上各季节SPI具有不同的变化特征, 综合表现为在2000年之前SPI变化相对缓慢, 在2000年之后变化更加剧烈、速率加快。

(2) 经过旱涝等级统计发现, SPI方法并未检测出重涝年份, 偏涝至偏旱年份占88.52%, 大旱占4.92%, 重旱和大涝均占3.28%, 且自2003年以后, 发生干旱的次数和强度明显增加。干旱易发区主要分布于2个片区:景洪-思茅-元江站片区, 以及沾益站东北地区; 洪涝易发区主要分布于3个片区:临沧-大理-华坪沿线的西部片区, 昭通站北部区域, 及云南省东南部片区。

(3) 各等级干旱事件发生的频率与洪涝事件的发生具有较好的匹配性, 但二者的频率空间分布尚存在差异。偏旱、大旱、重旱事件发生频率分别处于10%~24%、3%~13%、1%~7%之间; 偏涝、大涝、重涝事件发生频率分别处于10%~22%、1%~10%、1%~5%之间。

(4) 前3个EOF的累积方差贡献率为49.60%, 第一模态(方差贡献率为31.49%)表明云南省整体呈现一致性的变涝或变旱, 该模态主要受大尺度气候特征影响; 第二模态(10.98%)正负一致性主要分为2个片区, 并与地形分布相似, 故很可能受到地形因素的控制; 第三模态(7.14%)大致以迪庆-大理-楚雄-玉溪-红河沿线为界, 将云南省分为东西2部分正负值一致性区域, 这种分布可能与大气环流等多种因素影响有关; 与各模态对应的时间系数均呈下降趋势, 下降速率由大到小依次为PC1>PC3>PC2, 再次印证云南省整体具有干旱趋势。

(5) 云南省年SPI的变化存在着多个振荡周期, 年际尺度上主要存在准2 a、准6 a、准8 a的周期; 在年代际尺度上存在准18 a、准28 a的长周期, 且以准28 a长周期为主导; 此外, 云南省年SPI在未来一段时间内将保持减少趋势, 即趋于干旱态势。

本文基于标准化降水指数, 从时间和空间两个方面对云南省旱涝变化特征进行分析, 所得结果可为未来旱涝防御工作提供良好指导。但本文仍存在不足, 比如本研究仅基于降水量数据进行分析, 并未将气温、连续无降水日, 以及土壤水分等诸多因素考虑在内, 很可能造成对干旱事件严重程度的低估; 而且采用方法单一, 未能检测出重涝年份。因此, 有必要结合云南省实际情况, 综合考虑温度、连续无降水日、降水日数和土壤水分等指标, 利用多种方法/指标对云南省旱涝格局的时空变化特征进行更加详实、深入的分析。