1 引言

台风在其活动过程中，伴随有狂风、暴雨、巨浪、风暴潮等现象，所经之处给人民生命财产造成巨大损失，危害十分严重。台风灾害居十大自然灾害之首^[1]，也是单次造成死亡人数最多的灾害。宁波地处中国东部沿海，几乎每年都受台风的影响，给人民生命、财产安全和工农业生产、交通运输等带来严重的损失。近年来，台风造成的人员伤亡减少了，但是经济损失却呈现不断增大的趋势^[2]，如2012年“海葵”和2013年“菲特”造成宁波市直接经济损失分别高达一百多亿元和三百多亿元。因此，减轻台风灾害损失，具有重要的社会经济效益。而客观、科学的灾害评估是做好防灾减灾的重要环节。

台风的灾害评估包括灾前风险评估和灾后评估^[3]。灾后评估为救灾工作提供科学依据，但是既已成灾，难以挽回造成的损失。而灾前风险评估是台风灾害发生之前拟定减灾对策、安排灾害防御工作的定量依据，对防灾减灾、减轻气象灾害造成的人员伤亡和经济损失具有现实意义，建立可业务化运行的台风风险评估模型是本地灾害防御工作的迫切需求。

梁必骐等^{[1, 4-6]}基于模糊数学理论建立了灾害评估模型，并对广东、浙江等地的热带气旋进行了灾后和灾前评估。李春梅等^[7]将层次分析法和专家打分法应用于广东省台风灾害影响评估和预估中，张颖超等^[8]结合模糊数学算法和层次分析法对登陆浙江台风灾害影响进行了预估，陈佩燕等^[9]基于完全预报方法建立了我国台风灾情预估方程。上述研究取得了许多成果，但是大多是针对某一省或全国的灾情预估，或评估指标获取困难，不适于预评估的本地业务化运行。

为了更加客观地开展台风灾害预估评估工作，使其业务化，本文在详细分析宁波地区灾情损失与台风特征参数之间关系的基础上，对1956年以来对宁波造成较严重影响的30个台风个例进行灾情评估和灾情等级划分；然后选取预报业务中容易获得的风雨潮、本地社会经济发展状况等作为风险评估指标，采用模糊算法和层次分析法^[8]，建立台风风险评估模型，为政府及相关部门做出高效、科学的灾害防御提供决策依据。

2 资料与方法 2.1 资料来源

台风灾情资料来源于灾情调查、民政局和水利局的灾情统计、《宁波气候与气候变化》^[10]、浙江省气象灾害数据库以及宁波市气象灾害数据库等。以对宁波地区有灾害影响且灾情资料完整为原则，从1956—2016年间影响宁波台风中筛选台风个例30个。由于上个世纪台风灾情资料的收集、上报工作较为薄弱，台风灾情资料不够完整，因此2000年之前满足条件的台风个例较少；本世纪以来，灾情资料的收集和上报工作逐渐完善，满足条件的台风个例较多。

台风资料如台风中心最大风速、七级风圈半径、移动路径等来源于《台风年鉴》和中央气象台台风网，其中，台风中心最大风速和七级风圈半径采用台风进入24小时警戒线内的中心最大风速和最大七级风圈半径，移动路径按照登陆地点与宁波的距离分为五类，分别为：登陆浙江中北部(宁波、舟山和台州)、登陆浙江南部(温州)、登陆福建北部、登陆福建中南部和近海转向。

气象要素资料包括宁波地区地面气象观测站的日降水量、日最大风速、日极大风速等，其中过程平均雨量采用台风影响期间本地的面雨量，过程最大雨量为自动站观测的单点雨量最大值，陆地最大、极大风速采用台风影响过程中宁波地区陆地出现的最大风速和极大风速。宁波地区GDP、定基物价指数、人口数据来自于《宁波市统计年鉴》。

2.2 研究方法 2.2.1 投影寻踪法

采用投影寻踪法建立台风灾情评估模型^[3]，其建模过程包括如下步骤。

(1) 数据无量纲化，对死亡人数取对数，x_i1⁰= ln(x_i1+1)，式中x_i1为第i个个例的死亡人数；直接经济损失使用其占当年GDP的比值，即×100%，式中x_i2为第i个个例的直接经济损失，x_GDP为第i个个例当年GDP值。然后对x_i1⁰和x_i2⁰进行规格化处理：

(1)

式中x_ij⁰为第i个个例第j个评价因子，x_jp⁰为第j个因子应用皮尔逊Ⅲ型分布计算出来的重现期为100年的理论值。

(2) 建立线性投影，将高维数据投影到一维线性空间：

(2)

式中n为个例总数，m为评价因子个数，a为单位长度向量。

(3) 优化投影方向，通过求解目标函数最大化问题估计最佳投影方向。

2.2.2 层次分析法

层次分析法(AHP)是将与复杂问题相关的元素分解为目标层、影响层、指标层等层次，在此基础上进行定性和定量分析的决策方法^[11-13]。由于它在处理复杂决策问题上的实用性和有效性，得到广泛应用。该方法实现步骤为：建立层次结构模型，建立两两比较判断矩阵，计算各矩阵的权重向量，进行一致性检验等。

判断矩阵对应于最大特征值λ_max的特征向量W，经归一化后即为同一层次相应指标对于上一层次某指标相对重要性的排序权重值，这一过程称为层次单排序。上述构造的判断矩阵较客观反映出一对因子影响力的差异，综合全部比较结果时还需进行一致性检验，以决定是否能接受该排序结果。计算一致性指标，查找相应的平均随机一致性指标RI(表 1)，当二者比率CR=时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修改。

3 台风灾情变化特征和灾情评估 3.1 灾情变化特征

分析收集到的台风灾情资料，发现宁波的台风灾情主要体现在倒塌房屋、死亡人口、农作物受灾、养殖受灾、水利设施损毁和直接经济总损失等6个方面共13个要素。分浙江登陆(包括近海北上，下文统称为浙江登陆)和福建登陆(包括台湾登陆，下文统称为福建登陆)两种路径，对两组台风个例的13个灾情特征进行分析。

图 1为台风造成的死亡人数，可见两种路径下台风造成的死亡人数都呈减小趋势。2000年(包括2000年)之后，死亡人数减少幅度尤为显著，单个台风的死亡人数下降到10人以下，除了0515号台风“卡努”，死亡11人；2010年起除台风“菲特”外，实现了0死亡人数的目标。而2000年之前，严重影响台风的死亡人数几乎都在10人以上，5612号台风甚至造成3 897人死亡，损失惨重。死亡人数大幅度减少是当地台风灾害防御最具现实意义的成效。

灾害防御能力增强还表现在，两种路径下台风造成的倒塌房屋、损坏堤防塘坝、农作物受灾都呈下降趋势(图 2)。倒塌房屋数量2000年之后明显减少到1万间以下(“桑美”和“卡努”除外)；2000年以前这个数据最高达22万间左右(如5612号和9711号台风分别为21.7万间和22.5万间)。水利设施损毁有明显下降趋势，尤其是2000年之后。这是因为9711号台风影响时，宁波市南部沿海海堤全线发生潮水满顶，几乎全线崩塌和毁堤，此后，全市乃至全省提高海塘建设标准，修筑千里标准海塘，有效增强了承灾体的抗灾能力。与上述受灾对象不同的是，浙江登陆台风造成的养殖受灾面积呈上升趋势，而福建登陆台风养殖受灾有下降趋势。

无论是浙江登陆台风还是福建登陆台风，造成的直接经济总损失都呈明显上升趋势(图 3)，这与社会经济发展、社会财富增加有直接关系，此外还有物价上涨等因素的影响。为去除物价因素引起的不可比性，引入直接经济损失率(PIEL)，它表示直接经济损失占当年GDP的比值，可见两种路径下都呈下降趋势。

综上所述，台风造成的经济损失越来越大，在浙江登陆台风造成养殖业的损失也在增大。而随着社会发展，人们的防灾减灾意识和灾害防御能力不断增强，因台风死亡人数、倒塌房屋数量大幅度减少，水利设施损毁和农作物受灾等也呈下降趋势。

3.2 台风特征与灾情相关性分析

台风灾害的致灾因子主要为狂风、暴雨、风暴潮^{[9, 14-15]}，重大台风灾害多数是风、雨、潮多因子共同影响所产生的叠加效应，此外，台风强度、移动路径(登陆地点)也直接关系到受灾地区的灾情大小。为研究台风的特征与灾情要素之间的关系，选取30个台风样本登陆时中心最大风速、进入24小时警戒线内最大七级风圈半径、移动路径、过程平均雨量、过程最大雨量、天文大潮指数、登陆地最大风速和极大风速等特征因子，与灾情要素进行相关性分析，相关系数见表 2，计算公式如下：

(3)

受灾人口只与雨量的相关性较好。倒塌房屋数和死亡人数都与登陆时中心最大风速、七级风圈半径和极大风速有一定的正相关关系，登陆时强度强、体积庞大、陆地极大风速强的台风造成房屋倒塌、人口死亡更多，房屋倒塌还与天文大潮正相关，台风影响恰遇天文大潮将造成更多的房屋倒塌。

影响农作物受灾的主要因素为雨量和移动路径，相关系数分别达0.62和0.51，且都通过0.01的显著性检验，这表明降水是导致农作物受灾的最重要因素，其次登陆地距离宁波越近，农作物受灾越严重；台风登陆时强度对农作物受灾程度也有一定影响。养殖受灾与雨量和路径密切相关，同时它还受强风影响显著，强风将造成严重的塘坝损毁和水文环境破坏。

损坏堤防塘坝和水闸的主要因子一致，都表现为移动路径、过程最大雨量和风速，相关系数在0.35~0.58之间。

直接经济损失率与台风各特征因子都成正相关，其中与台风强度、大小、路径、天文大潮和地面极大风速的相关性显著，通过了0.05的显著性检验。

比较两个雨情因子与各灾情的相关性，可见过程最大雨量与灾情要素的相关系数大体上大于过程平均雨量的相关系数，说明过程最大雨量对灾情的影响比过程平均雨量大。同样，极大风速与各灾情的相关系数大于最大风速的相关系数，说明极大风速的危害要比最大风速更严重。因此在灾害防御工作中，应该对最大雨量所在地和出现风速极大值的地区进行重点防范。

上述分析结果表明，台风强度、登陆点位置、风雨强度等都是台风致灾的重要原因，不同特征的台风所造成的灾情也有差异，风大雨小的台风造成较多的房屋倒塌和人员伤亡；雨大风小的台风将导致农作物受灾严重、受灾人口更多。

3.3 台风灾情指数

灾情指数是评估台风实际灾害大小的定量化指标，钱燕珍等^[5]用规范化的人员伤亡、房屋倒塌和受淹农田数量计算台风灾情指数；雷小途等^[16]在原有灾情指数基础上，增加了直接经济损失，优化了评估标准。随着城市化进程和产业结构调整，承载体在不断发生变化，受灾对象也发生了变化，城市内涝、交通运输、电力通讯、海洋渔业等损失比例不断上升，而农业、水利和房屋倒塌等损失所占比例逐渐下降，人口死亡也大幅减少。本文将台风带来的灾情归结为人员死亡和经济损失，采用投影寻踪法建立台风灾情评估模型^[3]，实际灾情指数(ADI)计算公式如下：

(4)

式中，ADI为实际灾情指数，x₁为死亡人数，x₂为直接经济损失率PIEL，x_1p、x_2p为常数，根据本文样本应用皮尔逊Ⅲ型分布计算出来的重现期为100年的理论值，宁波地区分别取6.4和4.2。根据式(4)计算宁波地区30个台风样本的ADI(图 4)，采用有序样本的聚类分析法^[17]将ADI分为5个等级：≥0.9为1级特重，≥0.6为2级严重，≥0.3为3级较重，≥0.1为4级一般，＜0.1为较轻。

ADI达到1级特重的台风4个，为5612、6126、7413和9711号，其中3个是超强台风级，1个为台风级。这4个台风灾情都表现为死亡人数多、经济损失严重，PIEL在2%以上，其中前三个个例的死亡人数都在90人以上；9711号台风的死亡人数虽不及百人之多，但是PIEL达5%以上。2级及以上灾情的台风共9个(图 4)，其中6个是超强台风，1个是强台风。19世纪五六十年代，严重影响台风发生较为频繁，19世纪七十年代起2级及以上灾情台风发生频率为每5~15年一个。1323号台风“菲特”是二十世纪以来唯一一个对宁波造成2级及以上灾情的个例，台风“菲特”造成的经济损失非常严重。

总体上，台风ADI呈减小趋势，这是因为近年来社会灾害防御能力不断提高，因灾死亡人数减少、直接经济损失率下降的缘故。此外，这也与所选台风个例有关，2000年以前满足筛选条件的台风个例较少，但其灾害影响较大，本世纪以来入选台风较为全面，且不限于重大灾情台风。

4 台风灾害风险评估模型 4.1 风险评估模型的建立

台风造成灾害的大小不仅取决于本身所具有的破坏力，还与承载体的承灾能力、当地的经济水平、人口密度和产业结构等特征有关^[9]。台风本身的破坏力一般由风雨潮及次生灾害共同促成；承载体的承载能力以及当地的经济人口等可用人口数量、GDP等粗略地表征^[9]。用模糊数学算法^[8]根据m个物理指标建立台风风险评估模型，风险评估指数(RAI)计算如下：

(5)

其中，RAI为风险评估指数，r_i为台风的m个物理指标序列，需经标准化处理后参与计算；a_i为第i个指标的权重，，本文采用层次分析法确定指标因子的权重。

4.2 层次分析法确定指标权重

建立风险评估指标的层次结构(图 5)，台风强度参数、雨情、风情和宁波社会经济水平构成影响层，选取中心最低气压(C₁)、七级风圈半径(C₂)、移动路径(C₃)、过程平均雨量(C₄)、过程最大雨量(C₅)、天文大潮指数(C₆)、陆地最大风速(C₇)、陆地极大风速(C₈)、宁波市GDP(C₉)、宁波市人口(C₁₀)、灾害防御能力(C₁₁)等11个预报业务中容易获取的指标，构成指标层。

对指标数据进行相应的处理，中心最低气压和最大七级风圈半径采用台风进入24小时警戒线内的实况值或预报值；移动路径分为登陆浙江中北部(宁波、舟山和台州)、登陆浙南(温州)、登陆福建北部、登陆福建中南部和近海转向五类的实况路径或预报路径；过程平均雨量取宁波地区实况或预报的过程面雨量，体现普遍雨情；过程最大雨量取宁波地区站点最大雨量的实况或预报值，表示局部雨情；天文大潮指数为台风在浙江沿海登陆，登陆日恰逢宁波地区出现天文大潮时赋值1，否则赋值为0；陆地最大、极大风速表示台风影响过程宁波地区陆地最大风速和极大风速；宁波市GDP和人口是当年或前一年的GDP和人口数，灾害防御能力表示灾害防御水平，分为10级，越靠近当前，值越小，表示灾害防御能力越强，反之则越弱。

根据比较标度法^[18]确定指标权重(表 3)，向多位气象专家进行了反复咨询、比较和打分，构造各层次的判断矩阵，确定指标权重(表 4)，其中各层次排序结果都通过一致性检验。

4.3 风险评估指数结果分析

将11个指标权重和标准化处理的指标值运用公式(5)，计算台风个例的RAI。采用有序样本的聚类分析方法^[17]将RAI分为5个等级(表 5)。利用RAI可对台风进行灾前或灾中风险评估，为检验其评估效果，对台风样本的RAI和ADI进行比较分析。

结果表明，30个样本中22个台风的风险评估等级和灾情等级一致，一致率为73%；其中，ADI 1级、2级、3级的准确率分别为75%、80%和56%，不一致的样本等级6个相差一级，两个相差二级。8个等级不一致的样本中，2个为风险评估等级小于实际灾情等级，且都发生在2000年之前；6个为风险评估等级大于实际灾情等级，都发生在2000年以后。造成这一结果的原因可能是：灾害防御能力受各种因素的影响，模型引入的灾害防御能力尚未准确、全面的反映社会防灾能力。

比较RAI与ADI(图 6)，它们具有较好的正相关关系，相关系数为0.78(通过了0.01的显著性检验)，RAI和ADI的一致性较高。RAI与直接经济损失率(PIEL)也有较好的正相关(图 7)，相关系数为0.7，PIEL与RAI的线性拟合方程如下：

(6)

业务工作中可利用风险评估模型评估即将影响宁波台风的RAI指数和风险等级，再根据式(6)估算此台风可能造成的直接经济损失。

4.4 业务检验

为检验上述风险评估模型业务应用效果，选取2017年影响宁波的1718号台风“泰利”和1720号台风“卡努”进行检验(表 6)。台风“泰利”和“卡努”的风险评估等级都为5级、较轻，根据式(6)预计二者的经济损失分别为4.1亿元和4.4亿元；根据历史相近RAI台风得到经济损失为0.59~5.32亿元，历史相近RAI台风是在当前预估台风所在风险评估等级内，按照预估台风RAI与历史台风RAI之差的绝对值≤0.2的标准选取。由表 6可见2个台风的实际灾情等级与风险评估等级一致。台风“泰利”的实际经济损失为0，两种方法预估的经济损失都高于实际经济损失，这与台风“泰利”路径转折导致预报误差较大有直接关系，因此台风路径、风雨的准确预报是灾害风险评估的关键。台风“卡努”的实际经济损失与RAI预估经济损失较接近，略偏小；实际经济损失位于相近RAI台风预估经济损失的范围内。因此，上述两种方法可用于对即将影响台风可能造成的经济损失进行预估，灾情影响较轻时，RAI预估损失略偏高。

5 小结

利用1956—2016年灾情资料较为完整的30个台风个例，分析了宁波地区台风灾害特征，结果表明台风导致的死亡人数、倒塌房屋数量明显减少，水利和农作物受灾也呈下降趋势；但是经济损失越来越大，浙江登陆台风造成养殖业的损失也有增大趋势，因此需加强养殖业等灾情有上升趋势行业的防台减灾技术研究，并加强服务和防御指导。风大雨小的台风造成较多的房屋倒塌和人员伤亡；雨大风小的台风将导致农作物受灾和塘坝冲毁严重、受灾人口更多，可根据台风特征对重点影响行业加强防御，有针对性地采取有效措施。

采用投影寻踪法建立台风灾情评估模型，台风ADI总体呈减小趋势。ADI达到1级特重的个例有4个，其中3个是超强台风级，1个为台风级，这4个台风的灾情都表现为死亡人数多、经济损失严重；2级及以上灾情的个例有9个。

采用模糊数学法、层次分析法建立宁波地区台风风险评估模型。结果表明，RAI和ADI等级一致率为73%，相关系数为0.78；等级不一致的样本中，2个风险评估等级小于实际灾情等级的个例都发生2000年之前，6个风险评估等级大于实际灾情等级的个例都发生在2000年以后，说明防御能力的提高可有效降低灾害损失。RAI和PIEL的相关系数为0.7。业务工作中，可根据风险评估模型计算即将影响台风的灾情等级，利用PIEL与RAI的线性拟合方程或者相近RAI的历史台风，估计其可能造成的经济损失，为防灾减灾工作提供决策依据。