1 引言

近年来随着观测技术、数值模拟和资料同化等技术的发展，以及对西北太平洋台风运动物理机制的深入研究，台风路径预报的准确率有了大幅提升^[1-5]。但是对于突然性偏折等异常路径的预报目前仍然缺乏有效手段^[6]。因此，改善台风路径的模拟和预报、分析其路径变化的物理机制，具有重要的理论意义和应用价值。

研究表明台风移动路径对其大尺度环境场的模拟结果非常敏感^[7-8]。为了使模式模拟的大尺度环境场不偏离观测资料或者再分析资料，Waldron等^[9]提出谱逼近方法(Spectral Nudging简称SN)，并由Storch等^[10]完善。目前，谱逼近方法已经广泛应用于区域气候模式，用来减少模拟时大尺度环流的偏差，并且能够较大程度改善区域气候模式对台风气候特征的模拟结果^[11-12]。近年来，谱逼近方法也被应用到台风个例模拟中。Feser等^[13]将谱逼近应用到台风Winnie(1997)的数值模拟中，改善了Winnie路径模拟结果。Li等^[14]利用WRF模式对Longwang(2005)进行高分辨率的数值模拟，发现加入谱逼近方案能够更好模拟Longwang的生成和移动。Wang等^[15]在Megi(2010)的数值模拟中同时使用了谱逼近与动力初始化方案，使得Megi强度和路径模拟结果非常接近实际观测资料，并在此基础上分析台风快速增强和强度维持的物理机制。由此可见，谱逼近方法能够有效提取环境场信息，提高台风系统的模拟能力。

为了进一步优化谱逼近方案中相关参数在台风路径模拟中的配置，分析环境因子对台风路径转折的影响，本文通过敏感性试验比较Megi(2010)穿越吕宋岛前后路径模拟结果，分析影响台风路径变化的关键环境场因子，并讨论不同高度和不同尺度关键因子的环境场信息对台风路径变化的作用。文章第2部分主要介绍研究个例和谱逼近方法；第3部分是关键因子及其不同高度和不同尺度信息对Megi路径模拟的敏感性试验设计和试验结果分析；第4部分针对影响台风路径变化的环境风场，分析台风路径对其不同高度以及不同尺度信息的响应程度。最后部分为结论和讨论。

2 个例分析和谱逼近方法 2.1 个例分析

超强台风Megi是2010年太平洋区域强度发展最强的台风。根据CMA-STI最佳路径数据集(图 1)，10月13日00时(世界时，下同) 141.4 °E，11.8 °N附近海域有热带低压生成，13日12时该热带低压加强为当年第13号热带风暴Megi，15日00时Megi达到台风强度，17日00时发展为超强台风，之后沿西偏南方向移动并于18日06时前登陆菲律宾吕宋岛。Megi离开吕宋岛进入中国南海以后，强度减弱为强台风，并于19日06时开始路径发生突然转向，由向西移动转为向北移动，转向角度超过90 °，之后一直北上并于23日06时左右登陆中国福建，逐渐消散。

基于NCEP再分析资料对Megi登陆吕宋岛进入中国南海以后路径突然转折过程进行天气学诊断分析(图 2)。转折前台风活动范围属于东风气流控制区，500 hPa上强盛的大陆性高压(CH)和西太平洋副高(SH)形成高压带，使得台风主要沿高压带南部向西南方向运动(图 2a)。随着SH东退和CH西撤，18日06时高压带开始逐渐断裂(图 2b)，台风东部风场受SH西南部的东南气流影响，东风分量减小，南风分量增强，为Megi转向提供有利条件。19日06时(图 2c)，CH基本退至105 °E以西，SH也持续向东向北收缩(5 880线西脊点东移)，此时Megi东南部低层风场开始出现间隔排列的正负涡度中心，同时台风东部西南风开始增强。到20日06时(图 2d)，中层中纬度系统的影响持续减弱，而台风系统东南部(130 °E，12 °N附近)低层环流场形成了一个小的闭合反气旋系统(SA)，台风东侧对应出现大范围西南气流。Shi等^[16]研究表明SA的形成是台风能量频散与东风波共同作用产生的，对Megi路径转折以及转折后移动路径具有重要影响，具体情况将在下文讨论。以上分析表明，Megi在移近并穿越吕宋岛进入我国南海海域过程中，存在不同尺度多个天气系统的变化，因此环境场的模拟结果将极大程度影响Megi的路径。

2.2 谱逼近方法

谱逼近方法的基本思想是在模式预报方程的右端增加一个松弛项，使一定尺度以上模拟结果逼近再分析资料^{[9-10, 17]}。其主要思路为，选择需要进行谱逼近的模式输出物理量Ψ，将其和相应的背景场Ψ_a进行分解：

(1)

(2)

其中λ、φ分别代表纬向坐标和经向坐标，t代表时间，L_λ、L_ϕ准分别代表模拟区域的纬向宽度和经向宽度，J_m和K_m为预报场分解的纬向和经向波数，J_a和K_a为背景场分解的纬向和经向波数，α_{j, k}^m(t)和α_{j, k}^a(t)为傅里叶分解系数。

随后，模式预报场与背景场的偏差乘以权重系数后作为谱逼近的松弛项，引入预报方程中，即：

(3)

其中η_{j, k}为谱逼近权重系数，可随高度变化；L为模式算子。谱逼近方法能够使得特定物理量的模式输出结果在选定的较大尺度范围内逼近背景场信息(Ψ_a)，同时又保留模式模拟的较小尺度分量(Ψ)，这样既减小了由于背景场模拟偏差导致的预报偏差，又补充了模式对背景场无法分辨的较高时空精度上的要素信息。

3 数值模拟和敏感性试验

本文采用的数值模式是美国国家环境预报中心(NCEP)和大气研究中心(NCAR)等研究机构联合开发的非静力天气研究和预报模式(WRFV3.4)。模式初始场和边界条件均来自NCEP的1 °×1 °再分析资料，输入的SST(Sea Surface Temperature)数据来源于NCEP的全球逐日海平面温度分析结果。模拟时段为2010年10月17日06时—21日06时，共96 h。该时段包含了Megi靠近和登陆吕宋岛过程，以及进入中国南海以后的突然北折过程。模式水平格距为18 km，格点数为246×176，中心经纬度为121.7 °E，18.2 °N；模式层顶为50 hPa，垂直方向取36层。模拟区域覆盖了Megi在模拟时段内的移动范围，并包含了影响其路径变化的西太平洋副高，我国东南沿海的大陆高压等主要天气系统。数值模拟试验参数化方案选择如表 1所示。

3.1 不同物理量谱逼近试验

WRF模式自3.1版本之后便可使用谱逼近方案来控制模拟时的大尺度环境场偏差。WRF模式中可选择进行谱逼近的预报量有重力位势Φ、位温θ、以及水平风分量u和v。模式中可以选择对全部模式层或者只对某一模式层以上的物理量进行谱逼近，并且可以通过选择不同经向和纬向的波数改变谱逼近物理量的水平尺度。

为了分析得到影响Megi路径变化的关键物理因子，基于WRF模式内置的谱逼近方案中可供选择的物理量，对不同物理量进行了谱逼近敏感性试验(表 2)，其中CTRL试验表示不采用谱逼近方案；SN1、SN2和SN3则是分别仅对位势场、位温场和风场进行谱逼近；SN4则对以上物理量均同时进行逼近。考虑到台风的水平影响和垂直伸展范围，取环境场经纬向波数为J_a=4，K_a=3，即选择逼近纬向和经向约1 000 km以上的次天气尺度分量；垂直高度范围为全模式层。

本文采用两点间球面距离SPV来计算模拟台风中心与观测台风中心的偏差，从而定量分析各试验对台风模拟结果的准确度^[18-19]。SPV的表达式为：

(4)

其中x_obs-x_model表示观测台风中心与模拟台风中心的纬向距离偏差，y_obs-y_model表示观测台风中心与模拟台风中心的经向距离偏差。因此，SPV值越大，说明模拟路径与实际台风的移动偏差越大。

由各物理量谱逼近试验的模拟路径以及模拟路径SPV随时间的演变(图 3a、3b)比较可以看出，CTRL试验在积分前54 h均维持较低的SPV，对Megi转折前整体移速移向以及路径出现明显转折的时间点具有较好的模拟能力，然而转折后路径出现明显东偏。从不同物理量谱逼近试验结果来看，位势高度场逼近试验(SN1)与CTRL试验的路径模拟结果几乎一致，仅在20日18时之后SPV略低于CTRL试验，说明仅逼近环境位势场对Megi路径模拟的影响非常小。位温场逼近试验(SN2)在转折后较CTRL试验东偏幅度有所减弱，此外SN2试验中台风路径模拟出现转折的时刻较观测晚18 h，且过岛过程中出现较大的向北偏折分量。风场逼近试验(SN3)与全物理量逼近试验(SN4)结果非常接近，在积分前24 h和积分54 h之后均表现较CTRL试验更接近观测的路径分布，尤其在北折后，SN3和SN4的SPV不超过50 km，且随积分时间出现持续减小的趋势；同时也注意到在台风移近和穿越吕宋岛的过程中(18日06时—19日06时)，SN3和SN4模拟路径主要以西行为主，与观测的南压路径存在差异。

综上所述，加入谱逼近方案后对试验路径模拟结果总体上优于不加谱逼近方案的试验。虽然对环境风场与对全物理量进行谱逼近在Megi过岛过程的路径模拟存在较大偏差，但其对积分初始时期以及对转折过程系统移速移向的改善效果非常明显。环境风场对Megi“过度”转向起到很好的矫正作用，或者说谱逼近后的环境风场使得Megi“正确”转向，这也说明环境风场是影响台风路径转折的关键物理因子。

3.2 不同高度和不同尺度风场谱逼近试验

根据前文分析可知，环境风场是影响台风Megi(2010)路径转折的关键物理因子，基于CTRL和SN3试验，本节通过改变谱逼近风场的垂直层次和水平尺度信息，分析不同高度层范围和不同尺度环境风场对台风路径模拟结果影响(表 3)。在进行不同高度范围环境风场的试验时，环境场经纬向波数同样取J_a=4，K_a=3，同时分别选择850 hPa(SNV850)、700 hPa(SNV700)和500 hPa(SNV500)作为该尺度下环境风场进行谱逼近的起始高度层。在进行不同尺度风场信息试验时，垂直方向取全模式层，选择J_a=2，K_a=2表征只考虑纬向约2 200 km、经向约1 500 km以上的大尺度风场逼近试验(SNL)；J_a=9，K_a=6表征纬向和经向约500 km以上的包含中尺度信息的背景风场逼近试验(SNM)。

在图 4给出了各试验路径模拟结果和模拟SPV随时间的分布的基础上，根据前文谱逼近试验在过岛过程和转折过程对路径偏差影响的不同，取18日06时—19日06时为台风移动的过岛阶段，19日06时—21日06时为路径转折阶段，统计了整个模拟过程以及台风移动不同阶段的平均SPV(表 4)。由次天气尺度风场不同高度范围的敏感性试验可以看出(图 4a、4b)，SNV850与SN3在台风移动整个模拟过程的路径分布以及SPV的变化上均十分接近，而SNV700和SNV500的偏差在台风移近和穿越地形阶段相比SN3更接近观测，但是在转折阶段出现明显东偏，造成SPV增大。从不同阶段的平均SPV也可以看出(表 4)，在整个模拟阶段，尤其是路径转折阶段，谱逼近环境风场能够有效减小路径模拟偏差，其中影响最显著的是850 hPa以上天气尺度的中低层环境风场，对流层中低层环境风场对Megi的“过度”转向起了纠偏作用；然而在过岛阶段，当不逼近环境风场或者不逼近中低层环境风场时，路径偏差反而小。

相似的情况也出现在对全模式层不同尺度环境风场的谱逼近试验中(图 4c、4d，表 4)。更大程度上引入环境风场信息后，SNM在整个模拟阶段的SPV较SN3出现明显减小，尤其是转折阶段，SPV较SN3减小了50%左右，说明500~1 000 km中尺度环境风场对Megi转折以及转折后的移速移向具有重要影响。在过岛阶段，环境场中尺度信息的加入，也使得SNM的SPV较SNL和SN3试验出现减小。

分析谱逼近过程可知，其本质上是将一定尺度以上模拟结果逼近观测的背景场信息，其中背景场体现的是较大尺度上的观测信息，而模拟结果则反映精细时空尺度上的系统特征。因此当环境场要素对台风路径影响占主导地位时，加入谱逼近方案能够明显修正模拟结果；然而若台风路径受到系统本身或内部结构或者较小尺度外界强迫(如地形等)影响较大时，谱逼近会削弱精细尺度的模拟结果及其对环境场的影响，引起偏差增大。Megi的过岛阶段不仅是环境场调整过程中各系统对台风影响较弱的时期，同时也穿越吕宋岛北部的山脉地形，因此其内部结构以及地形会对过岛阶段台风的路径造成重要影响。由于本文主要讨论谱逼近方法对台风路径模拟的作用，并针对环境场分析台风路径变化的影响机制，对于地形作用暂不作讨论。

4 影响机制分析 4.1 谱逼近对引导气流的影响

大量研究表明，台风主要在环境引导气流控制下运动^{[7-8, 20]}，因此对环境风场进行谱逼近能够减小对环境引导气流的模拟误差。敏感性试验结果表明对流层中低层对台风路径影响最有效，徐娈等^[21]在分析对流层主体(850~300 hPa)和中低层(800~600 hPa)引导气流与Megi(2010)路径变化关系时也表明，中低层引导气流对台风路径变化影响更显著。因此，本节利用CTRL、SNV850以及SNM数值试验结果，进一步分析不同高度和不同尺度的环境风场逼近对对流层中低层引导气流(后文简称引导气流)的影响，以及Megi移动过程与引导气流的关系。

图 5给出了观测和数值试验模拟得到台风逐6 h移动速度与对流层中低层引导气流风矢随时间的演变图。引导气流的计算区域选取以台风中心为原点的10 °×10 °的矩形域。对比最佳路径数据集给出的台风逐6 h平均运动方向与基于NCEP资料分析的引导气流可知，17日06时—18日00时台风沿西南方向移近吕宋岛，此时引导气流主要表现为稳定东风分量和较弱的北风分量，速度大小也与台风移动一致。而在Megi登陆吕宋岛过程中(18日06—18时)，引导气流先是出现明显南风分量，随后快速恢复东北引导气流，而台风实际移动仍然维持西南方向运动。到19日00时，引导气流出现大幅度减弱，开始出现南风分量，从19日06时开始引导气流转为西南风并逐渐增强，台风开始向北偏折。随后在稳定的西南偏南引导气流影响下，台风完成由西行向北上的转折过程。

比较CTRL、SNV850以及SNM数值试验分析得到的引导气流可知，CTRL试验模拟的引导气流与NCEP引导气流相比在模拟前期偏差不大，甚至在移近吕宋岛过程中与台风移速移向较NCEP引导气流具有更好的对应关系，但是在台风路径转折过程阶段偏差增长明显。相比于CTRL试验，SNV850和SNM试验模拟的引导气流与NCEP引导气流在路径转折阶段偏差明显更小。

由不同敏感性试验表明，对转折后台风移动路径的差异在于是否出现东偏，以及东偏程度的强弱。而造成台风Megi北折过程出现东偏的西南引导气流主要由受台风能量频散及东风波影响的闭合反气旋系统(SA)提供^[16]。图 6给出了路径转折阶段典型时刻(20日06时)CTRL、SNV850及SNM试验模拟的低层(850~700 hPa)流场与铅直涡度场及其与NCEP再分析场的比较。从低层流场来看，CTRL、SNV850和SNM试验均模拟出了SA系统，但是CTRL试验模拟的SA系统位置相较于SNV850、SNM与NCEP偏北，更加接近台风环流系统。同时，从平均铅直涡度场分布可以看出，如果用SA系统周围铅直涡度小于-4×10^-5 s^-1的区域面积大小定性表征SA系统强度，则CTRL试验模拟的SA系统强度明显强于SNV850、SNM与NCEP。SNV850与SNM试验模拟的SA系统强度和位置接近于NCEP再分析场。因此，CTRL试验模拟的SA系统强度和位置分布相较于SNV850、SNM与NCEP将为台风系统提供更加强大的西南引导气流，使得引导气流偏东分量更大。

4.2 谱逼近对台风内部结构的影响

为了验证环境风场谱逼近方案在Megi移动不同阶段的差异性影响，图 7给出了过岛阶段和转折阶段典型时刻CTRL、SNV850和SNM试验中模拟得到的台风850 hPa雷达反射率与风速分布。18日06时(过岛阶段典型时刻)CTRL试验(图 7a)中台风强对流主要分布在内核区域的北部和南部，东部明显较弱；而最大风速中心也位于台风眼心北部地形迎风面。加入环境风场信息后，SNV850(图 7b)中内核区域强对流和强风速中心均主要集中在台风中心东侧，形成较明显的非对称结构。虽然SNM(图 7c)的强对流也主要位于台风中心东侧，但是山脉北部(台风中心西侧)也出现强对流，同时大风速中心也位于台风眼心西北侧。而转折阶段，CTRL试验(图 7d)的模拟结果则出现明显非对称分布，强对流主要位于眼心南侧，而大风速中心则位于台风东南象限；相比而言，SNV850(图 7e)和SNM(图 7f)的模拟结构则较为均匀。由此可见，谱逼近风场会影响台风内部强对流与大风区分布。

研究表明，台风的内部结构也是影响台风路径变化的重要原因之一^{[20, 22]}。贺海晏^[23]基于原始大气运动方程推导分析非绝热加热过程对台风移动路径的影响时表明，台风内部对流引起的非绝热加热与引导气流的配置会引起台风移动速度大小和方向发生变化：若强对流集中在台风前进方向的左(右)侧，凝结加热作用将使台风减(加)速；强对流集中在台风前进方向前(后)方时，台风将出现左(右)偏。

结合前文不同试验台风逐6 h风矢分析(图 5)可知，18日06时CTRL试验强对流主要集中在台风前进方向右侧，因此对于台风移向影响不大，但却起到加速的作用，对应于Megi此时沿引导气流向西南方向移动但移速较观测稍快。而该时刻SNV850试验强对流主要集中在台风前进方向后部，使得台风出现右偏，出现更明显的向北移动分量；同时SNM试验台风前进方向后方相较于前方对流发展旺盛，也会引起路径向北偏折。转折阶段(20日06时)由于CTRL试验非对称强对流主要位于台风前进方向后部和右侧，造成台风移动加速且持续右偏，有利于台风转折后向东偏转；而具有较均匀结构的SNV850和SNM试验，则在北偏西北气流的引导下，具有与观测较一致的移动路径。

5 结论和讨论

本文将谱逼近方法应用到台风Megi(2010)的数值模拟试验中，通过配置谱逼近物理量类别、高度以及水平尺度的敏感性试验，分析得到了影响Megi路径变化的关键因子，并讨论了关键因子的不同高度范围以及不同尺度信息对台风Megi移动路径模拟的影响及其物理机制。

研究表明，采用谱逼近方案，能够有效降低整个模拟时段，尤其是路径北折阶段台风路径的模拟偏差，其中天气尺度环境风场是影响台风路径变化的关键因子。讨论不同高度范围以及不同尺度环境风场对台风路径模拟的敏感性试验表明，850 hPa以上的中低层环境风场对Megi路径北折阶段的路径模拟改善具有主要作用，然而在过岛阶段，中低层环境风场信息的加入，反而造成模拟路径偏差增大。中尺度环境风场对Megi转折以及转折后的移速移向具有重要影响，也减小了过岛阶段路径偏差的增长程度。

通过对比分析CTRL试验与对台风路径具有显著影响的SNV850和SNM试验对主要天气系统、引导气流以及台风内部结构的模拟结果，可以看出：谱逼近风场的试验一方面影响模式对中低纬环流系统的模拟，尤其是在路径转折阶段影响了模式对低纬度反气旋系统(SA)的模拟，从而影响引导气流；另一方面谱逼近风场试验影响模式对台风内部结构的模拟，对台风路径模拟造成一定影响。

需要说明的是，由于连续谱逼近过程中较大尺度背景场的加入，一定程度上削弱了系统较小尺度的对流特征信息，造成台风强度模拟普遍偏弱的影响。因此，寻找改善台风强度模拟的方法，研究台风自身强度变化以及地形对其路径的影响，是今后研究需要解决的问题。