1 引言

大气边界层是下垫面和自由大气之间动量、热量和水汽等交换的重要桥梁，湍流垂直输送是边界层内的主要过程，研究边界层内的湍流特征尤其是其垂直分布特点是边界层气象研究的一项基础性工作^[1-2]，同时也是认识、理解并改进数值模式边界层参数化的观测事实依据^[3]。

由于下垫面的高度非均匀性和影响边界层内湍流发生发展过程的复杂性，有关大气边界层湍流的研究一直以来存在诸多科学和技术上的挑战，制约了数值模式中边界层参数化方案的不断完善。比如，目前模式中边界层参数化方案仍然需要厘清一些基本问题，如各类非均匀下垫面情况下不同的湍流扩散特征及其参数化的合理性，边界层内动量、热量的非局地扩散，夜间稳定边界层过程及参数化，有云覆盖情况下边界层的湍流扩散，局地小尺度环流对边界层湍流发生发展及扩散的影响等。厘清这些基本问题，对于公里级或者更高分辨率下合理地预报模拟近地层气象要素、提高对对流降水发生发展的预报能力具有重要意义。

研究边界层内湍流特征通常借助先进的探测手段、风洞等实验室模拟实验、或者大涡、直接数值模拟等手段^[4]。近年来，地基边界层遥感探测技术的不断发展和布网，给系统、连续地研究边界层湍流带来了新的契机。尤其是，边界层多普勒雷达由于其可以长期、连续观测的优势，且具有较高的时间分辨率和垂直分辨率，观测的脉动量或导出的湍流高阶矩量可以提供更多的有统计意义的湍流信息等特点，越来越多地被用于研究揭示不同下垫面情况下的边界层湍流特征^{[3, 5-9]}。

湍流脉动垂直速度的方差(Vertical velocity variance)和偏度(Skewness)、以及两者的结合常用来研究湍流运动的强度和发展特征。偏度作为湍流运动的高阶矩量在国外的研究中受到较多的关注。Wyngaard^[10]和Moeng等^[11]的研究指出，偏度可以清晰地指示边界层内湍流垂直运动的非对称性，即边界层内湍流运动的产生是来源于下垫面的热力强迫或是边界层上部的云辐射强迫和风切变等，这也称为非对称性边界层湍流产生的“bottom-up”和“top-down”效应。Lenschow等^[12]利用AMTEX(Air mass transformation experiment)试验的飞机观测资料研究了对流边界层内湍流高阶距量的垂直分布特征，指出偏度在对流边界层下部呈现出随高度增加而在上部随高度不变的特点。Moeng等^[11]和LeMone^[6]进一步研究了观测到的偏度垂直分布特征与大涡模拟结果的差异，LeMone指出这是由于大涡模拟不能够正确模拟出边界层与重力波相互作用的结果。因此，基于观测的湍流研究相较于数值模拟而言更能全面反映湍流发生发展的特点。

Hogan等^[9]利用装备在南英格兰Chilbolton观象台的多普勒激光雷达(Doppler lidar)的连续观测，研究了晴天、有积云和层积云情况下边界层的垂直速度方差和偏度特征。该研究发现，当湍流主要由下垫面加热驱动产生时(晴天、积云覆盖的边界层)，垂直速度方差和偏度在平均意义上呈现与以往对流边界层的外场观测试验一致的结果^{[6, 12]}，偏度的最大值~0.8在混合层的上部1/3处。Hogan等同时指出，长期的多普勒激光雷达观测将对评估边界层参数化方案具有重要价值。Harvey等^[3]利用Chilbolton观象台的多普勒激光雷达的连续3年观测的后向散射系数、垂直速度方差和偏度结合地表声波风速计测量的地表通量，对边界层进行了不同的分类、并制作了边界层类型数据集，用来评估英国气象局数值预报模式中的边界层参数化方案，揭示了边界层多普勒雷达长期连续观测在评估数值模式参数化中的重要作用。虽然湍流脉动速度的高阶矩量及其统计特征可以提供边界层内湍流发生、发展及其结构的细致特征，但会引入更多的随机采样误差^[10]，这在研究中应多关注。

以往，国内鲜有采用高于2阶矩的观测导出量研究湍流的发生发展，一方面由于缺乏边界层多普勒雷达的布网和连续观测，另一方面对观测资料的质控等研究尚嫌不足。国内学者的研究大多集中于边界层的总体特征(边界层厚度的变化和高度的估算等)、边界层层结的变化与污染物扩散的关系以及边界层雷达资料的适用性研究等方面^[14-17]，对于描写湍流强度的高阶矩量等湍流变量的垂直分布和变化特征的讨论较少。何平等^[9]结合风廓线雷达和无线电-声探测系统资料来探测边界层晴空热对流，对晴空热对流的演变过程以及热对流对上层空气的加热效应进行研究。王敏仲等^[15]对沙漠晴天边界层湍流、大气温度、水平风速风向以及垂直速度等多个物理量的发展演变特征和日变化规律进行分析，发现大气折射率结构常数能较好地反映晴空湍流对于电磁波的后向散射能力，可以细致刻画湍流发展旺盛区域的高度、强度以及演变特征。Quan等^[16]对比了晴天、有霾以及有云情况下边界层日变化的区别。在晴天，早上日出之后边界层高度垂直发展迅速，在中午可达到1 km，午后还会继续发展，能达到1.5 km左右。而有雾霾的天气，雾霾会抑制边界层的发展，边界层高度始终在500 m左右。有云的天气，云的存在也会抑制边界层发展，相比与晴天发展较弱。蒋永波^[17]发现市区边界层具有典型的日变化特点，并且市区边界层高度高于郊区，早晚边界层高度较低，中午、下午会有所升高。

本文基于我国开始业务布网的边界层风廓线雷达的连续观测，尝试通过研究湍流脉动垂直速度的方差和偏度的时空变化特征，揭示我国东南部夏季(2015年6、7、8月)晴天和有云(无降水)情况下边界层内的湍流特征，以期为改进模式边界层参数化提供观测事实。考虑到目前边界层风廓线雷达观测误差较大的状况，在计算湍流脉动方差和偏度时采用了稳健估计中的双权重估计法, 该方法是一种抗干扰性强的估计方法，可有效减小离群值对统计平均值的影响，在观测误差较大的情况下提高估计结果的可靠性。

2 资料和方法 2.1 资料

我国从2004年开始风廓线雷达的业务布网工作，目前已有91部，包括边界层风廓线雷达47部。其中，布网在我国东南部的28部边界层风廓线雷达运行相对稳定，且有连续长期的观测资料。因此，本文选用位于江西省和广东省有相对完整资料的六部风廓线雷达。其中，宜春、景德镇、南雄和罗定的风廓线雷达位于郊区，增城的风廓线雷达位于城市中，珠海的风廓线雷达位于距离海边仅约2公里的地方，罗定、宜春和南雄的观测站点则都是处于丘陵盆地中。这些分布于不同特征下垫面的观测，可以较好地反映均匀下垫面边界层、城市和复杂地形边界层、局地环流影响下的边界层等的不同特征。

本文使用了以上各站的固定式TWP3(The 3 km Boundary Layer Wind Profiler Radar)型边界层风廓线雷达所采集的2015年6、7、8三个月的实时采样高度上的产品数据。该型雷达的起始探测高度为100 m，终止探测高度为5 680 m，具有高低两种探测模式，高度分辨率为60 m，探测的时间间隔为5分钟，可以得到各个高度上的水平风向风速、垂直风速、大气折射率结构常数以及信噪比等信息。为研究有云覆盖情况下的边界层湍流特征，也使用了站点观测的云高、云量、降水等资料，用以判别观测站点的晴雨状况。

2.2 研究方法

如引言中所述，湍流脉动垂直速度的标准差和偏度常用来研究湍流的强度及发生发展的非对称性，公式分别如下：

(1)

(2)

其中w是基于观测得到的垂直速度，w'表示垂直速度的脉动量或扰动量：w'=w-w，w为垂直速度的平均值。如公式(1)所示，σ_w²刻画的是湍流脉动的动能，反映了湍流脉动动能的强弱。从偏度公式(2)可以看出，分子代表了湍流动能的垂直输送，可以用来指示湍流垂直运动的非对称性及其来源^[9]。

考虑目前对于边界层风廓线雷达探测的垂直速度等量尚无好的或被普遍接受的质量控制方法，且资料中包含的随机噪音等其它影响资料质量的问题，本研究在计算垂直速度标准差和偏度时，采用了稳健估计(Robust estimation)中的双权重估计法(Bi-weight estimation)，该方法是一种抗干扰性强的估计方法，可有效减小离群值对统计平均值的影响，得出接近正常数据分布下的最佳估值^[18]。具体计算方法如下。

双权重估计需要利用双权重平均值X_bi，公式如下：

(3)

以及双权重标准差BSD，公式如下：

(4)

上式中M为中位数，w_i为权重系数，X_i是样本。其中权重系数w_i定义为：，这里MAD代表偏差中位数，即|X_i-M|的中位数。当|w_i |>1时，则取w_i=1。c值为9。

双权重偏度的计算公式如下：

(5)

本文在计算平均值、偏度和方差时均使用的是两小时平均以及三个连续观测高度的平均。这样平均范围不至于太大，避免平滑掉特征量变化的主要趋势，也不至于太小，以致平滑后的数值仍不规则，没有达到平均的效果。这种既可以减小误差又可以保持有效时空分辨率的平均算法，也是类似研究常采用的^{[3, 19]}。由于本文重点研究晴空及有低云而无降水情况下的边界层湍流特征，在全部资料中剔除了有降水的资料，并将总云量不小于8并且低云量不小于3的情况作为有低云覆盖。并且最后进行季度平均时，单点数据缺测数量达到所计算天数的1/3时即按照缺测处理，以此来避免样本太少，计算结果不具有代表性的情况。

3 结果与分析

晴天对流边界层是研究边界层的经典案例，本文在研究不同下垫面晴天对流边界层的同时，也研究了陆地上有云覆盖时边界层的湍流特征。在6个站连续三个月的观测中，无其他因素(局地环流、天气系统)影响的较为纯粹的晴天边界层和有低云覆盖的边界层分别占总样本的9.1%和14.9%，也说明了在我国东南部边界层的复杂性，这在本文中还将讨论。

3.1 晴天对流边界层

由于地表加热，晴天情况下边界层呈现出典型的湍流发生发展和湍流混合的日变化特点。这类边界层主要由地表能量平衡所驱动，白天由于地表太阳加热对流边界层发展，夜间由于地表长波辐射冷却形成夜间稳定边界层。

景德镇市位于江西省东北部，属于黄山、怀玉山余脉、鄱阳湖平原过渡地带，受外围气候影响较小。景德镇站的风廓线雷达位于郊区，可以认为是位于较为均匀的下垫面上，且不易受其他因素影响。

图 1给出了2015年8月2日景德镇站的个例，分别为云量和云高(图 1a)、水平风场(图 1b)、信噪比(图 1c)、垂直速度(图 1d)、垂直速度偏度(图 1e)和标准差(图 1f)。其中，垂直速度偏度(图 1e)和标准差(图 1f)中无填充部分为计算过程中数据缺测或者数据质量较差被剔除的部分，以缺测记(后文同)。

当天平均低云量为2.4成(08时无云)，虽然14时前后出现短暂6成云，整体仍为晴好天气。信噪比一定程度上可以用来表征边界层高度的变化，如图 1c所示，此个例边界层午间最大高度可达2 000 m左右。与信噪比的变化相对应，图 1f给出的垂直速度标准差的时空变化清晰地展现出与边界层发展相对应的湍流活动情况：在09时之前垂直速度标准差小于0.3 m/s，湍流较弱；09时开始，垂直速度(图 1d)和垂直速度标准差开始逐渐增强，湍流增强。进一步地，从图 1e可以看到，偏度从10时开始在近地层出现正值，12时开始正值快速向上扩展，13—15时达到最大，与垂直速度标准差的时间演变呈现出非常好的一致性(图 1f)。其中，垂直速度标准差最大值超过1 m/s，偏度最大值达到0.9，且垂直速度标准差的最大值平均而言位于下部边界层、约在边界层厚度的1/3~1/4处呈现最大，之后随高度递减，这与Hogan等^[9]的研究结果相一致。垂直速度标准差结合偏度的时空分布清晰地展现了典型晴天对流边界层的湍流发生发展特征，也表明我国业务布网的边界层风廓线雷达其观测可以用于揭示边界层的湍流特征。

3.2 低云主导情况下的边界层

层积云的覆盖使得边界层顶由于云辐射冷却效应带来新的层结不稳定而产生湍流增强效应，也就是前人研究所指出的自上而下的湍流产生机制^[9]。本文研究了陆地上低云覆盖情况下的边界层湍流特征。

图 2给出了2015年6月20日景德镇站的个例，分别为云量和云高(图 2a)、水平风场(图 2b)、信噪比(图 2c)、垂直速度(图 2d)、垂直速度偏度(图 2e)和垂直速度标准差(图 2f)的时间-空间日变化。景德镇站当天没有降水，平均总云量达到8.4，平均低云量为4.8，低云量在11时之后一直在5以上，云量较大足以产生影响。

图 2c是信噪比的日变化，尽管有云覆盖，但该日景德镇站边界层呈现出明显的日变化特征，平均边界层高度达到1 600 m左右。进一步地，从垂直速度标准差的时空变化图(图 2f)来看，09—18点湍流活动存在两个大值区：最强的湍流活动存在于近地层附近，集中在1 000 m以下；第二个大值区位于边界层顶附近，湍流强度相对于近地层较弱。这样的分布特点与上节晴天边界层有明显的区别。除了地表加热引起的湍流活动外，在边界层顶存在另外的湍流源。考察垂直速度偏度的时空变化(图 2e)可以看到，近地层自下而上的湍流发展与晴天边界层同样是由于地表加热的影响，偏度正值区从早09点之后向上发展，与白天升温时段相呼应；与低云覆盖的时段对应(早11时—傍晚)，偏度负值区存在于边界层顶附近，边界层上部湍流的发展主要受到云辐射冷却的影响而在边界层顶附近呈现自上而下的发展特点。这从观测资料的角度揭示了低云在陆地上空边界层湍流发展中的作用，说明在数值模式边界层参数化中不仅在海洋上空需要考虑，在陆地上空低云的作用同样重要。

3.3 中小尺度局地环流影响

除了上述晴天对流边界层及低云主导情况下的边界层外，在本文研究的时段中，有66.4%个例其边界层呈现出更复杂的湍流发展情况。这种复杂性来源于局地中小尺度环流或者天气系统的影响，如山谷风、海陆风等的影响。例如宜春、南雄地处盆地，珠海位于海边。

南雄市位于广东省东北部，大庾岭南麓，毗邻江西，北宽南狭，南北两面群山连绵，中部盆地丘陵起伏。南雄市风廓线雷达站点位于郊区，可认为是位于较为均匀的下垫面上，但是由于地形的影响，该站受到山谷风的影响。

图 3给出了2015年7月6日南雄站的个例，分别为云量和云高(图 3a)、水平风场(图 3b)、信噪比(图 3c)、垂直速度(图 3d)、垂直速度偏度(图 3e)和垂直速度标准差(图 3f)的时间-空间日变化。当天南雄没有降水，从上午08时到晚上20时，在1 500 m、900 m处一直有低云覆盖。从信噪比(图 3c)的日变化图可看出，与上述晴天和低云覆盖的情况不同，该日南雄边界层的日变化不十分明显，且在夜间出现明显的湍流活动，这从垂直速度标准差的时空变化图中也可以清晰地看到(图 3f)。对于夜间边界层内出现的湍流活动，基于该站当日存在显著的水平风日变化且在夜间边界层内存在明显的水平风切变这一特点(图 3b)，可以推断该站夜间边界层内存在的湍流活动主要由风切变产生。同时也可以看到，风场显著的日变化与该站边界层湍流活动呈现更为复杂的特征有密切联系，而风场显著的日变化与该站局地山谷风紧密相关。

此外，从图 3f看到，白天在近地层和边界层上部存在弱的湍流活动。进一步分析偏度图(图 3e)可以清楚地看到，白天在近地层和边界层上部的湍流活动分别由自下而上和自上而下的机制产生，这与前述晴天以及低云覆盖时的情况相同。

3.4 多个例平均结果

以上给出了个例的边界层湍流特征，属研究个例中的典型代表情况。本节进一步给出晴天和有云情况下的边界层平均湍流特征。

3.4.1 晴天对流边界层

图 4给出了2015年6—8月南雄站晴天且日平均云量小于3的11天平均结果，分别为云量和云高(图 4a)、信噪比(图 4b)、垂直速度偏度(图 4c)、垂直速度标准差(图 4d)及水平风场(图 4d)。从信噪比的日变化图可看出(图 4b)，晴天情况下信噪比的平均结果给出了明显的边界层日变化特征。与信噪比的平均日变化相对应，图 4c给出的垂直速度标准差的时空变化清晰展现出与边界层发展相对应的湍流活动情况，即在09时之前垂直速度标准差小于0.3 m/s，湍流较弱；09时开始，垂直速度标准差开始逐渐增大，湍流增强，在午后14时左右达到最强，且向上伸展约1 400 m处仍可以达到0.6 m/s，这与信噪比的时空变化有很好的一致性。进一步地，从图 4c垂直速度偏度的时空演变可看出，偏度从10时之后在近地层出现正值，之后正值快速向上发展并增强，与垂直速度标准差的时间演变呈现出非常好的一致性，表明了晴天日间边界层湍流发展主要受下垫面加热的影响，呈现自下而上的发展特征。同时，该多个例平均结果也表明，我国开始业务布网的边界层风廓线雷达可以较好地探测到典型对流边界层发生发展的主要特征，对未来高分辨率数值预报的资料同化和模式物理过程检验具有重要意义。从定量的角度也可以看到，多个例平均得到的对流边界层湍流平均特征与Hogan等^[9]的研究结果非常一致，如：垂直速度标准差最大值超过1 m/s，偏度达到0.5，且垂直速度标准差的最大值平均位于下部边界层、约在边界层厚度的1/3~1/4处呈现最大、之后随高度递减；这从另一方面也表明了业务布网边界层风廓线雷达的用处。

此外，从图 4d可看到，夜间边界层内存在湍流活动，这从垂直速度的偏度图(图 4c)也可看到相应的自下而上的湍流垂直输送。是由于前文所提到的南雄存在山谷风的影响，夜间的湍流主要由垂直风切变引起。

3.4.2 低云主导情况下的边界层

图 5给出了2015年6—8月南雄站低云主导情况下22天的平均结果，分别为云量和云高(图 5a)、信噪比(图 5b)、垂直速度偏度(图 5c)、垂直速度标准差(图 5d)及水平风场(图 4d)。虽然有云覆盖，但是从信噪比(图 5b)的日变化图中可看出：低云覆盖情况下边界层仍然呈现出较明显的日变化特征，与晴天对流边界层相比边界层发展不高，且湍流活动明显偏弱(图 5d)，这与个例结果一致。结合图 5c和5d可以看出，白天边界层湍流较明显的时段(09—18点)，除了400 m高度以下以及边界层顶以上，湍流的发展有自下而上机制的贡献外，云高900 m左右高度附近呈现明显的自上而下的发展特征(图 5b白天的负值区)，且偏度负值区从09点一直维持到18点，持续时间较长并伸展到边界层中下部。从该站22个个例的平均情况而言，低云覆盖情况下，边界层顶附近的辐射冷却机制是贡献边界层内湍流活动的重要原因。

与晴天情况相同的是，在清晨与傍晚同样存在垂直速度标准差的微弱增强，湍流有所发展，与正偏度相对应，与前述晴天情况一样，这同样因为受到夜晚局地环流的影响。

4 结论

本文使用2015年6—8月我国东南部业务风廓线雷达资料，结合站点下垫面特征，基于垂直速度标准差和垂直速度偏度的物理含义，研究晴空和有云情况下的边界层湍流特征，得出如下的主要结论。

(1) 通过个例和统计，晴天情况下垂直速度标准差具有明显的日变化特征，一般在午间12—16时之间达到最大值；同样，垂直速度偏度也显现出明显的日变化特点，在日出后正值从底层出现，正的偏度值在午间可以发展到1 800 m以上。这些特征符合典型的对流边界层内湍流的发生发展特点，即日间受地表加热影响，湍流自下而上发展，并在午间边界层达到充分混合、湍流强度最强。垂直速度偏度的垂直廓线在平坦地形、晴天情况下(如广州增城)，呈现在底层随高度增加、而在边界层中上层随高度变化不大的特点，这与以往的研究结果相一致^[10]；而此时的垂直速度标准差，平均而言在下部边界层厚度的1/3~1/4处呈现最大，之后随高度递减。

(2) 在低云情况下，天空为大片的层云(层积云)覆盖，白天地表接受的太阳辐射明显减弱，湍流明显弱于晴天对流边界层的湍流强度，标准差平均为0.7 m/s；从偏度的垂直分布可以明显看到云底附近有大片的负值区，负值区的发展可以达到近地面，表明低云覆盖情况下，边界层内湍流的发展主要受云辐射冷却的影响呈现出自上而下的发展特点，这与Hogan^[10]基于多普勒激光雷达的研究结果相一致。

(3) 除了上述典型的晴天对流边界层、有云覆盖情况下边界层的湍流发展呈现明显的自下而上(surface-heating-driven)、自上而下(cloud-top-driven)的发展机制外，约66.4%的情况下边界层湍流发展呈现出更多的复杂性。这种复杂性来源于局地中小尺度环流或者天气系统的影响，如山谷风、海陆风等的影响。例如宜春地处盆地，珠海位于海边。在夜间，地处盆地的城市1 000 m以上垂直速度标准差有所增强，而对应垂直速度的偏度为正值，说明存在湍流动能的向上输送，此种情况下边界层湍流的产生需要更精细的观测资料来进一步说明。

(4) 以上基于风廓线雷达对边界层湍流发展特征的分析表明，边界层内及边界层顶云辐射相互作用对湍流的发生发展是一个重要的过程，在模式参数化时应予以考虑；同时，现阶段受模式分辨率限制而不被显式计算的局地中小尺度环流对边界层湍流的影响也应该予以重视。