2018, Vol. 34
2. 南京大气科学联合研究中心，江苏 南京 210009;
3. 江苏省气象科学研究所，江苏 南京 210009
2. Nanjing Joint Center of Atmospheric Research, Nanjing 210009, China;
3. Jiangsu Institute of Meteorological Sciences, Nanjing 210009, China
热带气旋(Tropical Cyclone, TC)包括了不同发展阶段的热带风暴和台风等，是形成于热带或副热带洋面上具有暖心结构的低压涡旋。TC所经之处常伴有强风、暴雨、风暴潮等灾害性天气，给人民生命财产和社会带来重大损失。随着大气探测技术、计算机能力和模式分辨率的提高，人们对TC在结构、路径、数值预报及所致暴雨灾害等方面的研究都取得了新的进展[1]。TC中诸如眼壁、螺旋雨带、飑线、对流热塔、龙卷、湍流等中小尺度系统开始成为人们的研究热点之一，因为TC所伴随的强风暴雨通常和这些中小尺度系统的发生发展关系密切。近年来，精细结构研究已经成为国际热带气旋研究最受关注的新领域[2]。影响TC精细结构变化的机理纷繁复杂，外部环境因子、内部动力学作用以及它们之间的相互作用都有可能导致其精细结构发生变化[3]，因此对TC内部精细结构特征的把握有助于提高对TC的科学认识。
随着观测技术的提高，一些研究开始使用双多普勒雷达数据或高分辨率模式资料以便更清晰地再现TC的精细化结构特征及物理过程。比如在RAINEX(Hurricane Rainband and Intensity Experiment)试验中，人们就利用多飞机双多普勒雷达通过观测TC眼壁和外雨带附近的精细化风场、涡度场等结构特征来分析眼壁和外雨带对TC强度变化的影响[4]。在之后的一些研究中，比如Hence等[5]和Didlake等[6-7]就运用RAINEX试验中的数据对TC螺旋雨带的精细结构进行了深入的分析，他们发现主雨带和次级雨带主要是由许多对流单体组成，并观察到了雨带中对流单体的一些典型特征。Barnes等[8]指出对流单体生成于雨带上游，在往下风区移动过程中逐渐消散，因此主雨带和次级雨带的上风区对流特征明显，雨带下风区主要表现出层状特征。针对这种雨带及雨带中的对流单体从上游至下游的演变发展特征已在一些前人的研究工作中有较详细的阐述[5, 9]。
涡旋自组织指的是初始时刻两个或多个涡旋经过一段时间的演变，合并成一个尺度更大的涡旋。Nicolis等[10]首次提出自组织的概念并用来描述那些自发出现并形成有序结构的过程。Luo等[11]就引入了涡旋自组织的概念来分析多尺度系统中的热带气旋形成和发展过程。Hendricks等[12]在分析涡旋对流热塔(Vortical Hot Towers)对TC“戴安娜”形成的影响时虽没提到涡旋自组织作用，但也论证了小尺度涡旋的合并能够促进TC的形成。二十世纪以来热力学第二定律的引入拓宽了热力学的适用范围，非平衡态中各种不可逆过程之间的相互影响成为了热力学发展的中心[13]。基于非平衡态热力学的基础上，国内外已有不少学者将耗散结构理论运用到大气科学的研究中来[14-16]。耗散结构理论同自组织概念类似，它是自组织现象的重要组成部分。耗散结构理论的核心概念是熵。熵作为一个能够度量系统无序程度的状态函数被广泛应用于多个科学领域。根据热力学第二定律，自发的不可逆过程总是导致熵的增加，比如热量总是从高温物体向低温物体转化，使得热量分布趋向均匀；再比如向一杯清水滴入一滴墨水，随着时间的推移，墨水会不断向四周扩散直至充满整杯水，以上过程均是不可逆的，即熵增过程。换而言之，一个孤立系统总是趋向于熵增，最终达到最大熵状态，即系统最混乱无序的状态。Li等[17]将熵增的概念应用到温带气旋的研究中，发现其对温带气旋的位置判断具有较好的指示意义。要使系统恢复到有序的状态，有效途径之一就是从环境中获得负熵，即减熵过程。因此，研究熵值本身并无太大意义，熵变才是我们关注的重点。Peixoto等[18]将熵平衡方程运用到全球大气中，计算并分析了全球大气各过程的熵收支情况。Liu等[19-20]在熵平衡方程的基础上通过诊断并分析熵流在台风生命史各发展阶段的演变特征来揭示负熵流对大气系统的组织化作用。符长锋[21]应用熵平衡方程构建了大气排熵指数，并在之后的研究[22]中被应用于台风暴雨过程的分析。Tan等[23]通过计算熵收支进一步分析垂直风切变对TC强度变化及热力-动力结构的影响。在前人的研究基础上，鉴于熵在大气研究中的实用意义，本文以台风“珍珠”(Chanchu)为个例，运用高分辨率模式资料，从TC的精细结构入手，分析熵流在精细结构中的分布特征、熵流与TC强对流单体的对应关系及其对TC强度的影响。这或许能为我们研究台风强度变化提供一个全新的角度。
2 “珍珠”简介、模式设计及结果验证5月5日下午，一热带扰动在关岛西南143.9 °E，6.4 °N的海面上生成，7日下午扰动向西北方向移动到菲律宾东南洋面，对流开始明显增强并呈现螺旋形，8日下午09时(世界时)夏威夷美军联合台风警报中心(JTWC)将其升格为热带低压02W。9日20时“珍珠”正式形成，并于翌日发展为强热带风暴，中心风速达25 m/s。11日“珍珠”吹袭菲律宾，造成至少41人死亡，经济损失约190万元。13日在14 °N附近进入南海洋面，之后受到季风影响不断有对流爆发，强度迅速增强发展为台风，向偏西方向移动，当其到达南海中部时，突然北折，沿着115 °E向偏北方向移动，15日02时强度达到强台风级别。17日17时减弱为台风，移动路径转向东北，18日02时15分在广东饶平到澄海之间沿海登陆后，向北偏东移入福建省内并继续北上，18日04时减弱为强热带风暴，06时减弱为热带风暴，15时位于福州市北部，16时停止编号。台风“珍珠”具有登陆早、路径怪、范围大、强度强四个明显的特点。
本文采用的模式资料是由Wang Yongqing提供的中尺度模式ARW-WRF 2.2对台风“珍珠”的模拟。如图 1，模式采用四层嵌套，从外向内各层网格的分辨率分别为54 km、18 km、6 km、2 km，水平格点数分别为99×133、144×171、237×342、243×243，最内层网格采用自动跟随台风中心的移动方案，如图 1中D1到D2的移动轨迹。垂直方向采用σ坐标，共40层。积分步长为10 s，A、B、C层网格从5月10日0000 UTC开始积分，每3小时输出一次，D层网格时间段为5月12日0600 UTC—17日0000 UTC，每15分钟输出一次。模式所需的初始场资料和边界条件取自美国国家环境预报中心(NCEP)提供的6 h FNL全球分析资料。模拟过程采用WSM3(class simple ice scheme)微物理过程方案，YSU(Yonsei University)边界层参数化方案，Monin-Obukhov近地面层方案，RRTM(Rapid Radiative Transfer Model)长波辐射方案和Dudhia短波辐射方案，D层嵌套不使用积云参数化方案，A、B、C使用Kain-Fritsch方案。
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图 1 模式嵌套网格示意图 A、B、C、D分别为分辨率54 km、18 km、6 km、2 km的嵌套网格，叠加的矢量场为5月10日0000 UTC时刻的700 hPa水平风场；A、B、C位置固定，D跟随TC中心沿D1到D2移动，TC标记处代表TC初始位置。 |
图 2a为每12 h“珍珠”模拟路径与观测路径的对比，可看出模拟台风的移速明显快于观测台风。在最初的60 h内，观测和模拟台风均向着西北方向移动，之后的12 h内二者移动路径出现了偏差，观测台风继续向西北移动，模拟台风由西北开始向北偏转。直到5月15日0000 UTC，两者一致向偏北方向移动，之后转向东北。图 2b为每6 h“珍珠”模拟强度与观测强度的比较。前24 h内，模拟台风海平面最低气压(SLP)下降幅度大于观测，5月15日0000 UTC之前模拟与观测拟合较好，模拟的最低SLP低于观测值，此后的48 h内，观测SLP缓慢上升，模拟SLP明显上升。前60 h内，观测和模拟的最大风速(Vmax)稍有偏差并随时间轻微振荡，至此之后观测的Vmax始终大于模拟，到台风最强时刻偏差达到5 m/s左右，之后偏差逐渐增大。
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图 2 模拟和观测台风同时段内移动路径对比图(a)、模拟和观测台风同时段内地面10 m最大水平风速(Vmax)和海平面最低气压(SLP)随时间的演变(b) |
根据热力学第二定律，对于开放系统，熵的变化可以表示为两项之和，即dS=deS+diS，deS表示流经开放系统边界的熵流，diS表示系统内部由于不可逆过程产生的熵产。根据Groot等[24]研究我们可以推导出如下熵平衡方程。
对于由若干种物质组成的开放系统，Gibbs方程可写为：
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(1) |
s为单位质量的熵，即比熵(下同)，T为绝对温度，u为内能(下同)，
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(2) |
其中
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(3) |
υkj代表化学成分k在第j个反应的化学计量系数，Jj为第j个反应的化学反应速率。根据连续方程
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将上述方程归并为源项和流项后得到，
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S=ρs为单位体积的熵，由于方程右端括号内第二项要比第一项大1~2个量级，故
Emanuel[25]将总比熵定义为大气中各组分的熵之和，若只考虑干空气和水汽，则比熵定义为，
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cp为干空气的定压比热，R和Rv分别为干空气和水汽的定压比热，pd是干空气气压，Lv是蒸发潜热，qv为比湿，H为相对湿度。
4 模式台风精细结构中的熵流分布特征台风的对流单体在随着台风发展演变的过程中也在经历着从生长到成熟再到消亡的阶段，从耗散结构的理念来说即为无序到有序再到无序的过程，这也意味着精细结构中的熵流分布也在随时间发生演变。本文将从螺旋雨带和眼壁附近的对流单体入手，分析精细结构中熵流的水平及垂直分布特征并比较对应的水平及垂直熵流项所带来的贡献。图 3表明台风“珍珠”大约自14日18时—16日12时存在双眼墙结构，双眼墙的出现不论是对外围螺旋雨带还是眼壁的热力-动力结构都会造成一定的影响，为了避免这种干扰，故选取只有单个眼墙存在的时次来讨论螺旋雨带和眼壁附近熵流的分布特征。本文是以850 hPa的雷达反照率(dBz)大值区来反映螺旋雨带和眼壁的大致位置。
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图 3 850 hPa上方位角平均的垂直速度(阴影，m/s)和切向风(黑线，m/s)随时间变化 |
前人研究表明[5, 8-9]，对流单体生成于雨带上游，在往下风区移动过程中逐渐消散，因此雨带上风区对流特征明显，雨带下风区主要表现出层状特征。基于该理论并参考陈小宇[26]的分析方式，我们选取了如图 4的螺旋雨带，沿着这条雨带可以划分为K1、K2、K3三个区域，分别代表了雨带的上游、过渡区和下游。
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图 4 14日15时45分850 hPa高度雷达反照率(阴影，dBz)水平分布图及所选雨带三个区域分布(K1、K2、K3) 蓝色虚线为最大风速所在半径。 |
雨带上游区域对流单体和熵流分布如图 5a所示，上游区域是对流单体生成到逐步成熟的区域，能够很清晰地识别出若干个对流单体，各单体雷达反照率均在50 dBz以上，但整体区域的雷达回波较弱，各单体之间缺乏组织性。从熵流分布上看，熵流大值区与雷达回波大值区对应较好，且熵流常以一正一负的形式聚集在对流单体周围，雷达回波超过50 dBz的强对流单体中心通常被负熵流占据，说明对流单体在生成发展的过程中，通过与环境的能量物质交换不仅获得了负熵流，也获得了正熵流。随着单体逐渐发展起来，单体获得的负熵流要大于正熵流，并逐渐与对流单体中心重合。通过做A1至A2的垂直剖面(图 5b)后能够看到其中包括新生的对流单体和发展较好的强对流单体，可以向上发展至7 km左右。熵流正负交替分布在对流单体周围。对于强对流单体来说，负熵流远大于正熵流且与单体一一对应，熵流最小值达到-5 J/(m3·s·K)。图 5c和5d分别为熵流对应的水平项和垂直项，能够反映各自对总熵流值的贡献。从图中可以看出水平项使得在对流单体中心有较强的正熵流值，对总体负熵流有着负的贡献，这是由于对流单体的水平辐合作用使得周围空气向对流单体汇合引起正熵变；垂直项则起着相反的作用，对流单体为负熵流所控制，强度更强，对总体负熵流有着正的贡献。这是由于单体低层水平辐合的气流在强对流运动作用下向上输送，造成负熵变。不难看出，相比于水平项，垂直项对对流单体的发展起着更大的作用。这或许可以从熵流的定义式
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图 5 a. 图 4中K1区域雷达反照率(阴影，dBz)和熵流(黑线，J/(m3·s·K))的放大图；b.沿着图 5a中蓝色线段A1至A2切向方向的雷达反照率(阴影，dBz)和熵流(蓝线，J/(m3·s·K))的垂直剖面图；c、d分别是b对应的熵流的水平项和垂直项并叠加了风矢(m/s)，等值线间隔3 J/(m3·s·K)。 |
同雨带上游不同，雨带中游是一个过渡区域，该区域上的对流单体更不显著，但单体之间的组织性稍强一些，整体区域的雷达回波较大，呈现明显的对流特征向层状特征过渡的过程。熵流仍分布在雷达回波值较大区域，对于个别较弱的单体负熵流与其对应关系稍差，说明单体在强盛之后的衰亡阶段负熵流不再起着主导作用(图 6a)。沿着B1至B2的垂直剖面如图 6b所示，单个对流单体较上游区域有所减弱，雷达回波大多在40~50 dBz之间，各单体之间的界线开始模糊，对应的熵流绝对值也有所减小，最小值为-4 J/(m3·s·K)。除了第一个强单体与负熵流大值对应较好之外，其余单体熵流分布较为散乱，负熵流中心不明显。水平项(c)和垂直项(d)对总熵流所起的贡献与上游分析一致，只是强度较上游更弱，这也印证了对流单体在过渡区逐渐走向消亡的特征。
随着对流单体在切向风的作用下不断气旋性螺旋式的向内移动，单体逐渐消亡或者相互合并，对流特征减弱，层状特征更为明显，已难以分辨出明显的对流单体分布，整体的雷达回波值较大。和上游相比，下游负熵流高值区分布范围更广，更均匀，不再只局限于对流单体附近(图 7a)。沿C1-C2的垂直剖面(图 7b)显示整体雷达回波能发展至12 km以上，但大值区仅在3 km左右。该区域的上游一侧负熵流较中游稍弱，最小值为-3 J/(m3·s·K)。熵流分布也由柱状转为呈带状分布，而该区域靠近眼墙一侧又有一个明显的负熵流达-5 J/(m3·s·K)的大值区，可能是由于雨带螺旋形地向内发展、对流单体不断合并最后并入眼墙的过程中负熵流也会彼此合并发展起来。水平和垂直熵流对总熵流的贡献如前所述，不同的是它们的分布同雷达回波一样表现出明显的层状特征。
4.2 眼壁附近熵流的分布结构
如前所述，外围螺旋雨带中的对流单体会随时间围绕台风中心做气旋性螺旋式向内运动，蔡敏敏[27]在分析螺旋雨带中对流单体的移动发展时指出，主要雨带和次级雨带的对流单体会和内雨带的对流单体慢慢汇合，随后并入台风中心，从而使得台风强度增强。Moller等[28]也指出底层小尺度涡旋的合并能够使更大尺度的涡旋加强。基于该理论，我们发现负熵流也满足这一特征，在雨带的中游或下游的上风区负熵流绝对值较小，在下游区靠近台风眼墙一侧，再向眼墙汇入的过程中负熵流相互合并形成大值区，之后随着眼壁气旋式地围绕台风中心运动。图 8a为14日16时45分，即过了一小时之后的雷达回波和熵流水平分布。可以看到，位于眼壁上的强对流单体也正好对应着负熵流大值区。沿黑实线做垂直剖面后看到靠近台风眼一侧的强对流单体中心为负熵流所控制(除了底层因为极强的水平辐合产生了正熵流)，熵流又开始呈现出柱状分布(图 8b)。水平和垂直向熵流也都集中在强单体周围，分布特征同雨带上游和过渡区类似，不同于下游(图 8c、8d)，说明熵流经聚集合并后又恢复了组织性。
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图 8 a. 14日16时45分850 hPa上半径100 km范围内的雷达反照率(阴影，dBz)和熵流(黑线，间隔2 J/(m3·s·K))的水平分布图(白色虚线为850 hPa高度RMW所在位置，黑色实线为剖面沿线)；b.沿着中黑实线所做的雷达反照率(阴影，dBz)和熵流(蓝线，间隔2 J/(m3·s·K))的垂直剖面图；c、d分别是b对应的熵流的水平项和垂直项，等值线间隔: 4 J/(m3·s·K)。 |
根据上述内容，我们知道类似对流单体这样的小尺度系统在其生成、强盛到消亡或是合并的过程中都对应着相应的负熵流变化。不难得知，对于台风涡旋这样一个中尺度系统，其发展演变必然也与负熵流紧密相关。台风在发展过程中，总是存在一些不可逆过程如摩擦、热量传输等，这些过程使得台风的热量和动量分布趋向均匀，均是熵增过程。它们会使系统内的熵不断增加从而达到最大熵状态，即系统最混乱无序的状态。然而，台风是一个有序化的结构，在其发展增强过程中一定会有负熵的流入以抵消熵增的作用，使其得以不被外界环境所同化。由于台风的水平范围能够达到几百甚至上千公里，故这里选取分辨率为18 km的网格资料对熵流进行分析。图 9是“珍珠”中心及其邻近范围内的三维总熵流(包括了水平维及高度维的一个圆柱体内的熵流值总和，水平范围约1 000 km，垂直高度1~18 km)逐6 h时演变特征与最大风速对比图。14日06时之前，最大风速在30 m/s左右上下波动，对应台风强度无明显变化，此时熵流大致维持在零值附近来回振荡；在此之后台风强度迅速增大，于15日00时达到最大，与此同时熵流值显著减小至最低，约为-1 800 J/(m3·s·K)；之后台风强度迅速减弱对应熵流值快速增加，最后达到零值以上。这说明了熵流随时间的演变与台风强度演变趋势具有良好的对应关系。当台风发展增强时，有更多的负熵流流入以使系统有序化、组织化，随着台风逐渐消亡，系统的耗散即熵增过程占据了主导地位，负熵流强度减弱。由此看来负熵流的强度变化对于台风的强度变化具有一定的指示意义。这与徐辉等[13]、Liu等[29]的结论类似。
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图 9 “珍珠”中心及其邻近范围内三维总熵流(实线, J/(m3·s·K))及10 m最大风速(虚线, m/s)随时间的演变 |
(1) 对流单体的发生、发展、消亡与负熵流的演变有着紧密的联系：对流单体从初生到成熟对应着单体周围负熵流的增强，且负熵流逐渐与强对流单体中心相对应，此时负熵流占据主导地位；在对流单体的消亡阶段，负熵流相应减弱，且分布较散乱，正负熵流均存在于单体中，此时负熵流不再占据主导地位。如此看来，雨带从上游至下游的对流特征逐渐向层云特征转化的过程中，负熵流也有着明显的相应的变化。
(2) 雨带下游濒于消亡的单体在做着气旋性螺旋式向内运动时会彼此合并，这就导致原本趋于减弱的负熵流因单体的合并而不断聚集，最后汇入眼墙中形成负熵流大值区，与眼墙中的强对流单体相对应。
(3) 水平向的熵流和垂直向的熵流对总熵流起到了完全相反的作用：当有水平气流辐合时产生正的熵变，而水平辐合气流产生的正熵流在垂直气流作用下向上输送则在垂直方向上产生负的熵变；辐散时相反。并且垂直向的负熵流绝对值要大于水平向的正熵流，因此对流单体所对应的负熵流几乎是由垂直向熵流提供的。
(4) 分析发现，不仅小尺度系统与负熵流有着良好的对应关系，台风作为一个整体，其强度变化也和负熵流的演变有密切联系，表现在台风快速增强时伴随着熵流值显著减小；台风达到最强时，负熵流也趋于极大值；台风消亡过程中，熵流快速增大。
本文根据推导出来的熵平衡方程的负熵流概念来分析其与Chanchu台风螺旋雨带中对流单体的对应关系及其随台风发生发展的演变特征。分析表明负熵流对中小尺度系统的发展演变具有一定的指示意义，也在一定程度上反映了耗散结构理论运用在台风实例中的可行性。诚然，台风“珍珠”只是一个个例，以上结论是否具有普遍性？负熵流的分布是否会受到其它因素的影响而发生改变？负熵流是如何引起系统强度变化的?这些都还需要做进一步的探究。
致谢: 感谢美国马里兰大学(University of Maryland)Wallace Hogsett博士提供Chanchu台风的模拟资料。| [1] | MENG Z Y, CHEN L S, XU X D. Recent progress on tropical cyclone research in China[J]. Adv Atmos Sci, 2002, 19(1): 103-110. |
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