短期气候预测方法主要有气候动力模式预测和物理统计预测方法，气候动力模式对大尺度环流的空间或时间变化特征有着较高的预测技巧^[1]，因此在业务中被广泛使用。目前，美国的第二代全球耦合模式CFSv2的预测产品在我国短期气候预测业务中被广泛使用，该模式采用了新的云-气溶胶-辐射、海洋、陆面和海冰及新的海陆气同化系统^[2-5]。在环流预报方面，Jiang等^[6]研究也指出，CFSv2模式对印度季风、东亚季风降水中心位置以及其子系统的位置具有较高预测技巧，甚至超前一个月时间尺度上也能模拟出季风爆发及衰退的过程。Lang等^[7]研究指出，CFSv2对大范围降水中心位置、季风系统关键成员的强度和位置、ENSO等强信号具有较高的模拟能力。Riddle等^[8]在考察CFSv2模式对冬季AO的预报技巧研究中指出：冬季AO一小部分年际方差能提前2个月被预测。从以往的研究可见，CFSv2模式对大尺度环流及关键环流系统（如：南亚季风及东亚季风）等具有很好的模拟能力^[9-10]。Luo等^[11]对CFSv2预测中国夏季气温和降水研究表明：CFSv2模式对中国夏季气温预测技巧优于降水，样本集合平均可以有效降低预测量级上的误差；起报时间越临近，确定性预测技巧有所改进，但是对概率性预测改进较小。Kim等^[12]在对比ECMWF System 4和CFSv2两种模式在全球降水和气温预报的研究中表明：两种模式对热带地区的预报技巧优于热带以外地区。除此之外，CFSv2也逐步用于动力降尺度及水文预报研究和业务中^[13-14]。从这些研究可以看出，CFSv2对部分环流场和地表气象要素具有一定的预测技巧，但是这些研究侧重于对模式预测夏季平均场的评估。

大气环流的异常与全球天气气候变化密不可分，500 hPa位势高度场的变化对全球要素场（如降水、气温等）预报预测具有很好的指示作用。研究表明，西太平洋副热带高压（下称“副高”）位置和强度变化对中国夏季雨带位置和高温的季节内变化特征有着举足轻重的影响^[15-17]。亚洲中高纬阻塞高压的建立、维持和消亡与中国大部分地区灾害性天气关系紧密，如冬季乌拉尔山地区阻塞高压的崩溃与东亚地区的大范围冷空气过程及其长时间维持与我国南方低温雨雪天气关系密切^[18-21]。北大西洋涛动对北半球特别是欧洲地区的天气气候出现异常变化有着至关重要的作用^[22-23]。因此，500 hPa高度场异常的准确预测，对于降水和气温异常的预测至关重要，评估CFSv2对月平均500 hPa高度场的预测能力有重要应用价值。

过去的研究表明^[24-27]，在月时间尺度上，影响模式预报预测技巧主要有三方面的因素：(1)起报时间提前量（下称“超前时间”）；(2)集合样本数；(3)模式在不同纬度间的差异。由于大气的混沌效应、天气气候系统演变的非线性及模式的初值敏感性，以及大气和海洋初始状态的不确定性，单一样本及不同起报时间的预报预测技巧存在较大不确定性和波动性，集合预报是提高模式预报技巧的有效方式^[28-30]。尽管过去对CFSv2预测产品有较多评估，但多是针对固定集合样本数预测产品的评估，并没有针对不同集合样本数集合平均产品预测技巧的评估。利用CFSv2提供逐日四次起报的预测产品，有大量可利用于集合预报的不同初始条件的预测产品，然而，如何构建高质量的集合预报产品，目前并不清楚。

基于以上问题，本文利用CFSv2预测的未来45天的产品，分析不同集合样本数和超前时间对月平均500 hPa高度场预测能力的影响，为业务构建集合预测产品及其业务应用提供依据。

美国环境预报中心的气候预报系统（CFS）是一个全耦合的海洋-陆地-大气动力季节预测系统。2011年3月第二代CFS（CFSv2）替换了CFSv1并开始业务化运行，该模式大气部分采用NCEP的全球预报系统模式（GFS），海洋部分采用GFDL的第四代模块化海洋模式（MOM4），陆面部分采用四层NOAH陆面模式。CFSv2包含16个集合成员，水平分辨率提升为T126（近似100 km）。该模式（T126L64）同时产生3种预测产品：4个时段（00、06、12和18 UTC）预测时间长度为9个月；1个时段（00 UTC）预测时间长度为1个季节（约123天）；3个时段（06、12和18 UTC）预测时间长度为45天。采用CFSv2模式逐日00、06、12、18时(世界时，下同)预报未来45天的500 hPa位势高度场数据，时段为1999—2010年，分辨率为1 °×1 °，用于模式评估。由于当前业务预测基本是以1981— 2010年为气候态，且NCEP CFSv2中9个月预测和45天预测采用同一模式，仅起报时间间隔不同而已，因此采用CFSv2模式逐日00、06、12、18时预报未来9个月500 hPa位势高度场数据，该数据用于计算模式距平的气候态数据，时段为1982— 2010年，分辨率为1 °×1 °。欧洲中心提供的1982 —2010年的ERA-interim月再分析资料，分辨率为0.75 °×0.75 °。为了对比的统一性，将再分析资料采用双线性插值统一插值到1 °×1 °的水平网格上。文本所提到的超前1天4集合样本数为提前一天00、06、12、18时起报结果的集合平均，超前1天8个集合样本数为提前1~2天每天00、06、12、18时起报结果的集合平均，以此类推。时间异常预测技巧（简称“时间异常”）为模式对某个点500 hPa位势高度场距平值与再分析场年际变化上的相关系数，某个区域的预测技巧则为该区域所有点相关系数的平均值。空间异常预测技巧（简称“空间异常”）为模式多年空间距平相关系数平均值。由于一年中不同月份天数不一致（最多为31天），但模式预测产品均为45天，为了每个月份对比的统一性，并结合上述集合样本数构建方式，4个样本数超前时间最多为14天，8个样本数超前时间最多为13天，依此类推。

相关系数（R）可以反映预测量和观测量之间的空间形态和时间演变的相似程度，因此采用相关系数检验CFSv2模式不同集合样本数、超前时间对500 hPa高度场时间和空间异常的预测能力，计算方法如公式（1）所示。方差（s²）用于衡量一组数据的离散程度，因此本文采用方差来评估模式不同集合样本数、起报时间对不同年份500 hPa高度场预测技巧的振幅大小，计算方法为公式（2）所示。

式中，X_i和Y_i分别表示第i个观测值和预测值，X和Y分别表示所有观测和预测的平均值。

式中，X为观测或预测的平均值，s²为方差。

图 1给出了CFSv2提前5天12个集合样本数对500 hPa位势高度场年际变化年平均预测技巧空间分布图。CFSv2模式对500 hPa位势高度场年际变化均是正预报技巧；预测技巧较高的地区主要集中在热带地区（30 °S~30 °N）、蒙古地区、加拿大北部至北大西洋地区、毛德皇后地、威尔克斯地和玛丽·伯德地等地区，预测技巧较低的地区主要集中在欧洲地区和南半球中纬度地区。在高低纬度之间，预测技巧总体上随着纬度的增加逐渐降低。特别是在低纬与中纬度之间，预测技巧衰减较快。在不同样本数时（图略），CFSv2模式在全球的预测技巧也基本呈现出以上特征；集合样本数的增加可一定程度上提高预测技巧，但是当集合样本数达到12个样本后，提高并不明显，逐渐趋于稳定状态。因此，为了定量评估CFSv2模式对500 hPa位势高度空间和时间上的预测能力，本文选择三个不同的区域：年际预测技巧较高的热带地区（30 °S~30 °N）、能有效表征北半球槽脊变化的北半球中纬度地区（30~60 °N），以及对中国天气气候有直接影响的亚洲中纬度地区（60~ 120 °E，30~60 °N），分析不同集合样本数和超前时间对上述三个区域不同月份及年份500 hPa位势高度预测技巧的影响。

图 1

图 1 提前5天12个集合样本数预测的1—12月平均500 hPa位势高度年际变化与预测的相关系数 绿点为通过0.1显著性检验区域。

由于模式对亚洲中纬度500 hPa位势高度的预测能力最低，这里先以亚洲中纬度位势高度年际异常为例，分析不同集合样本数和起报时间对预测技巧的影响。从图 2可以看出，大多数月份500 hPa位势高度的预测技巧值随着超前时间的增加而逐渐降低，但是几乎无负预测技巧。在气候预测业务上关注的提前5天的预测产品，预测技巧值在多数月份都维持在0.4以上，参考价值较高。预报技巧随着起报时间增加存在明显的降低，但是，不同月份之间存在差异。随着集合样本数的增加，预报技巧及不同超前时间预测结果的稳定性均有明显的提高。随着超前时间的增加，集合样本数增加对预测能力的提高更为明显，但是，当集合样本数达到12个以后，提高并不明显。总的说来，模式对500 hPa位势高度的预测技巧与集合样本数、超前时间和预报月份有关。下面，分析这三个因素对CFSv2预报500 hPa位势高度的影响。

图 2

图 2 亚洲中纬度地区（60~120 °E，30~60 °N）不同超前时间和集合样本数区域平均的年际相关系数序列图 相关系数在0.5以上，通过显著性水平α=0.1的显著性检验。

对比三个区域不同集合样本数和超前时间可看出（图 3a~3c）：总体上预测技巧值在热带地区最高，北半球中纬度地区最低。随超前时间的增加，预测技巧的衰减速度在热带地区最低，北半球中纬度地区最高；不同超前时间预测技巧的稳定性热带地区最高，亚洲中纬度地区最低；增加集合样本数对三个区域预测技巧的改善程度热带地区最低，亚洲中纬度地区最高。总体而言CFSv2模式在三个区域都有一定的预测技巧，且几乎无负预测技巧，增加样本数对预测技巧有很好的正效果，特别是亚洲中纬度地区。对比三个区域不同月份和集合样本数的预测技巧可看出（图 3d~3f）：热带地区在每个月份的预测技巧值都明显高于其余两个区域；增加集合样本数对预测技巧的改善程度在上半年（1—6月）低于下半年（7—12月），上半年甚至有部分月份增加集合样本数后预测技巧值反而降低。除此之外，增加集合样本数对不同月份预测技巧值波动幅度改善很小。总体上预测技巧值热带地区最高，北半球中纬度地区最低；不同月份预测技巧值的波动幅度热带地区最低，亚洲中纬度地区最高；增加集合样本数对预测技巧的改善程度亚洲中纬度地区最高，热带地区最低。总体上在不同月份上增加集合样本数可有效改善预测技巧值。

图 3

图 3 12个月份平均时间异常预测技巧（a~c）和提前5~10天平均时间异常预测技巧（d~f） 相关系数在0.5以上，通过显著性水平α=0.1的显著性检验。

前文对CFSv2模式预测结果的时间演变能力进行了评估，由于500 hPa位势高度场空间的异常变化往往与我国天气气候的异常改变存在很高的联系，因此在业务预测中还需要关注模式对空间异常的预测能力。从不同集合样本数和超前时间对12个月的空间异常预测能力可看出（图 4），大多数月份500 hPa位势高度的预测技巧值随着超前时间的增加而逐渐降低，当集合样本数为4时少部分起报时间出现了负预测技巧。提前5天的预测产品在气候预测业务上比较被关注的，其预测技巧值在多数月份维持在0.3以上，具有一定的参考价值。增加集合样本数可以有效改善不同超前时间之间预测技巧值及稳定度，特别是将部分起报时间出现负预测技巧的月份明显改善为正预测技巧，但是当集合样本数达到12个后，提升并不明显。对比时间异常的预测能力（图 2、图 4），预测技巧值较高和随超前时间增加衰减程度较小月份基本一致；随超前时间增加预测技巧值衰减程度时间异常大于空间异常，不同超前时间预测技巧值波动大小空间异常大于时间异常；大多数月份预测技巧的时间异常大于空间异常。可见CFSv2模式在时间异常和空间异常的预测能力存在一定的差异，但增加集合样本数对两者的预测能力均有正效果，且正效果随超前时间增加更为明显。

图 4

图 4 亚洲中纬度地区（60~120 °E，30~60 °N）不同超前时间和集合样本数多年平均空间距平相关系数序列图

对比三个区域不同集合样本数和超前时间可看出（图 5a~5c），总体上预报技巧随着超前时间的增加而逐渐降低；三个区域绝大多数起报时间为正预报技巧；集合样本数的增加对不同超前时间的预测技巧值及稳定性两方面都有一定的正效果，但当集合样本数达到12个后，提高并不明显。总体来说，预测技巧值热带地区最高，北半球中纬度地区最低；随超前时间的增加，预测技巧值的衰减速度热带地区最低，北半球中纬度地区最高；增加集合样本数对三个区域的预测技巧改善程度热带地区最低，亚洲中纬度地区最高。对比三个区域不同月份及集合样本数可看出（图 5d~5f），三个区域在不同月份间预测技巧值均存在一定的波动幅度，增加集合样本数并不能有效改善波动幅度，但预测技巧值有较明显的提升。总体上技巧值热带地区最高，北半球中纬度地区最低；预测技巧值热带地区和北半球中纬度地区在汛期低于非汛期，亚洲中纬度地区则不同，没有明显月份之分；不同月份预测技巧稳定性热带地区最高，亚洲中纬度地区最低。对比时间异常的预测能力（图 3、图 5），在三个区域预测技巧值总体上时间异常高于空间异常；随超前时间的增加预测技巧衰减程度空间异常大于时间异常；增加集合样本数对预测技巧值的改善程度空间异常高于时间异常；12个月份间预测技巧值的波动幅度空间异常大于时间异常，且较为明显。

图 5

图 5 12个月份多年平均空间距平相关系数（a~c）和提前5~10天多年平均空间距平相关系数（d~f）

从前文分析可知，不同月份、超前时间和集合样本数空间异常和时间异常的预测能力都存在较大差异，但业务上还关注模式在不同月份时年际间的预测能力。为进一步定量刻画CFSv2模式逐年的预测技巧，计算了起报时间提前5~10天平均的逐年空间距平相关系数，从图中可看出（图 6），预测技巧值在12个月份中年际间的预测技巧值波动很大，波动大小达到0.5~1.0，但大多数年份为正预测技巧；总体上增加集合样本数对每年的预测技巧值具有正效果，但是提升程度有限且正效果在每年存在一定差异。此外，增加集合样本数并不能有效改善不同年份间的波动大小。不同年份间的预测技巧值和波动大小没有明显的月份之分，可见CFSv2在12个月份年际间的预测技巧差异化较大，但稳定性较高。

图 6

图 6 不同样本数提前5~10天平均的逐年空间距平相关序列图

对比三个区域不同超前时间和集合样本数时不同年份预测技巧值的波动大小可看出（图 7a~7c），总体上不同年份间波动幅度热带地区最小，亚洲中纬度地区最高；随着超前时间的增加不同年份间的波动幅度在三个区域基本一致；增加集合样本数对三个区域不同年份预测技巧波动幅度虽有改善，但是改善程度较小。在三个区域不同月份上（图 7d~7f）：大多数月份方差及不同月份波动幅度热带地区最小，亚洲中纬度地区最大；增加集合样本数在不同月份的方差值及波动幅度改善虽然较小，但改善度亚洲中纬度地区优于其余两个区域；不同方差值在三个区域中汛期低于非汛期，特别是冬季方差值较大，说明模式冬季的不同年份的波动情况预测能力低于其他月份。可见增加集合样本数对不同年份间的预测技巧值及波动情况改善较小，但是最新的预测结果在不同年份的预测技巧更高，业务上可重点参考模式最新的预测结果。

图 7

图 7 12个月份平均的距平相关系数年际方差图（a~c）和提前5~10天平均的距平相关系数年际方差图（d~f）

利用CFSv2模式逐日4次预报的500 hPa位势高度场和欧洲中心ERA-Interim 500 hPa位势高度场，评估了不同集合样本数和起报时间对CFSv2模式对500 hPa位势高度距平场预测技巧的影响，主要得到如下结论。

（1）增加集合样本数对模式预测技巧及其稳定度均有明显改善，其中对亚洲中纬度地区的改善最明显；但是，当集合样本数达到12个以后，改进效果不明显。

（2）模式对月平均位势高度时间异常的预报优于空间异常，增加集合样本数对空间异常的改进优于时间异常。

（3）模式对位势高度的预测技巧在不同月份存在明显差异，增加集合样本数对该差异没有明显的影响。

（4）模式对月平均位势高度空间异常的预测能力存在明显的年际变化，且随超前时间的增加而增大，增加集合样本数可在一定程度上减小预测技巧的年际变化。

分析了集合样本数对500 hPa位势高度时空异常预测技巧的影响，对于如何在业务气候预测中构建合理的月平均500 hPa位势高度预测场有一定的参考价值。月预报场中，从已有理论研究可知，前半月的变化与初值有关，而后半月可能更多与下边界强迫有关。未来，将进一步分析集合样本数对模式前后半月预报技巧的影响。