1 引言

随着能源与环境问题日益突出，开发利用清洁、可持续的新能源势在必行。风电作为可再生能源发电的“主力军”，将成为未来增长最快的能源。陆上风能的开发受到环境、风况以及资源分布与消耗等限制，因此海上风能开发将是未来风电发展的重心。当前，90%以上的海上风电开发利用集中在近浅海区域，随着近海资源的开发殆尽，风电开发向深远海发展将成为必然趋势。海面开阔平坦，环境干扰少，风场稳定。但是，由于海气交换作用(风生浪和风浪耦合作用等)以及海面大气层结状况(水汽蒸发作用以及水陆比热差异等)的影响，海面风与陆地风在剖面特征以及湍流特性方面存在一定的差异^[1-3]。

大气层结状况主要通过大气稳定度来表征，用以刻画边界层大气垂直运动的强弱程度，是湍流发展的重要影响因素^[4]。目前较通用的风速剖面主要有对数律^[5]、指数律^[6]、D-H模型^[7]和Gryning模型^[8]等，表征了陆地中性边界层的风速随高度变化规律。在非中性层结，Dyer在Monin-Obukhov相似理论基础上总结了大气稳定度对风速等通量剖面的影响，提出了考虑大气稳定度的风剖面模型^[9]。后续研究者在上述基础上开展了大量的研究，基于不同的大气稳定度模型建立了不同的平均风速剖面模型^[10-13]。吴息等^[14]发现指数剖面的指数系数与粗糙度长度和大气稳定度有关，并利用江苏两座测风塔的数据对指数系数与粗糙度长度和稳定度的关系进行了量化取值。

对于海面风场，平均风速剖面需要综合考虑大气层结和海气交换作用的共同影响^[15]。海面拖曳系数对其风速剖面的影响主要体现在风-浪耦合作用对海面粗糙度的改变。人们对这一现象的认识经历了一个漫长渐进的过程，较早的研究认为拖曳系数与风速呈线性关系^[16-18]；之后的研究发现当风速增加超过一定限值时，波浪的破裂以及海面喷沫在海面上形成一个覆盖层，进而使得海平面的粗糙度维持一个相对稳定的状态^[19-21]。纪文君^[22]则采用理论研究和实验分析相结合的方式提出了拖曳系数与波峰高及摩擦层厚度的经验表达形式。

本文将系统研究大气层结和海气交换作用对近海风速剖面的影响，以对数剖面为基础建立适用于海面风场的风速剖面模型。利用台风“黑格比”的现场实测数据，对本文所提出的平均风速剖面模型进行验证。

2 风速剖面模型基本理论

对数律风速剖面具有较完备的理论基础，适用于描述边界层底部区域的风速随高度变化规律。在本文研究中，将以对数律剖面模型为基础开展风速剖面系统研究。

2.1 考虑大气层结的风速剖面模型

根据流体力学的混合长(Mixing length)理论，大气中性层结时，风剖面可表示为：

$ \frac{{\partial U}}{{\partial z}} = \frac{{{\mu _*}}}{{kz}} $

(1)

在非中性大气层结时，风速剖面需进行基于大气稳定度的修正，即，

$ \frac{{\partial U}}{{\partial z}} = \frac{{{\mu _*}}}{{kz}}{\varphi _m}\left( {z/L} \right) $

(2)

式中U为高度z处的平均风速；μ_*为摩擦速度；k为von Karman常数，通常取为0.4；φ_m(z/L)为无量纲大气稳定度函数，L为奥布霍夫长度，表示为：

$ L = - \frac{{\mu _*^2\overline \theta }}{{gk\left( {\overline {w'\theta '} } \right)}} $

(3)

式中w^'为竖向脉动风速分量；θ和θ^'分别为位温平均值和脉动值；g为重力加速度；

对式(2)积分，即可得风速剖面如下式：

$ U = \frac{{{\mu _*}}}{k}\left[ {\ln \left( {\frac{z}{{{z_0}}}} \right) - {\psi _m}\left( {\frac{z}{L}} \right)} \right] $

(4)

式中${\psi _m}\left( {\frac{z}{L}} \right)$为非中性层结风剖面的非绝热项，计算式为，

$ {\psi _m}\left( {\frac{z}{L}} \right) = \smallint {\varphi _m}\left( {\frac{z}{L}} \right)d\left( z \right) $

(5)

根据Tagesson的研究建议^[23]，非中性层结风剖面的非绝热项${\psi _m}\left( {\frac{z}{L}} \right)$可表示为：

$ {\psi _m}\left( {\frac{z}{L}} \right) = \left\{ \begin{array}{l} - 4.7z/L,\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;L > 0\\ \ln \left[ {\left( {\frac{{1 + {y^2}}}{2}} \right){{\left( {\frac{{1 + y}}{2}} \right)}^2}} \right] - 2{\tan ^{ - 1}}\left( y \right) + \frac{\pi }{2},L ＜ 0 \end{array} \right. $

(6)

其中, $y = {\left( {1 - 15\frac{z}{L}} \right)^{1/4}}$

对于z_a高度处，则有,

$ {U_z} = \frac{{{\mu ^*}}}{k}\left[ {\ln \left( {\frac{{{z_a}}}{{{z_0}}}} \right) - {\psi _m}\left( {\frac{{{z_a}}}{L}} \right)} \right] $

(7)

将式(7)代入式(4)，可得，

$ U = {U_{{z_a}}} - \frac{{{\mu ^*}}}{k}\ln \left( {\frac{{{z_a}}}{z}} \right) - \frac{{{\mu ^*}}}{k}\left[ {{\psi _m}\left( {\frac{z}{L}} \right) - {\psi _m}\left( {\frac{{{z_a}}}{L}} \right)} \right] $

(8)

2.2 考虑海气交换作用的风速剖面模型

对于海面风场，需要考虑洋面与大气间能量、动量和物质的交换作用，通常用海面拖曳系数C_d来刻画，即，

$ {C_d} = \frac{{{\tau _0}}}{{\rho {U^2}}} = \frac{{\mu _*^2}}{{{U^2}}} $

(9)

式中τ₀为切应力，ρ为空气密度，其余参数同前。则在z_a高度处，式(9)可写成：

$ {\mu _*} = {U_{{z_a}}}C_{dz}^{1/2} $

(10)

在近地常通量层，认为通量不随高度变化。因此，假定摩擦速度μ_*为一常数，将式(10)代入式(8)，可得考虑大气层结和海气交换作用的风剖面模型为：

$ U = {U_{{z_a}}} - \frac{{{U_{{z_a}}}C_{d{z_a}}^{1/2}}}{k}\ln \left( {\frac{{{z_a}}}{z}} \right) - \frac{{{U_{{z_a}}}C_{d{z_a}}^{1/2}}}{k}\left[ {{\psi _m}\left( {\frac{z}{L}} \right) - {\psi _m}\left( {\frac{{{z_a}}}{L}} \right)} \right] $

(11)

在中性层结时，${\psi _m}\left( {\frac{z}{L}} \right)$趋向于0，可忽略${\psi _m}\left( {\frac{z}{L}} \right)$与${{\psi _m}\left( {\frac{{{z_a}}}{L}} \right)}$项，式(11)可简化为：

$ U = {U_{{z_a}}} - \frac{{{U_{{z_a}}}C_{d{z_a}}^{1/2}}}{k}\ln \left( {\frac{{{z_a}}}{z}} \right) $

(12)

式(12)可用来刻画近海海面风场在中性层结时的风速剖面。

3 基于实测数据的风速剖面模型分析 3.1 数据来源

为了研究在台风条件下海面风场大气层结状况和海气交换作用特性及其对风速剖面的影响，同时验证前述剖面模型，本文利用强台风“黑格比”在广东省茂名市的博贺海洋观测站的实测数据进行分析；强台风“黑格比”的信息参见文献[20]。台风“黑格比”的观测时间为2008年9月23日08时—24日24时(北京时间，下同)，共40小时的现场数据，数据质量控制准则参见文献[24]。图 1给出了强台风“黑格比”在60m高度处的风速风向时程，10 min平均风速最大值为40.7 m，台风中心经过观测站前后风向相对转角约为186 °。

3.2 台风“黑格比”过程大气层结状况

基于上述实测台风“黑格比”数据，以10min为参考时间时距，采用式(3)计算得莫宁-奥布霍夫长度变化历程如图 2所示，大气层结状况随着台风发展历程的变化没有显著规律。根据表 1所建议的大气层结稳定度划分标准^[25]，则台风“黑格比”过程中中性层结的样本数54个，稳定层结样本数为69，不稳定层结样本数为28。非中性层结样本占比达64.24%，因此，在台风“黑格比”过程中应考虑非中性大气层结的影响。

3.3 台风“黑格比”过程海气交换作用特性

类似于大气层结状况的分析，同样以10min为参考时距利用式(9)计算得强台风“黑格比”过程中海面拖曳系数Cd随着台风发展过程的变化趋势(图 3)，发现阻力系数在台风发展过程中并未有明显变化规律。

图 4所示为拖曳系数与平均风速的变化关系，在台风“黑格比”过程中的拖曳系数随平均风速呈现先增大后减小的趋势，拖曳系数达到最大值时平均风速约为23.5m/s。形成上述变化趋势的主要原因可归结为风与浪的耦合作用，小风速时，浪高随风速增大而增大，海面粗糙度逐渐增大，因此拖曳系数逐渐增大；当风速较大时，波浪将会发生倒塌破碎，破碎的波浪在海面逐渐形成一较密实的喷沫层，海面粗糙度逐渐减小至稳定，拖曳系数亦逐渐减小。基于台风“黑格比”的数据，将阻力系数随风速的变化分为上升段和下降段两部分，两部分分别进行线性拟合来分析海面阻力系数随平均风速的变化关系，得到式(13)的变化关系，拟合所得曲线同样示于图 4。

$ {C_{d60}} = \left\{ \begin{array}{l} {10^{ - 3}}\left( {0.14 + 0.033{U_{60}}} \right);{U_{60}} ＜ 23.5m/s\\ {10^{ - 3}}\left( {1.57 - 0.026{U_{60}}} \right);{U_{60}} ＞ 23.5m/s \end{array} \right. $

(13)

3.4 实测台风“黑格比”风速剖面分析

为了验证2.2节所提出的综合考虑大气层结状况和海气交换作用的风速剖面模型的有效性，在本节将基于在博贺海洋观测站10m、20m、40m、60m、80m和100m高度安装的NRG#40风速仪测得的梯度风场的数据对台风“黑格比”的风速剖面进行分析验证。样本参照表 1的大气层结状况分类标准进行划分，具体参数列于表 2。针对每个类别，利用60m高度超声风速仪的高频采样数据计算其阻力系数，然后将其带入风速剖面模型(式(11)或式(12))建立考虑大气层结状况和海气交换作用的剖面模型，并与实测风速剖面进行对比。

图 5所示为实测剖面、本文建议的新模型以及传统对数律剖面模型的对比。其中空心圆点为实测的10min平均风速剖面，实心红圈为每个高度所有样本平均所得剖面，实线为传统对数律剖面，虚线为本文所建议的新剖面模型。

由图 5可见，本文所提出的考虑大气层结与海气交换作用的剖面模型与传统对数律剖面的差异主要体现在近地面区域，在近地面区域传统对数律剖面对风速略有低估；而随着高度的增加，传统对数律则略微高估了风速。对于不同的大气层结状况，当大气中性层结时二者之间的偏差最小，大气不稳定层结时偏差最大。总体而言，本文所提出的综合考虑大气层结与海气交换作用的剖面与实测的台风剖面具有更好的一致性，可用于刻画海上下垫面的风场剖面。

4 结论

为了刻画海面风场中大气层结状况和空气-海水交换作用对风速场的影响，本研究在对数律风速剖面的基础上引入描述大气层结状况的稳定度函数和描述海气交换作用的拖曳系数对其进行修正，进而提出了一种考虑大气层结状况和海气交换作用的海面风场风速剖面模型。同时，本研究利用台风“黑格比”过程的实测数据对风速剖面模型的有效性进行了验证。研究结果表明：在台风“黑格比”过程中大气层结状况和海气交换作用对风速剖面具有一定的影响，本文提出的采用大气稳定度函数和拖曳系数修正的风速剖面模型较在海面风场的风速剖面特征。