2020, Vol. 36
太阳辐射是近地面大气最主要能量来源之一，也是整个全球气候系统的重要影响因子之一[1-2]。研究表明，模式对净辐射的模拟正确与否，会影响大气通量和反馈，影响边界层结构和深度，甚至是降水的大小[3]。因此，辐射参数化过程在数值模式中占有重要地位[4]。近年来，为了提高辐射过程的模拟效果，很多研究采用了提高数值模式分辨率，或者直接修改辐射方案使其更贴近真实大气的方法，取得了一些成果。然而，增加模式分辨率会导致计算成本的增加，也会产生灰区（grayzone）问题[5-7]，构建一个完美贴近真实辐射过程的参数化方案仍然非常难以实现[8-10]。目前所用的辐射方案仍然存在一定的不确定性[11]，而使用集合预报技术，是估计预报的不确定性，提供概率天气预报，并提升预报效果的一种有效的手段[12-18]。目前世界上大部分数值天气预报中心，比如欧洲数值中心（ECWMF）、美国国家环境预报中心（NCEP）、英国国家气象管理局（UKMO）等，都使用集合预报系统来提升模式预报效果[19-21]。
针对辐射物理过程误差的集合预报方法，现今主要有多物理过程方案和多参数扰动方案这两大类。多物理方案针对单一辐射方案不能较好地表征大气辐射传输过程的问题，引入多个辐射方案以提升预报效果；多参数方案针对单一辐射方案中，参数的不准确，引入若干参数值提升单一辐射方案的预报效果。这两种方法，特别是多物理参数的方法被证明效果较好。但是缺点也非常明显。首先，不同辐射参数化方案对大气状态有不同的表征，导致每种方案有不同的平均气候态，致使后处理过程烦琐[22]；其次，这两种方法对物理方案或参数值的选择非常敏感，但具体方案和参数的选取，只能根据经验选取，相对较为主观。最后，这两种方法要求维护较多的物理过程方案，业务使用时较为不便。
就集合预报的发展而言，Buizza等[21]使用了一种新的方法，该方法的理论依据是模式的次网格不应该用“平均值”代替，应该使用采样的方法[21, 23-24]。这种方法叫做随机扰动参数化倾向方案（Stochastically Perturbed Parameterization Tendencies, SPPT）。Palmer等[24]改进了SPPT方案，使扰动模型随时间和空间变化。Berner等[25]将这种方法移植到了WRF模式中，研究表明这种方法能提升集合预报的离散度，改进预报效果。国内也有一些学者做了相关的研究，谭宁等[13]和任志杰[26]在T213全球集合预报系统中开展了SPPT的相应的研究，袁月等[27]在GRAPES中引入SPPT方案。但这些SPPT方案全部都是针对模式的参数化方案总倾向，并没有考虑参数化过程之间的作用。目前WRF模式中的SPPT方案也仅仅针对参数化的总倾向进行扰动。
本文提出修改Berner等[25]移植入WRF模式中的SPPT方案，使其仅扰动辐射参数化过程的倾向项。这种方法叫做随机扰动辐射参数化倾向方案（Stochastically Perturbed Radiation Parameterization Tendencies, SPRPT）。因为在WRF模式中，现有的辐射参数化方案仅计算温度的倾向项，但是因为辐射参数化方案先于行星边界层、积云参数化等过程的计算，故辐射参数化对温度模拟的结果会直接影响到其他参数化过程；同时用这种方法与原有SPPT方案相比，可以保留扰动误差与其他参数化过程的相互作用。辐射参数化过程是影响温度预报的重要因素之一，故使用SPRPT方案能提升辐射参数化方案的性能，也能提高模式对温度的预报的结果。
本文使用WRF模式，检验SPRPT方案对温度预报的改善作用。并与传统SPPT方案、多辐射物理过程扰动方案、多参数扰动方案进行对比分析，为进一步发展适用于集合预报系统的模式扰动技术提供方法与理论依据。
2 随机扰动辐射参数化倾向方案（SPRPT）SPRPT方案的主要思想：辐射参数化过程在表征大气辐射过程中，不可避免地会出现偏差，同时辐射参数化过程的各种参数也存在不准确，而这种不准确最终体现在辐射参数化计算所得的倾向项上。针对辐射参数化过程计算所得的倾向项进行扰动，用这种方法可以在一定程度上改善模式的预报。在WRF模式中，辐射参数化过程包含长波辐射和短波辐射过程，该方法针对长波辐射和短波辐射的总倾向项进行扰动，用式（1）和图 1可表示SPRPT的基本思路。
| $ {x_p} = \left( {1 + r} \right) \cdot \left( {{x_{rl}} + {x_{rs}}} \right) $ | (1) |
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图 1 随机扰动辐射参数化倾向方案（SPRPT）及其他对照实验流程图 |
式中，xrl和xrs分别为WRF模式中、长波辐射参数化方案和短波辐射参数化方案计算所得温度的倾向项，r为扰动场，xp为扰动后的倾向项。在WRF模式中，长波辐射和短波辐射只有温度倾向项，故SPRPT方案中，只针对温度倾向进行扰动。同时从式（1）可以看出，如何合理产生扰动场r是SPRPT方案的一个关键环节。本文将参考Berner等[25]提出的扰动方案。
| $ r\left( {x, y, t} \right) = \sum\limits_{k = 1K/2}^{K/2} {\sum\limits_{l = - L/2}^{L/2} {{r_{k, j}}\left( t \right){{\rm{e}}^{2\pi i\left( {\frac{{kx}}{X} + \frac{{ly}}{Y}} \right)}}} } $ | (2) |
| $ {r_{k, j}}\left( {t + \Delta t} \right) = \left( {1 - \alpha } \right){r_{k, j}}\left( t \right) + {g_{k, l}}{ \in _{k, l}}\left( t \right) $ | (3) |
| $ {g_{k, l}} = {{\rm{F}}_0}{{\rm{e}}^{{\rm{ - 4}}\pi \kappa \rho _{k, l}^2}} $ | (4) |
| $ {F_0} = {\left\{ {\frac{{\eta _{k,l}^2\left[ {1 - {{\left( {1 - \alpha } \right)}^2}} \right]}}{{2\sum\limits_k {{{\sum\limits_l {\rm{e}} }^{ - 8\pi \kappa \rho _{k,l}^2}}} }}} \right\}^{1/2}} $ | (5) |
式中，r(x, y, t)是式(1)中所定义的与空间和时间相关的随机场，k和l表示在x, y方向上的K+1、L+1个波数分量，t为时间。傅立叶模式
由以上可知，SPRPT方案有三个重要的参数：去相关时间τ = t/α，去相关尺度κ和格点上的方差η [25]。由于在本文中，我们主要考虑中尺度的不确定性，同时又想要扰动表现出足够的空间连贯性，故我们参考文献[28]，设置τ = 3 600 s，κ = 150 km。Romine等[28]和Berner等[25]提出格点方差η越大越好。在Romine等[28]的研究中，η = 0.125。为了确定η的取值能保证模式的正常运行，我们使用SPRPT方案对将要研究的时段进行模拟，η从0.025~0.500每隔0.025取一次值，η取可使所有时刻模式都能正常运行的最大值。由图 2可得，η = 0.125为最佳取值。
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图 2 SPRPT方案中格点方差η取值与模式运行成功率的关系图 |
为了验证SPRPT方案对温度预报的改进，本文选取了2014年7月1—30日作为研究时段。2014年7月全国平均气温较往年同期略高（0.4 ℃），华南及江南地区出现高温天气，在西北、湖北、内蒙古等地出现较严重的气象干旱。故这一时段用于检验新的方案对温度的预报改进作用比较合适。本文采用WRF3.7.1模式进行数值模拟，利用NCEP 1 °×1 °全球再分析资料，生成12组初始场。为使实验更可靠且更具统计意义，实验从2014年7月1—30日的连续30天，每天12时（世界时，下同）启动模式，向后积分36小时。故该时段内，每个成员有30个积分过程。模式采用的主要参数化方案见表 1。模式模拟的区域如图 3所示。
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表 1 控制试验中使用的参数化方案 |
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图 3 模拟区域海拔高度及观测站点分布 |
为了检验SPRPT方案对模式的预报性能改善，并与其他常用集合预报方案对比，本文使用了多辐射物理方案，辐射方案参数扰动，以及原始的SPPT方案作为对照试验。
3.2.1 多辐射参数化物理过程试验WRF模式中有不止一种长波和短波辐射方案，这些方案对辐射过程有着不同的描述。使用多组辐射参数化方案可以降低某一种参数化方案对辐射过程表征的不准确。这种方案作为常用的集合预报方法，可以显著增加集合预报系统的离散度。本文采用6组不同的辐射方案来构建多辐射参数化过程试验（以下称为MULTI试验）。表 2列出了本试验中使用的方案。MULTI试验与控制试验设置相同，仅使用了不同的辐射方案组合。MULTI试验所使用的参数化方案组合见表 2。
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表 2 MULTI试验、R_SECANG试验、R_CSSCA试验使用的参数化过程组合或参数值列表 |
在数值模式中，参数化过程中可调的参数会影响模式的预报结果，然而，这些参数通常是基于理论或案例研究得出的经验值，这些参数是导致模式无法正确预报温度的一个重要因素。考虑参数不确定性也是集合预报常用方法。本文根据Di等[29]的研究文献，选择了控制试验中长波辐射和短波辐射方案中最敏感的参数，即“云光学深度计算的扩散率角”（SECANG）和“散射调谐参数”（CSSCA）。我们对该参数进行了扰动，这些参数的值列在表 2中。这两个实验，扰动SECANG的试验命名为R_SECANG，扰动CSSCA的试验命名为R_CSSCA
3.2.3 原始SPPT方案除了上述的几种方案，本文也使用原始的SPPT方案进行了试验，用于与SPRPT方案进行对比，以验证“单独扰动辐射参数化过程倾向比扰动参数化总倾向要好”的假设。因原始的SPPT方案是针对模式的参数化总倾向进行的扰动，因此，该试验被称为MSPPT(M代表Model accumulative parametrization tendency)。为了保证试验的一致性，该试验采用与SPRPT试验中相同的η(即η= 0.125)。这也与Berner等[25]在试验中使用的参数一致。
本文中所有的试验列在表 3中。
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表 3 试验列表 |
为了验证模式的预报效果，实验的结果与NCEP ADP（National Centers for Environmental Prediction Automated Data Processing网址为https://rda.ucar.edu/datasets/ds337.0）的全球观测站点资料及ERA5再分析资料做对比以检验不同集合预报方案的预报效果。站点资料中站点分布如图 3所示。ERA5再分析资料是ECMWF运营最新一代再分析资料，其分辨率为31 km。集合预报方案与ERA5在分析资料的差异用均方根误差（RMSE）检验。均方根误差越大，预测误差越大。均方根误差定义为：
| $ RMSE = \sqrt {\frac{1}{{m \times n}}\sum\limits_{i = 1}^m {{{\sum\limits_{j = 1}^n {\left[ {F\left( {i, j} \right) - \overline {O\left( {i, j} \right)} } \right]} }^2}} } $ | (6) |
一般来说，集合平均的RMSE越小，代表集合预报对某一变量的预报效果越好。其中，F (i, j)为集合预报场，O(i, j)是相应分析场。
一个优秀的集合预报系统要涵盖尽量多的大气状态，集合预报系统涵盖的可能性可以用离散度（spread）来度量。离散度是集合成员的标准差，体现集合成员间的差异性。在一定范围内，各成员之间的差异程度越大，就越有可能包含真实大气状态。有的时候，可以使用RMSE与离散度的比值来进一步研究集合预报的优劣，比值越靠近1的越好。离散度的定义如下：
| $ {\rm{spread}} = \frac{1}{{m \times n}}\sum\limits_{i = 1}^m {{{\sum\limits_{j = 1}^n {\left\{ {\frac{1}{N}\sum\limits_{{\rm{member = }}1}^N {\left[ {{f_{{\rm{member}}}}\left( {i, j} \right) - {{\overline {f\left( {i, j} \right)} }^2}} \right]} } \right\}} }^{\frac{1}{2}}}} $ | (7) |
Brier评分（BS）及其分解常用于检验集合预报系统对某一时间的预报性能。用于评估集合预报的性能时，选取的评估事件为μx < xi < μx + σx，μx为检验变量的气候态平均值（1979—2019年），σx为检验变量的标准差。该检验方法参考Berner等[25]在检验原始SPPT方案一致。BS评分的计算方法如下式所示：
| $ BS = \mathop {\frac{1}{N}\sum\limits_{k = 1}^k {{n_k}{{\left( {{f_k} - {{\rm{o}}_k}} \right)}^2}} }\limits_{{\mathop{\rm Re}\nolimits} {\rm{liability}}} - \mathop {\frac{1}{N}\sum\limits_{k = 1}^k {{n_k}{{\left( {{{\rm{o}}_k} - \overline o } \right)}^2} + } }\limits_{{\mathop{\rm Re}\nolimits} {\rm{solution}}} \mathop {\overline o \left( {1 - \overline o } \right)}\limits_{{\rm{Uncerta}}{\mathop{\rm int}} {\rm{y}}} $ | (8) |
fk为预报中k事件（落在μx < xi < μx + σx中，和不落在该范围两个事件）的频率，ok为观测的频率。N为预报的总数量，nk为发生事件的预报总数。K是事件的总数（本文中考察的事件总数为2个）。式中第一项是预报可靠性（Reliability），此项对事件预报频率与观测频率的差异，此项越小越好。第二项可分辨率（Resolution），检验预报的频率与观测的气候态频率之间的差异程度，越大表明差异越显著，也表明效果越好。第三项为不确定性（Uncertainty），该项为观测随时间变化的气候态。第三项因不包含与预报相关的量，故在对比不同集合预报方案的过程中不需要检验此项。
为了检验结果是否有统计意义，通过对要比对的结果利用自助法(bootstrap)[30]进行50次随机抽样，并进行0.05的显著性检验。若对比的集合预报方案经过自助法随机抽样后，与控制试验的差异通过0.05的显著检验，则认为结果与控制试验相比具有显著的区别。
5 结果检验与分析 5.1 高空温度预报检验为了验证SPRPT方案的可靠性，以及其他集合预报方案对研究时段的模拟能力，首先选取RMSE的廓线进行比较（图 4）。虽然辐射参数化方案仅计算温度的倾向项，但因为辐射参数化方案与其他参数化过程的相互影响，也会改变模式对其他变量的预报结果，故选取了模式的4个预测变量：温度、U方向和V方向的风场，及位势高度来检验。图 4是各个方案连续30天与区域内站点观测RMSE集合平均值。图左的实心点为该方案在该层与控制试验有显著差异（通过0.05的显著性检验）。
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图 4 不同集合预报方案对温度、风场、位势高度的均方根误差廓线 实心圆表示该方案在当前高度层上，与控制试验相比，有显著差异（通过0.05显著性检验）；空心圆表示无显著差异。 |
图 4中除了MULTI试验，几乎所有的方案，并没有导致预报的RMSE有显著的改变。证明多数集合预报方案不会带来较大的误差。MULTI方案，在各层温度预报上的误差略大，特别是在925 hPa，比其他方案RMSE高出10%左右。同时MULTI试验对温度的模拟误差，也影响该方案对其他变量的影响，并导致400~850 hPa上U风场，300 hPa、700 hPa及925 hPa上V风场的RMSE与控制试验有显著增长。同时传统的SPPT方案（MSPPT实验）在高层的位势高度的预报上，也有显著的误差。这些结果表明，SPRPT的方案虽然修改了辐射参数化过程中温度倾向项，但并没有带来温度、风场及位势高度的误差增长，证明SPRPT方案相对稳定，而MULTI试验会降低模式对温度模拟的性能。
离散度能够表征各方案对不同变量预测的概率宽。同时拥有较大的离散度和较小的RMSE，表明这一集合预报方案性能更好。为了评估SPRPT方案能否提高集合预报系统的性能，图 5绘制了各个方案的离散度廓线。在温度场的预报上，SPRPT方案对温度离散度有较明显的提升，除了400 hPa与500 hPa高度层上，温度的离散度增长与控制试验相比不显著外，在其他的高度层，温度的离散度增长显著；SPRPT方案在温度场预报的离散度增长至少为50%；700 hPa高度层以上，SPRPT方案表现最好，但MULTI试验在700 hPa，850 hPa及925 hPa高度层上，离散度有较好的表现。同时R_CSSCA试验虽然未显著增加温度的离散度，但比起MSPPT和R_SECANG试验也有较大的提升。在风场的预报上，SPRPT方案对U、V风场离散度改进明显，MULTI和R_SECANG试验在底层对风场的离散度改进明显。在高度场的预报上，SPRPT、MULTI和R_SECANG试验在一定程度上增加了离散度。这些结果表明，首先，直接扰动辐射参数化倾向项比扰动模式的参数化总倾向效果更加明显。主要是因为辐射参数化在WRF模式中先于行星边界层、积云参数化等参数化过程的计算，扰动后的辐射参数化倾向项也参与了其他物理过程的计算，即考虑了辐射参数化与其他参数化过程的相互作用。其次，MULTI试验对增加离散度，特别是底层的离散度有较明显的作用。离散度的主要来源是不同方案对辐射参数化的不同描述。最后，参数扰动参数“CSSCA”也能增加模式的离散度，但是这种方法依旧存在扰动参数和参数值选择的主观性。相对来说，SPRPT可以更客观地获得相对较理想的集合离散度。
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图 5 不同集合预报方案对温度、风场、位势高度的离散度廓线 实心圆表示该方案在当前高度层上，与控制试验相比，有显著差异（0.05显著性度检验）；空心圆表示无显著差异。 |
一般来说，检验集合预报方案是否优劣，多数研究都会采用RMSE与离散度比值来考察方案的性能，比值越靠近1越好。本文中的试验结果表明，在700 hPa以上，SPRPT在显著增加集合预报离散度的同时，并没有增加RMSE，且离散度的增量比其他方案都大。结合图 4和图 5，表明SPRPT试验中，RMSE与离散度比值明显比其他方案靠近1，故700 hPa以上没有必要比较RMSE与离散度比值，即可断定SPRPT性能优于其他方案。而700 hPa及以下，MULTI与SPRPT的性能优劣不能直接判断，因此在图 6中对比了这两个试验的RMSE与离散度比值。可以看出，SPRPT在700 hPa依旧比MULTI试验要好。也就是说，SPRPT在整层大气上集合预报系统对温度的模拟能力，在所有方案中最优秀。
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图 6 SPRPT和MULTI试验在700 hPa、850 hPa、925 hPa上温度的均方根误差与离散度比值 |
在本文中的SPPT方案对温度预报没有明显的改变，其主要的原因是，针对总倾向的扰动并不能有效地表达辐射参数化的误差，同时也忽略了不同参数化之间的相互作用。虽然有研究表明可以通过增加格点方差η的取值，使SPPT方案的效果增加，但是较大的η导致模式崩溃。在格点方差η的取值相同的情况下，SPRPT方案比传统的SPPT方案效果更好，且对温度的预报的提升作用更明显。
为了检验SPRPT方案对温度预报在可能性上的预报改善。同时验证集合预报方法的性能，故选取500 hPa及850 hPa的温度预报进行的BS评分及BS评分分解，因BS评分差异较小，故在图 7中只绘制各集合预报方案与控制实验的差异。又因BS评分与可靠性越小越好，故BS评分差异与可靠性差异图示中，Y轴倒置，这样只要在图中曲线靠上的方案性能更优异。从图 7中可看出，500 hPa上，模式积分15~36小时，SPRPT试验在所有集合预报方案中BS评分最好，且比控制试验有显著提升。SPRPT试验对集合预报系统的改善主要来源是可靠性的改善，即预报频率与观测频率匹配比其他方案要好。同时SPRPT试验的可分辨率也有一定的提升，表明该方案的预报频率较观测的气候态频率相比，也有一定的提升，虽然不显著，但对BS评分有一定的改善作用。MULTI试验在BS评分上表现出明显的日变化，在15~24小时的预报技巧下降明显，虽然24~36小时预报技巧有所回升，但仍不如SPRPT方案好，且MULTI试验在可分辨率上有较大变化，在500 hPa上，模式积分6~15小时，多物理方案对温度事件的预报频率与气候态的温度频率有一定的改善，说明在模式积分6~15小时，多物理方案比气候态的温度预报频率更好，在模式积分15~30小时，可分辨率下降，说明多物理方案不如气候态的温度事件预报频率。可分辨率也呈现明显的日变化。而在850 hPa上，可分辨率有较大下降，表明多物理方案对温度事件的预报频率，不如气候态的温度事件预报频率。R_CSSCA试验也对集合预报系统有改善作用，但并不显著。850 hPa上有相似的结果，只是SPRPT、R_CSSCA试验对温度预报的性能提升作用更明显。
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图 7 不同集合预报方案的BS评分，BS评分分解（可靠性，可分辨性）与控制试验的差异 BS评分与可靠性评分Y轴倒置，所有图中曲线越靠上方表示预报效果越好。实心圆表示该方案在当前模式积分时间上，与控制试验相比，有显著差异（0.05显著性检验）；空心圆表示无显著差异。 |
为了检验各个集合预报方案对陆地上2 m温度的预报，同时验证SPRPT方案对温度预报的改善，图 8给出控制试验与观测2 m温度的差异，及各个集合预报方案相对于控制试验的差异。从图中可以看出，控制试验在陆面上2~5 ℃的暖偏差，在青藏高原等高海拔地区，暖偏差更大。若集合预报方案的集合平均降低了暖偏差，意味着对温度预报效果的提升。因WRF模式中并无海洋模式，且辐射参数化过程并不影响海上的2 m温度计算，故在此图中，所有试验的海面上2 m温度均有相同结果。首先，参数扰动的两个试验，均表现对暖偏差的修正效果。其中，R_CSSCA试验平均修正了0.022 ℃暖偏差，R_SECANG试验平均修正了0.012 ℃暖偏差；这两个试验在几乎整个陆地上都有降温效果，且扰动“CSSCA”参数比扰动“SECANG”参数更有效。但是MULTI试验使原本存在的暖偏差更严重，平均增加了0.240 ℃的暖偏差，部分地区增温甚至超过了0.500 ℃。而传统的SPPT方案对2 m温度预报并无明显的改变作用。SPRPT方案对控制实验产生的暖偏差有较好的抑制作用，特别是中国中南地区，降温幅度达到0.100 ℃。虽然在高海拔地区模拟效果有0.010~ 0.020 ℃的增温，但区域平均值显示该方案将控制试验的暖偏差降低了0.026 ℃，高于其他集合预报方案。
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图 8 不同集合预报方案对2 m温度的BS评分，BS评分分解（可靠性，可分辨性）与控制试验的差异 |
为了检验这些集合预报方案对2 m温度的改善作用，针对2 m温度，采用了BS评分及其分解来检验这些方法。随着模式积分时间的推移，对2 m温度在可能性上的预报技巧变化如图 9所示。首先，SPRPT试验比其他的集合预报方案都好，且对2 m温度预报改善效果显著。同时，SPRPT试验对温度的改善作用随着积分时间的增加而增加。从BS分解来看，该方案对可靠性的显著改善是BS评分提高的主要原因。也就是说，SPRPT对2 m温度的概率预报能力有显著的提高，且在所有时刻都比其他集合预报方案要好；同时可分辨性评分也有所提升，表明该方法比气候态概率略有提高。其次，R_CSSCA试验对温度的预报也有所提高，特别是模式积分时间18~36小时更为显著。该方案也是通过对温度预报的可靠性改善提高BS评分。最后，MULTI方案虽然在偏差预报上效果较差，但是在集合预报可能性BS评分上，有稍许提升。但是因为MULTI方案中各个成员本身气候态差异较大，致使多物理方案对温度事件的预报概率不及气候态概率，这也是导致MULTI方案的BS评分不如SPRPT方案的一个原因。
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图 9 不同集合预报方案对2 m温度的BS评分，BS评分分解（可靠性，可分辨性）与控制试验的差异 BS评分与可靠性评分Y轴倒置，所有图中曲线越靠上方表示预报效果越好。实心圆表示该方案在当前模式积分时间上，与控制试验相比，有显著差异（0.05显著性检验）；空心圆表示无显著差异。 |
综合上述对地面2 m温度预报的检验表明，SPRPT试验可以显著提高集合预报系统对地面2 m温度的预报。
6 结论在WRF模式中，针对辐射参数化对温度预报的误差，发展了一种只针对辐射参数化倾向项的扰动方法SPRPT。并利用SPRPT和常用的集合预报方法，针对2014年7月的温度预报，进行了检验与对比，结论如下。
（1）随机辐射参数化倾向扰动方案（SPRPT）对集合预报系统中温度的预报有明显的改善作用。该方法能显著降低WRF模式对中国中南部的2 m温度预报的误差，也能有效提高集合预报系统对温度预报的离散度。BS评分及分解显示该方法主要是在可靠性预报上提升了集合预报的预报效果。与传统的SPPT方案相比，新方案对温度预报有更高的离散度和更好的预报效果，说明单独扰动辐射参数化过程的倾向项要优于扰动参数化过程的总倾向，特别是对于温度的预报上有明显改善。
（2）多辐射参数化物理过程方案（MULTI试验）可以显著增加集合预报系统对温度预报离散度，尤其是700 hPa以下及近地面层。但该方案的集合平均结果与观测误差较大。该方案离散度提升的程度，及对温度预报的偏差大小，与组成此方案的辐射参数化过程的选择有密切关系。若选择的辐射参数化过程对模拟的时段无法很好地表征，那么该方案将会有较大的误差。
（3）多参数方案（R_CSSCA实验和R_SECANG实验）表明，扰动“CSSCA”参数要比“SECANG”有效，且对于改善温度的预报有一定的贡献。但从统计角度来看，对温度预报的改进作用不显著。该方法也受到选择扰动的参数和参数值的组合有关。
（4）随机辐射参数化倾向扰动方案（SPRPT）比多辐射参数化物理过程方案和多参数方案更客观，更容易维护，因为该方案不需要提前人为选择参数化过程。也不需要同时维护多个参数化过程。
（5）本次研究中，随机辐射参数化倾向扰动方案（SPRPT）的去相关时间τ，去相关尺度κ和格点上的方差η三个参数仅按照之前的文献的经验，选取了一组进行试验。但这些参数与集合预报系统预报效果的关系，还需要进一步的探究。
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