1 引言

风能是被广泛开发利用的一种清洁能源, 具有波动性、间歇性和随机性等特点^[1]。为减轻风电入网对电网发电计划和调度带来的难度, 提供准确率较高的风电预测功率对风能大规模利用至关重要。目前风电短期功率预测约有60%的误差来源于风速预报误差, 风电场常有的“弃风”、“停机”现象也造成风能资源大量浪费^[2]。据国家能源局统计, 2018年全国年平均弃风率约7%, 其中甘肃省弃风率达19%, 居全国第二^[3]。因此, 提高风速预报准确率是提高风功率预测准确性和合理调度、有效利用风能的必要手段^[4]。

1990年代初, 欧洲开始研发风能预报系统并应用于服务, 相应的, 多种中期天气预报模式嵌套高分辨率有限区域模式在风能预报技术中得到了广泛应用^[5]。21世纪初, 欧盟着力发展优于现有方法的预报模式, 研究重点是复杂地形和极端气象条件下的预报^[6], 国内学者基于前期研究结果, 也展开了复杂地形下风场数值预报模式的改进研究。

数值模式由于受物理参数化方案、分辨率、地形信息等因素影响, 风场预报仍然存在较大误差^[7], 因此, 国内外学者相继展开了风场数值预报的统计评估与订正研究。何晓凤等^[8]的研究表明ECMWF风速预报在风功率敏感区预报效果略优于GFS和T639模式; 刘丽珺等^[9]研究发现BJ_RUC模式对低层风场模拟有局限性; 实际应用中也发现ECMWF风场预报的准确率高于BJ_RUC模式; 陈浩等^[10]评估了基于CFS产品和WRF模式的、与月尺度风电预测关系密切的气象要素预报性能。最初的订正方法均基于PP或MOS等传统的数值预报产品释用方法, 如多元线性滚动订正^[11]、逐步回归订正^[12]等。由于风速呈非线性变化, 简单的统计方法对数值预报的订正效果并不明显。近年来卡尔曼滤波^[13]、多时效自回归^[14]、ELM算法^[15]、人工神经网络^[16]、支持向量机^[17]等技术以及组合方法^[18-19]也应用到了短期和超短期数值模式预报风速的订正研究中。实际应用中发现: 传统MOS方法订正效果有限; 人工神经网络方法的订正效果不够稳定; 卡尔曼滤波方法有一定订正效果, 但在风速波动较大时段存在趋势滞后现象。国内目前有个别学者结合测风塔实况资料, 探讨了相似误差订正方法对WRF模式预报风速的订正效果^[20-21]。相似误差订正方法是一种动力统计结合的方法: 依据天气过程的相似性, 以历史相似预报的误差作为当前预报的相似误差, 在历史样本可靠的前提下, 基本可以保证订正效果的稳定性并预测出风速的剧烈变化。数值预报的风速产品预报准确率在不同区域受地形、下垫面等影响差异很大, ECMWF近地面高度细网格风速预报在趋势上有较好的预报效果, 但仍难以满足业务需求。本文选取甘肃省两家风电场, 应用相似误差订正方法, 分季节检验评估, 以期进一步改进风电场近地面风速预报效果。

2 资料与方法 2.1 资料

以华能义岗风电场、会宁丁家沟风电场为例, 两风电场位于甘肃省华家岭地区, 境内山谷交错, 地形复杂。华家岭气象站近60年风力资料显示, 该地区全年可利用有效风速时间大于6 000 h, 10 m高测风塔测得年平均风速达4.9 m/s, 每年春季风力最强。华能义岗风电场风机分布范围为105.112 2 ~105.255.0 °E、35.267 8 ~35.427 2 °N, 样板风机为17#、44#、52#、60#、67#、83#、85#、92#, 风机轮毂高度80 m; 会宁丁家沟风电场风机分布范围为104.931 1 ~105.004 7 ° E、35.491 9 ~35.545 8 °N, 样板风机为01#、07#、12#、17#、21#、24#、04#、15#, 风机轮毂高度85 m。样板风机为风电场结合风机性能和实际运行情况选定的实况数据质量较高且位于不同地理位置的全场风机代表。

ECMWF资料为欧洲中期天气预报中心每天20:00起报、时间分辨率间隔3 h、空间分辨率0.125 °×0.125 °、100 m高度的风速、气温、气压和相对湿度预报产品。每台风机通过等差数列方法将模式预报时间分辨率插值为15 min, 空间上取距离最近的模式格点预报。结合电网短期预测功率考核要求, 只取预报时效为27~54 h之间的资料。预报产品为两个风电场2018年12月1日—2019年11月30日全场和样板风机ECMWF逐15 min预报风速、温度、相对湿度、气压。

实况数据为两风电场风电机组监控数据采集控制系统(Supervisory Control and Data Acquisition, SCADA)导出的2018年12月1日—2019年11月30日全场逐15 min实况风速和样板风机逐5 min实况风速。

所有数据均取逐15 min数据。整个风场取单台样板风机为代表进行相似误差订正试验。为保证建模数据质量和相似样本的可靠性, 对预报和实况数据进行质量控制: 通过判断前后时次风速是否相同, 相同则认为是通讯故障导致采集数据为某一不变化的假值, 按顺序逐一剔除至风速变化; 缺测时段无数据; 剔除异常大值和异常小值(通过统计分析最近两年风电场测风塔数据确定上下限)。

2.2 方法

(1) 预报场相对实况场是一种理想条件下的配置, 但相似的预报场很大程度上对应相似的实况场。相似误差订正方法认为历史预报与当前预报具有一定相似性, 将根据时间排序的预报变换到相似空间, 依据定义的相似距离寻找当前预报的相似预报, 通过分析相似历史预报的模拟误差得到当前预报误差信息^[20]。

定义并计算特定时间同一空间中历史预报与当前预报的相似距离:

$ \left\|F_{\mathrm{t}}, A_{t'}\right\|=\sum\limits_{i=1}^{N} \frac{\omega_{i}}{\sigma_{f, i}} \sqrt{\sum\limits_{j=-\tilde{\mathfrak{t}}}^{\tilde{t}}\left(F_{i, t+j}-A_{i, t'+j}\right)^{2}} $

(1)

式(1)中, F_t为t时刻的当前预报, A_t'为F_t起报之前t'时刻的历史预报, F_{i, t+j}和A_{i, t'+j}为相似因子i在时间窗内t+j时刻的当前预报和t'+j时刻的历史预报, t͂为有效影响时间窗的一半, ω_i为相似因子i的权重, N为相似因子数目, σ_{f, i}为相似因子i历史预报的时间序列标准差。

按照相似距离从近到远对历史预报分为最相似预报到次相似预报, 相应给历史预报赋最大到最小权重γ_i:

$ \gamma_{i}=\frac{\left(1 /\left\|F_{\mathrm{t}}, A_{i, t_{i}}\right\|\right)}{\sum\limits_{j=1}^{N_{a}}\left(1 /\left\|F_{\mathrm{t}}, A_{j, t_{j}}\right\|\right)} $

(2)

式(2)中, N_a为依据相似距离筛选的相似样本个数, t_i为相似预报起报时间。

当前t时刻预报订正值F_t'即为N_a个相似历史预报对应实况O_{i, ti}的加权平均:

$ F_{t}^{\prime}=\sum\limits_{i=1}^{N_{a}} \gamma_{i} O_{i, t_{i}} $

(3)

(2) 分冬(2018年12月—2019年2月)、春(2019年3—5月)、夏(2019年6—8月)、秋(2019年9—11月)四个季节, 基于全场预报产品和实况风速数据相关分析结果, 初步选取各季节相似因子并确定各因子的权重。

(3) 以每个季节前一个半月的样本作为历史相似库, 筛选相似样本, 通过相似样本数和时间窗时长的敏感性试验, 确定相对最佳N_a取值和时间窗时长, 订正后一个半月的原始预报。

(4) 以平均绝对偏差(MAE), 均方根误差(RMSE), 秩相关系数(R_s, 针对非高斯分布变量)和偏差积分电量(简记为PCJFDL)为指标, 评估相似误差订正方法的效果。

$ \begin{array}{r} \text { MAE }=\frac{1}{N} \sum\limits_{i=1}^{N}\left|F_{i}-A_{i}\right| \end{array} $

(4)

$ \begin{array}{r} \text { RMSE }=\sqrt{\frac{1}{N} \sum\limits_{i=1}^{N}\left(F_{i}-A_{i}\right)^{2}} \end{array} $

(5)

$ \begin{array}{r} R_{s}=1-\frac{6 \sum\limits_{i=1}^{N} D_{i}^{2}}{N\left(N^{2}-1\right)} \end{array} $

(6)

$ \text { PCJFDL }=\left\{\begin{array}{l} 0, \frac{\left|P_{f}^{i}-P_{o}^{i}\right|}{P_{o}^{i}} \times 100 \% \leqslant 25 \% \\ \sum\limits_{i=1}^{N} \frac{\left|P_{f}^{i}-P_{o}^{i}\right|}{10^{4}} \div 4, \frac{\left|P_{f}^{i}-P_{o}^{i}\right|}{P_{o}^{i}} \times 100 \% \gt 25 \% \end{array}\right. $

(7)

式(4)~(7)中, N为评估样本数。式(6)中, D_i为两变量F_i与A_i每一对样本的等级之差。式(7)中, $P_f^i$为预测功率, $P_o^i$为实况功率。

考虑到风功率随风速的阶梯变化, 进一步分析相似误差订正方法对风功率敏感区间(切入风速~满发风速)的订正效果, 并对比订正前后短期预测功率的偏差积分电量扣分值。统计对比订正风速、实况和原始预报在不同区间的风速分布频率, 分析相似误差订正方法对风速分布频率的影响。

3 订正试验 3.1 相似因子选取

分季节分析ECMWF全场预报风速(W)、温度(T)、相对湿度(RH)和气压(P)与全场实况风速的相关性。由表 1可知, 不同季节各预报要素与实况风速的相关系数不同。其中, 预报风速与实况风速绝对相关; 华能义岗预报气压与实况风速在四季相关系数均较高, 预报相对湿度与实况风速相关系数仅在春季、秋季较高, 预报温度与实况风速的相关系数均较低; 会宁丁家沟预报气压与实况风速相关系数除秋季外均较高, 预报相对湿度与实况风速相关系数除冬季外均较高, 预报气温与实况风速相关系数仅在夏季较高。

综合各预报因子与实况风速的相关系数高低, 将相关系数较高(绝对值> 0.1)的预报要素作为相似因子, 并进行相似因子权重试验: 相似样本数取60、时间窗时长取2 h; 风速绝对相关, 权重取1;其他要素权重在0.05~0.30之间试验(图略)。初步确定各季节相似因子权重取值如表 2所示。

3.2 相似样本数试验

文中, EC代表ECMWF原始预报, dz_60代表N_a=60的订正结果, 以此类推。

由图 1, 以会宁丁家沟风电场春季为例, 试验结果显示: 时间窗时长取2 h(2 h可以捕捉到预报值及其趋势的相对信息), 相似样本数N_a依次取30、40、50和60时, 订正风速的平均绝对偏差和均方根误差依次减小, 且减小速度逐渐减缓; 对个别样板风机, N_a取30时订正风速的平均绝对偏差和均方根误差略高于原始预报, N_a增加至60后订正风速的两个评估指标均开始低于原始预报; 原始预报不同风机平均绝对偏差和均方根误差相差较大(分别为0.28 m/s和0.37 m/s), 订正后误差差距明显减小(以N_a=60结果为例, 分别减小至0.14 m/s和0.20 m/s), 即订正后风速较原始预报更稳定。其他三个季节评估指标随相似样本数的变化规律相似。后续试验显示N_a取值继续增大后误差降低程度明显变缓且计算量增大, 因此, 综合订正效果与计算量, 确定相似样本数相对最佳取值为60。华能义岗风电场四个季节不同样本数的试验结果类似, 相似样本数相对最佳取值同样为60。

3.3 时间窗时长试验

相似样本数取60, 对时间窗时长进行敏感性试验, 结果如表 3所示: 时间窗时长从1 h取至5 h, 华能义岗和会宁丁家沟风电场订正结果的平均绝对偏差逐渐减小或先减小后增大, 即不同风电场不同季节可捕捉预报值及其趋势信息的相对最佳时长有差异(华能义岗风电场冬季、春季和秋季相对最佳时间窗时长可取为5 h, 夏季为4 h; 会宁丁家沟风电场冬季、春季、夏季和秋季依次为1 h、4 h、2 h、5 h)。

4 订正结果分析

以下均为相似因子权重、相似样本数和时间窗时长取相对最佳值的订正结果。

4.1 评估指标对比

文中, DZ代表相似误差订正结果, ZBHG代表逐步回归订正结果。

由表 4可知, 华能义岗风电场样板风机订正风速的平均绝对偏差和均方根误差在四季均低于原始预报, 其中夏季和秋季两个指标降低幅度均超过0.1 m/s; 秩相关系数略有降低。由表 5, 会宁丁家沟风电场样板风机订正风速的平均绝对偏差和均方根误差在四季均明显低于原始预报, 其中平均绝对偏差降低幅度在春季超过0.1 m/s、在夏季和秋季超过0.2 m/s; 均方根误差降低幅度在冬季和春季超过0.1 m/s、在夏季超过0.2 m/s、在秋季达到0.5 m/s; 秩相关系数略有降低。即相似误差订正方法对降低两风电场预报风速的平均绝对偏差和均方根误差均有一定效果, 会宁丁家沟风电场订正效果比华能义岗风电场更明显; 对预测与实况的相关性略有负影响。逐3 h原始预报订正结果也表现出相似特征(表 6)。统计结果显示: 相似误差订正后, 华能义岗风电场误差降低的时次平均可占总时次的60%, 会宁丁家沟风电场可占62%(表略)。

基于相同的样本集, 应用逐步回归方法对原始预报进行了订正, 如表 4、表 5所示: 华能义岗风电场冬季和夏季逐步回归订正后平均绝对偏差最低, 春季偏差反而增大, 秋季偏差较相似误差订正结果高; 会宁丁家沟风电场冬季逐步回归订正后平均绝对偏差最低, 其他季节偏差均高于相似误差订正结果。各季节均方根误差和秩相关系数特征类似平均绝对偏差(表略)。即不同风电场不同季节应用不同订正方法效果也有差异, 但相似误差订正方法的整体效果略优; 逐步回归方法建立的模型是固定的, 相似误差订正方法针对每个当前预报寻找其不同的相似历史预报集, 后者在实际应用中更灵活。

后期业务应用结果显示(表 7): 三家风电场2020年9—10月, 全场单台风机原始预报经相似误差订正后, 平均绝对偏差均显著降低, 应用效果可观。其中, 航天周家井风电场于2020年10月应用该方法。

4.2 风速曲线对比

选取典型个例, 对比相似误差订正风速、原始预报风速和实况风速曲线。由图 2a可知, 华能义岗风电场夏季52#风机在2019年7月16日00:00—18日01:15, 订正风速曲线较原始预报更接近实况, 订正风速显著改进了原始预报由于时间分辨率较粗和时间差值方法简单导致的3 h内风速变化不清晰的情况, 更能体现实况风速短时间内的波动性。由图 2b可知, 会宁丁家沟风电场冬季21#风机在2019年1月22日21:15—24日21:45, 前期订正风速曲线与实况更接近, 同期原始预报明显偏大, 后期个别时段订正风速趋势与实况相反, 即个别风速波谷、波峰订正效果为负。由图 2c可知, 会宁丁家沟风电场春季12#风机在2019年4月18日05:30—19日20:30, 订正风速曲线整体更接近实况, 前期个别波峰、波谷变化较原始预报略平缓, 原始预报更接近实况。

综上, 订正风速一定程度削减了原始预报的极大极小值, 但实况本身较少达到原始预报的极值, 因此订正风速整体上明显减小了原始预报的偏差; 订正风速整体波动较原始预报也更明显, 大部分时段更精细反映了实况风速3 h内的趋势变化; 个别时段, 订正风速与实况趋势相反或波动较平缓, 订正效果为负。

4.3 分风速段订正效果评估

风机在风速小于切入风速或大于切出风速的区间并不发电; 切入风速~满发风速之间为功率爬坡阶段, 风功率对风速变化敏感; 满发风速~切出风速之间以额定功率发电。因此, 分0~切入风速(图 3中V1)、切入风速~满发风速(图 3中V2)和满发风速~切出风速(图 3中V3)三个区间分段评估, 主要分析相似误差订正方法对风功率敏感区间(V2)的订正效果。

以秋季为例, 华能义岗风电场切入风速为2.5 m/s, 满发风速为13.0 m/s, 切出风速为21.0 m/s; 会宁丁家沟风电场切入风速为2.6 m/s, 满发风速为12.0 m/s, 切出风速为20.0 m/s。由图 3: 秋季订正风速和原始预报均在V3区间平均绝对偏差最大, V1区间次之, V2区间最小; 订正后平均绝对偏差在V1和V3区间均增大, 而在V2区间降低; 在V3区间, 会宁丁家沟风电场订正后平均绝对偏差增大幅度较华能义岗风电场明显。两风电场在其他三个季节表现出相似的规律(图略)。风功率敏感区间(V2): 华能义岗风电场平均绝对偏差在秋季降低幅度最大(0.242 m/s), 在冬季降低幅度最小(0.112 m/s); 会宁丁家沟风电场在秋季降低幅度最大(0.430 m/s), 冬季降低幅度最小(0.131 m/s)。

V1区间功率为0, 主要对比V2和V3区间原始预报风速和订正风速对应的短期风功率偏差积分电量扣分值。由表 8, V2区间, 订正后两风电场偏差积分电量扣分值在冬季几乎不变(华能义岗)或略增大(会宁丁家沟), 春季均降低, 夏季和秋季明显降低; V3区间, 订正后两风电场偏差积分电量扣分值在四季均略增大; 订正后全年整体上降低了偏差积分电量扣分值, 且会宁丁家沟风电场降低幅度更大。

综上, 订正后风速平均绝对偏差在V1和V3区间增大, 而在风功率敏感区间(V2)明显降低; 相应的偏差积分电量扣分值在V3区间略增大, 在V2区间整体明显降低, 即相似误差订正方法可有效降低原始预报误差在该区间引起的风功率预测偏差。

4.4 风速频率统计

将风速分4个区间分析: 0≤V < 切入风速, 风功率敏感区间以7.5 m/s为界划分为较小风速段和较大风速段, 满发风速≤V < 切出风速(切出风速的频数≤V且切出风速的频数 < 5, 忽略不计)。

两风电场四个季节风速分布呈相似特点: 相似误差订正后的风速较原始预报更多分布在风功率敏感区, 订正后风功率敏感区风速平均分布频率由原始预报的85%提高至96%, 实况平均为82%, 而在切入风速之前和满发风速之后的区间分布减少; 在风功率敏感区, 订正后的风速在较小风速段(切入风速≤V < 7.5 m/s)的分布频率较原始预报增大, 而在较大风速段(7.5 m/s≤V < 满发风速)相对降低(除华能义岗风电场春季略有增大)。

华能义岗风电场订正风速和原始预报较大风速段的分布频率在冬季最小(订正7.2%, 原始14.1%), 在春季最大(订正25.6%, 原始22.2%), 实况风速较大风速段分布频率在冬、夏、秋季均约15%, 在春季最大(22.9%)。会宁丁家沟风电场订正风速和原始预报较大风速段分布频率也是冬季最小, 春季最大, 实况风速较大风速段分布频率在冬、秋季最小(约13%), 夏季次之(19.2%), 春季最大(26.8%)。订正风速和原始预报均反映了风电场在春季风力最强这一现象。

5 结论与讨论

本文基于前期相关分析和试验确定了不同季节的相似因子、因子权重、相对最佳相似样本数和时间窗时长, 分季节研究了相似误差订正方法对ECMWF单台风机预报风速的订正效果, 得出以下结论。

(1) ECMWF原始预报不同风机的平均绝对误差和均方根误差相差较大, 相似误差订正后误差差距减小, 订正结果相对更稳定。

(2) 订正后样板风机预报风速的平均绝对偏差和均方根误差在四季均有不同程度降低, 其中夏季和秋季订正效果较明显(华能义岗风电场降低幅度超过0.1 m/s, 会宁丁家沟风电场超过0.2 m/s), 秩相关系数均略有降低; 华能义岗风电场误差降低的时次平均可占总时次的60%, 会宁丁家沟风电场可占62%。相似误差订正方法的整体效果略优于逐步回归方法。

(3) 风速曲线对比显示, 订正后整体明显减小了预报与实况的偏差, 一定程度削减了原始预报的极值; 订正风速较原始预报整体波动更明显, 大部分时段可反映实况风速3 h内的趋势变化; 仅个别时段, 订正风速与实况趋势相反或变化平缓, 订正效果为负。

(4) 订正后预报风速平均绝对偏差在风机不发电和以额定功率发电的区间略增大, 而在风功率敏感区间明显降低, 华能义岗风电场四季降低幅度在0.112~0.242 m/s之间、会宁丁家沟风电场四季降低幅度在0.131~0.430 m/s之间, 可有效降低原始预报误差带来的短期风功率偏差积分电量扣分值。

(5) 订正风速较原始预报更多分布在风功率敏感区, 在切入风速之前和满发风速之后的区间分布较少; 在风功率敏感区, 订正风速在较小风速段的分布频率较原始预报增大而在较大风速段降低; 订正风速和原始预报较大风速段的分布频率在冬季最小, 在春季最大(与实况一致)。

由于资料限制, 本文各季节的相似历史库只有一个半月的样本, 并不能详尽包含各种天气过程; 相似因子数目也较少, 只有一层的基本要素。针对上述两点, 后续可积累更多资料并继续深入研究, 进一步提高相似误差订正方法的效果。