闪电是伴随雷暴天气出现的大气中一种长距离放电现象，地闪是雷云与地面或物体间的瞬时放电过程。回击是地闪过程中的最强烈的放电过程，具有大电流、高电压和强烈电磁辐射等特征，地闪回击过程常常对电力、建筑物、电气电子设备等造成严重威胁，甚至造成人员伤亡^[1-3]。因此，人类对雷电现象进行了长期不断的探索，许多国内外科学家对雷电进行了无数次的观测和试验研究^[4-5]。随着闪电观测研究技术和雷电定位系统(Lightning Location System; LLS)的不断完善，获得了海量的雷电活动相关参数的数据，为进一步研究雷电气候和多回击地闪分布特征提供了前所未有的基础性资料。

近年来，国内外学者根据试验观测和雷电定位系统资料，对雷电物理及雷电气候特征方面进行了不断深入研究。张义军等^[6]利用高速摄像观测自然闪电，结果表明，90%以上的负地闪首次回击下行梯级先导具有明显的多级分叉现象，30%的负地闪具有多个接地点，44%的负地闪具有多次回击。国外学者观测研究表明，一个地闪中时常会有两个或多个后续回击^[7-8]。王学良等^[9-14]采用湖北省先进的时差测向(advanced direction finding on time difference, ADTD)雷电定位系统监测资料，统计分析了湖北地区雷电气候时空分布特征。费蕾蕾等^[15]对香港地区的地闪活动时空分布特征及其影响因素进行了研究。郭润霞等^[16]研究表明，雷电流强度大于100 kA的闪电很少发生，闪电频数高的时段平均雷电流强度较小，闪电频数低的时段平均雷电流强度较大。由于地闪时常存在多重回击，具有多个接地点，且间隔时间短，造成的雷电灾害更加严重^[6-17-18]。因此，研究多回击地闪分布特征对雷电物理研究和雷电灾害的科学防御具有十分重要的意义。孔祥贞等^[19]对在一次回击过程中具有多个接地分支的闪电进行了研究，结果表明，一次回击的多个接地分支，多发生在首次回击。曾金全等^[20]选取福建省2013—2015年ADTD闪电定位资料，分析得出首次回击的电流强度多数大于继后回击的电流强度。许维伟等^[21]研究了发生在安徽淮北地区一次夏季雷暴过程的连续负地闪活动表明，总体上后续回击强度远弱于首次回击，但有34.8%的多回击地闪至少有一次后续回击强度大于首次回击。

上述研究中，对较大区域和长时间序列的多回击地闪及其雷电流幅值分布特征研究较少，尤其是缺乏对多回击地闪首次和后续回击雷电流幅值累积概率分布的研究。而在雷击事故分析中，缺乏多重回击或后续回击统计参数的支持，统计分析多重雷击第二次及后续雷电流幅值累积概率等工作有待进一步深入^[22]。为此，本文利用2007—2018年湖北省ADTD雷电定位系统监测的地闪资料，对其资料按规定条件进行归集，统计分析多回击地闪和多重回击次数、不同类型多回击地闪、首次回击及后续回击雷电流幅值等雷电活动参数分布特征，旨在为雷电物理研究和雷电灾害防御技术提供参考。

本文采用的多回击地闪资料来源于湖北省气象部门ADTD雷电定位系统监测的地闪资料。该系统是采用磁向和时差联合法进行雷电探测的第2代地闪定位系统，主要用于云地闪电监测，可输出云地闪电回击点的极性、时间、位置、强度等参数，单站探测范围约为150 km，回击发生的时间精度优于10^-7s，组网后网内理论定位精度优于300 m，雷电流幅值强度相对误差优于15%^[23-25]。湖北省ADTD雷电定位系统于2006年建成，包含13个探测子站^[26]，自2006年投入业务运行以来，除软件升级外，其他设备没有升级改造，并有专业的维护保障机构对其日常维护，以确保LLS正常运行。在湖北省境内除鄂西北和鄂西南极少部分地区外，其他地区的理论探测效率均在85%以上。为了提高雷电监测资料的定位精度和数据质量，首先对所选取的地闪监测资料进行质量控制，即去掉2站监测定位数据，只统计3站及以上定位数据，并剔除雷电流幅值小于5 kA和大于500 kA的数据。

根据湖北省ADTD雷电定位系统2007年1月1日—2018年12月31日监测的雷电流极性、回击时间和经纬度等参数，在未考虑双极性闪电的情况下，将一个后续回击与其首次回击归集为一个地闪应满足以下4个条件^{[20, 27]}: (1) 后续回击与首次回击的雷电流极性相同；(2) 后续回击与首次回击的时间间隔小于等于1 s; (3) 相邻回击之间的时间间隔小于等于500 ms; (4) 后续回击与首次回击的位置距离小于等于10 km。

在一个地闪中，只有1次回击的称为单回击地闪，具有2个及以上的回击称为多回击地闪。一个多回击地闪中，第一次回击称为首次回击，除第一次(首次)回击以外的所有回击称为后续回击^[25]，首次回击及其所有后续回击本文称为全回击。首次回击点与后续回击点之间距离，采用Haversine公式计算得到^[28-29]。本文规定：一个多回击地闪中，任何一个后续回击点的经纬度与首次回击点的经纬度相同(经纬度精度为10^-4)，即为多重回击。全回击、首次回击和后续回击的不同类型多回击地闪中值雷电流幅值，分别根据全回击、首次回击和后续回击的不同类型多回击地闪所有回击次数的雷电流幅值绝对值计算得出。分别统计全回击、首次回击和后续回击的不同类型多回击地闪雷电流幅值大于5 kA, 10 kA, 15 kA，……，190 kA, 195 kA, 200 kA的正地闪、负地闪和总地闪(正地闪+负地闪)回击次数，并计算其正地闪、负地闪和总地闪大于不同雷电流幅值的回击次数占其总回击次数百分比，即可得到大于不同雷电流幅值的全回击、首次回击和后续回击不同类型的多回击正地闪、负地闪和总地闪雷电流幅值累积概率。

统计湖北省2007—2018年雷电监测资料表明，正地闪回击总次数为132 736次，其中多回击正地闪回击次数为5 446次；负地闪回击总次数为2 997 000次，其中多回击负地闪的回击次数为1 776 089次。正地闪回击总次数占总地闪回击总次数的4.24%，多回击正地闪回击次数占多回击总地闪回击总次数的0.31%，说明在多回击地闪中，绝大部分为负地闪，占多回击总地闪回击总数的99.69%。

表 1可看出，多回击正地闪最多回击次数为4次，负地闪最多回击次数为16次，介于我国北京^[30]的14次和安徽北部^[21]及美国佛罗里达州^[31]的18次之间；统计显示，多回击负地闪和总地闪次数、多回击地闪次数占其地闪总数及占其多回击地闪总数的百分比随着回击次数的增加均呈指数减少，其相关系数均在0.997 7以上。表 1中的多回击正地闪、负地闪和总地闪次数占其地闪总数的百分比分别为2.06%、34.76%和32.64%，说明正地闪中97.94%为单回击，负地闪65.24%为单回击。这与李京校等^[32]利用SAFIR雷电定位系统，统计得出北京及周边地区正、负地闪单回击百分比分别为87.24%和65.22%相比，正地闪单回击百分比与北京及周边地区差异较大，但与福建^[20]正地闪单回击百分比为98.25%基本一致，负地闪单回击百分比基本相同。从表 1中多回击地闪次数占其多回击地闪总数百分比随回击次数变化可知，多回击负地闪中99%以上为7次以下回击，8次以上回击在1%以下。

表 1

表 1 2007—2018年多回击正地闪、负地闪和总地闪次数及其百分比随回击次数变化 回击次数 多回击正地闪次数 多回击负地闪次数 多回击总地闪次数 多回击地闪次数占其地闪总数的百分比/% 多回击地闪次数占其多回击地闪总数的百分比/% 正地闪 负地闪 总地闪 正地闪 负地闪 总地闪 2 2 610 384 619 387 229 2.01 20.55 19.35 97.28 59.12 59.28 3 66 148 196 148 262 0.05 7.92 7.41 2.46 22.78 22.70 4 7 65 006 65 013 0.01 3.47 3.25 0.26 9.99 9.95 5 0 29 949 29 949 0.00 1.60 1.50 0.00 4.60 4.58 6 0 13 172 13 172 0.00 0.70 0.66 0.00 2.02 2.02 7 0 5 737 5 737 0.00 0.31 0.29 0.00 0.88 0.88 8 0 2 402 2 402 0.00 0.13 0.12 0.00 0.37 0.37 9 0 922 922 0.00 0.05 0.05 0.00 0.14 0.14 10 0 350 350 0.00 0.02 0.02 0.00 0.05 0.05 11 0 140 140 0.00 0.01 0.01 0.00 0.02 0.02 12 0 42 42 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 13 0 11 11 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 14 0 4 4 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 15 0 2 2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 16 0 1 1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 合计 2 683 650 553 653 236 2.06 34.76 32.64 100.00 100.00 100.00

表 1 2007—2018年多回击正地闪、负地闪和总地闪次数及其百分比随回击次数变化

统计表明，多回击正地闪中，只有回击次数为2次的发生了11次多重回击，约占正地闪回击总数的0.01%，占其后续回击总数的0.42%。表 1中可看出，回击次数在12次及以上的负地闪发生次数在50以下，回击次数为16次的负地闪次数仅有1次。为较好地反映统计规律，本文在研究多回击负地闪相关参数随其回击次数变化特征时，采用2~11次回击次数进行统计分析。表 2中的多重回击次数可知，负地闪和总地闪多重回击次数随回击次数的增加，呈指数减少。由于正地闪多重回击次数仅有11次，仅发生在2次回击的多回击正地闪中，因此，负地闪和总地闪的多重回击次数及其所占回击总次数和后续回击总数百分比几乎相同。从表 2中的负地闪和总地闪多重回击次数可知，负地闪多重回击次数占总地闪多重回击次数的99.91%，负地闪和总地闪多重回击次数分别占地闪回击总数百分比的0.42%和0.40%，是正地闪多重回击的40倍以上，其百分比随回击次数增加呈指数减少；负地闪多重回击次数占其后续回击次数百分比在0.93%~1.14%之间，平均为1.11%，负地闪多重回击次数占其后续回击次数百分比随回击次数的增加没有明显变化，均在1%左右。由此说明，正地闪、负地闪和总地闪多重回击的次数分别占其回击总数的0.01%、0.42%和0.40%，在多重回击地闪中，99.91%为负地闪。

表 2

表 2 2007—2018年负地闪和总地闪多重回击次数及其百分比随回击次数变化 回击次数 后续回击次数/次 多重回击次数/次 多重回击次数占其地闪回击总次数的百分比/% 多重回击次数占其后续回击次数的百分比/% 负地闪 负地闪 总地闪 负地闪 总地闪 负地闪 总地闪 2 384 619 4 415 4 426 0.15 0.14 1.15 1.14 3 296 392 3 280 3 280 0.11 0.10 1.11 1.11 4 195 018 2 135 2 135 0.07 0.07 1.09 1.09 5 119 796 1 275 1 275 0.04 0.04 1.06 1.06 6 65 860 729 729 0.02 0.02 1.11 1.11 7 34 422 372 372 0.01 0.01 1.08 1.08 8 16 814 193 193 0.01 0.01 1.15 1.15 9 7 376 74 74 0.00 0.00 1.00 1.00 10 3 150 32 32 0.00 0.00 1.02 1.02 11 1 400 13 13 0.00 0.00 0.93 0.93 合计 1 124 847 12 518 12 529 0.42 0.40 1.11(平均) 1.11(平均)

表 2 2007—2018年负地闪和总地闪多重回击次数及其百分比随回击次数变化

为便于统计不同类型多回击地闪相关参数分布特性，本文规定：在一个多回击地闪中，首次回击强度大于后续回击强度的多回击地闪简称为F型多回击地闪，至少有一次后续回击雷电流幅值强度大于首次回击强度的简称为S型多回击地闪；F型与S型多回击地闪之和称为多回击地闪，简称T型多回击地闪。

由表 3可看出F型多回击正地闪次数为2 214次，占多回击正地闪总数的82.52%, S型多回击正地闪次数为469次，占多回击正地闪总数的17.48%;F型多回击负地闪次数为376 448次，占多回击负地闪总数的57.87%, S型多回击负地闪次数为274 105次，占多回击负地闪总数的42.13%;F型多回击总地闪占其总数的57.97%。S型多回击负地闪占多回击负地闪总数42.13%，大于许维伟等^[21]研究指出的有34.8%的多回击地闪至少有一次后续回击强度大于首次回击的比例，小于郄秀书等^[33]统计研究表明的有54%的负地闪至少有一次后续回击强度大于首次的比例。表 3可看出，后续回击雷电流幅值强度大于首次回击强度，多回击正地闪占其回击总数的8.83%，多回击负地闪占其回击总数的19.89%。与郄秀书等^[33]的研究结果为20.1%和许维伟等^[20]的统计得出的19.7%基本相同，落在上述两文献结果的区间之内；多回击总地闪后续回击中，有19.86%的后续回击强度大于首次强度。由此说明，多回击地闪中，F型多回击正地闪和负地闪分别占多回击地闪总数的82.52%和57.87%；在多回击地闪后续回击中，正地闪约有9%的后续回击强度大于首次回击强度，负地闪约有20%的后续回击强度大于首次回击强度。

表 3

表 3 2007—2018年不同类型的多回击地闪次数、回击次数及其百分比分布 项目 T型多回击地闪 F型多回击地闪 S型多回击地闪 后续回击强度大于首次 地闪总数/次 回击总数/次 次数/次 占其地闪总数百分比/% 次数/次 占其地闪总数百分比/% 次数/次 占其回击总数百分比/% 正地闪 2 683 5 446 2 214 82.52 469 17.48 481 8.83 负地闪 650 553 1 776 089 376 448 57.87 274 105 42.13 353 245 19.89 总地闪 653 236 1 781 535 378 662 57.97 274 574 42.03 353 726 19.86

表 3 2007—2018年不同类型的多回击地闪次数、回击次数及其百分比分布

统计结果显示，2次回击的S型多回击正地闪次数占2次回击正地闪总数的17.16%, 3次和4次回击的S型多回击正地闪次数分别占其相应正地闪总数的28.79%和28.57%。由图 1可看出，S型多回击负地闪百分比随着其回击次数的增加大致呈抛物线型变化，回击次数在2~7次时，S型多回击负地闪百分比随着地闪回击次数的增加而增加，回击次数在7~10次时，随着地闪回击次数的增加而减少；回击次数在5~7次时，S型多回击负地闪百分比在50%以上，其他回击次数的S型多回击负地闪百分比均在50%以下，其中2次回击的最低为38.14%, 10次和11次回击的百分比在41%以下。由于多回击正地闪最多回击次数只有4次，且次数相对较少，因此，F型和S型多回击总地闪百分比随地闪回击次数的变化几乎与负地闪相同。

图 1

图 1 2007—2018年S型多回击负地闪百分比随地闪回击次数的变化

统计2007—2018年不同类型多回击地闪全回击中值雷电流幅值(简称中值电流)表明，F型、S型、T型多回击正地闪中值电流分别为62.20 kA、50.10 kA和59.30 kA，多回击负地闪中值电流分别为35.90 kA、34.30 kA和35.10 kA, F型、S型多回击总地闪中值电流与负地闪相同，T型多回击总地闪中值电流比负地闪仅大0.1 kA。因多回击负地闪回击总数占多回击总地闪回击总数的99.69%，不同类型的多回击负地闪与总地闪中值电流差异很小，甚至几乎相同，因此，本文在分析多回击地闪雷电流幅值分布特征时，只分析多回击正地闪和负地闪雷电流幅值分布特征。

上述统计结果表明，F型多回击正地闪和负地闪中值电流最大，S型中值电流最小，T型中值电流介于F型和S型之间；F型多回击正地闪中值电流比S型大12.10 kA, F型多回击负地闪中值电流比S型大1.6 kA; F型、S型和T型多回击正地闪中值电流分别比负地闪大26.30 kA、15.80 kA和24.20 kA。

统计表明，2次回击的F型、S型和T型正地闪中值电流分别为62.40 kA、49.90 kA和59.30 kA, 3次回击的中值电流分别为61.90 kA、63.00 kA和62.45 kA。由图 2可看出，全回击F型、S型和T型多回击负地闪中值电流随着回击次数的增加整体均呈明显减少趋势；回击次数相同的情况下，F型中值电流最大，S型中值电流最小，二者相差在0.3~1.6 kA之间，T型中值电流介于F型和S型之间。由此可见，多回击负地闪的中值电流随着地闪回击次数的增加呈减少趋势，F型中值电流比S型中值电流相对较大。

图 2

图 2 全回击不同类型多回击负地闪中值电流随回击次数变化

统计显示，F型、S型和T型多回击正地闪首次回击中值电流分别为104.30 kA、40.20 kA和90.90 kA，多回击负地闪首次回击中值电流分别为49.10 kA、31.50 kA和40.00 kA。可见，与全回击一样，F型多回击正地闪和负地闪首次回击中值电流最大，S型中值电流最小，T型中值电流介于F型和S型之间；F型、S型和T型多回击正地闪首次回击中值电流分别比负地闪大8.70 kA、55.20 kA和50.90 kA; F型多回击正地闪首次回击中值电流比多回击负地闪大55.20 kA。由此说明，F型多回击正地闪和负地闪首次回击中值电流最大，F型多回击正地闪首次回击中值电流在100 kA以上，在雷电防护工程中，应重点防御F型多回击正地闪首次回击大雷电流幅值引起的反击。

统计表明，F型、S型和T型3次回击正地闪首次回击中值电流分别为122.70 kA、52.40 kA和115.10 kA，比2次回击中值电流分别大19.55 kA、12.65 kA和24.50 kA。由图 3可看出，F型、S型和T型多回击负地闪首次回击中值电流随其回击次数的增加整体呈增加趋势，如2次回击的F型、S型和T型中值电流分别为45.20 kA、30.20 kA和38.30 kA, 10次回击的负地闪首次回击中值电流分别为79.15 kA、43.90 kA和63.50 kA。回击次数相同的情况下，F型中值电流最大，S型中值电流最小，二者相差在15.00~35.25 kA之间，T型中值电流介于F型和S型之间。

图 3

图 3 不同类型多回击负地闪首次回击中值电流随回击次数变化

统计表明，F型、S型和T型多回击正地闪后续回击中值电流分别为42.00 kA、60.30 kA和43.90kA; F型、S型和T型多回击负地闪后续回击中值电流分别为30.90 kA、36.20 kA和33.00 kA。统计资料得出，雷电流幅值多回击正地闪、负地闪后续回击与首次回击的中值电流比值分别为0.48和0.83，雷电流幅值算术平均比值分别为0.52和0.77，算术平均的比值比曾金全等^[20]统计得出的福建省多回击正地闪和负地闪比值为0.60和0.80要稍小一些，但多回击负地闪比值比郄秀书等^[33]研究中国内地高原多回击负地闪的比值为0.70要大。这种差异可能与统计样本数量、统计方法以及地理气候环境有关。

统计可知，F型、S型和T型3次回击正地闪后续回击中值电流分别为47.95 kA、64.15 kA和51.10 kA，比2次回击中值电流分别大6.05 kA、3.85 kA和7.40 kA。由图 4可看出，S型多回击负地闪中值电流随其回击次数的增加呈减少趋势，如2次回击的中值电流为40.40 kA, 7次以上的回击中值电流在32.10~32.50 kA之间；F型多回击负地闪中值电流随其回击次数的增加整体呈弱的增加趋势，如2次回击的中值电流为30.10 kA, 7次以后的回击中值电流在32.05~32.30 kA之间，其主要原因是首次回击的中值电流强度随其回击次数的增加而增加，后续回击与首次回击中值电流强度呈一定比例关系，因此，多回击负地闪后续回击中值电流随其回击次数的增加呈弱的增加趋势；T型多回击负地闪中值电流随其回击次数的增加呈弱的减少趋势，除2次回击外，其中值电流在32.10~32.80 kA之间，其主要原因是F型和S型多回击负地闪共同影响的结果。由此可见，多回击负地闪后续回击中值电流在40.40 kA以下，2次以上回击的中值电流在36 kA以下，7次以上回击的F型、S型和T型多回击负地闪后续回击中值电流趋于相同，其中值电流在32.10~32.50 kA之间。

图 4

图 4 不同类型多回击负地闪后续回击中值电流随回击次数变化

雷电流幅值概率分布一直是国内外防雷界非常重视的雷电参数之一，在绕击和反击防雷计算中占据十分重要的位置，根据雷电防护分类和绕击区段的雷电流幅值^[34-35]，表 4给出了不同回击类型和不同类型的多回击地闪及其不同雷电流幅值累积概率分布。由表 4可看出，雷电流幅值大于100 kA、150 kA和200 kA时，除S型多回击正地闪首次回击雷电流幅值大于200 kA外，其他不同回击类型和不同类型多回击正地闪的雷电流幅值累积概率均大于相应多回击负地闪。如全回击T型正地闪雷电流幅值大于100 kA的累积概率为24.95%，负地闪为1.97%，是负地闪累积概率的12.64倍，说明多回击正地闪发生大于100 kA的雷电流幅值概率是多回击负地闪的12倍以上，更易发生雷电反击的危害。雷电流幅值小于等于40kA，不同回击类型和不同类型多回击正地闪的雷电流幅值累积概率均小于相应多回击负地闪，如全回击T型正地闪雷电流幅值累积概率为27.76%，负地闪为62.68%，后者是前者的2.26倍，说明多回击负地闪发生绕击区段的雷电流幅值概率是多回击正地闪的2倍以上。

表 4

表 4 2007—2018年不同多回击地闪、回击类型雷电流幅值累积概率(%) 地闪极性 雷电流幅值/kA 全回击 首次回击 后续回击 F型 S型 T型 F型 S型 T型 F型 S型 T型 正地闪 > 100 27.65 12.38 24.95 52.21 5.54 44.06 3.70 18.90 6.41 > 150 10.64 3.54 9.38 21.05 1.28 17.59 0.48 5.69 1.41 > 200 3.26 0.94 2.85 6.55 0.00 5.40 0.04 1.83 0.36 ≤40 25.86 36.63 27.76 5.56 49.89 13.31 45.66 23.98 41.80 负地闪 > 100 3.07 0.57 1.97 7.94 0.11 4.64 0.11 0.82 0.43 > 150 0.63 0.05 0.37 1.66 0.01 0.96 0.01 0.07 0.03 > 200 0.14 0.01 0.08 0.37 < 0.01 0.22 < 0.01 0.01 0.01 ≤40 60.07 66.01 62.68 31.01 76.42 50.15 77.71 60.37 69.92

表 4 2007—2018年不同多回击地闪、回击类型雷电流幅值累积概率(%)

比较表 4中不同回击类型的T型多回击地闪可看出，雷电流幅值大于100 kA, T型多回击正地闪和负地闪首次回击概率最大，分别为44.06%和4.64%，后续回击概率最小，分别为6.41%和0.43%；雷电流幅值小于等于40 kA, T型多回击正地闪和负地闪后续回击雷电流幅值概率最大，分别为41.80%和69.92%，首次回击最小，分别为13.31%和50.15%。比较表 4中各不同类型多回击地闪可见，雷电流幅值大于100 kA, F型多回击正地闪和负地闪的首次回击概率最大分别为52.21%和7.94%, F型后续回击概率最小，分别为3.70%和0.11%；雷电流幅值小于等于40 kA, S型多回击正地闪首次回击概率最大为49.89%, F型首次回击概率最小为5.56%;F型多回击负地闪后续回击雷电流幅值小于等于40 kA的概率最大为77.71%, F型多回击负地闪首次回击概率最小为31.01%。

上述统计数据表明，多回击正地闪雷电流幅值大于100 kA的概率是多回击负地闪发生概率的12倍以上，多回击负地闪发生雷电流幅值小于等于40 kA的概率是多回击正地闪的2倍以上；多回击正地闪和负地闪首次回击雷电流幅值大于100 kA的概率最大，分别为44.06%和4.64%，后续回击多回击正地闪和负地闪雷电流幅值小于等于40 kA的概率最大，分别为41.80%和69.92%, F型多回击正地闪和负地闪的首次回击雷电流幅值大于100 kA的概率最大分别为52.21%和7.94%, F型多回击负地闪后续回击雷电流幅值小于等于40 kA的概率最大为77.71%。由此可见，在防御雷电反击方面，应重点考虑多回击正地闪和负地闪首次回击，尤其是F型多回击正地闪首次回击；在雷电绕击防护方面，应重点防御多回击正地闪和负地闪后续回击，尤其是F型多回击负地闪后续回击。

我国学者研究表明，采用IEEE工作组推荐的表达式拟合雷电流幅值累积概率的效果要好于电力行业标准推荐的表达式^[35-38]。因此，根据IEEE工作组推荐的雷电流幅值累积概率公式，可将雷电流幅值累积概率分布拟合成如下表达式^{[35, 39-42]}:

上式中的I为雷电流幅值，I∈(2 kA, 200 kA]。P是指雷电流幅值> I的累积概率；参数a表示中值雷电流幅值，即雷电流幅值> a的累积概率为50%，随着a的增大，中值雷电流幅值增大，反映某一地区的雷电流幅值普遍较大；参数b反映了曲线变化程度，随着b增大，中值雷电流附近的曲线变陡，雷电流幅值集中性越强^[35-36]。

根据2007—2018年全回击、首次回击和后续回击F型、S型和T型多回击正地闪和负地闪雷电流幅值，计算其大于不同雷电流幅值的累积概率，根据赵淳等^[43]提供的“中值电流”法，分别计算上述各类型大于不同雷电流幅值累积概率表达式中的a、b参数值(表 5)。统计分析表明，表 5中拟合得出的各不同类型的多回击正地闪和负地闪的a值与统计得出的中值电流基本相同，正地闪相差绝对值在0.02~0.47 kA，负地闪相差绝对值小于等于0.06 kA；正地闪拟合公式的相关系数在0.994 4~0.999 4之间，负地闪拟合公式的相关系数在0.998 4~0.999 5之间，说明拟合效果显著。

表 5

表 5 2007—2018年不同多回击地闪、回击类型雷电流幅值累积概率拟合公式中的a、b参数值 地闪极性 拟合公式 a、b参数值 全回击 首次回击 后续回击 F型 S型 T型 F型 S型 T型 F型 S型 T型 正地闪 a 62.01 50.12 59.24 103.83 40.07 90.56 41.94 60.33 43.97 b 2.52 3.13 2.58 3.31 3.39 2.88 4.15 3.22 3.61 负地闪 a 35.92 34.27 35.08 49.11 31.52 39.94 30.90 36.19 33.04 b 3.86 5.07 4.14 4.02 5.90 3.79 5.85 4.95 5.15

表 5 2007—2018年不同多回击地闪、回击类型雷电流幅值累积概率拟合公式中的a、b参数值

从表 5中可看出，各不同类型的多回击正地闪a值均大于相应类型的负地闪，b值均小于相应类型的负地闪；在T型多回击正地闪和负地闪中，首次回击的a值最大，后续回击的a值最小。说明各不同类型的多回击正地闪的中值电流均大于负地闪，首次回击大于后续回击，多回击负地闪的雷电流幅值累积概率曲线，在中值电流附近均比正地闪要更陡一些。

为进一步了解雷电流幅值累积概率曲线中的中值电流a值附近的集中性与反映曲线陡度的b值之间的关系，统计表 5中正地闪和负地闪a值±10 kA、±15 kA和±20 kA，雷电流幅值累计概率，并与表 5中的b值进行回归分析，结果表明，a值附近的雷电流幅值累积概率与b值呈显著正相关关系，相关系数在0.911 2~0.873 4，达极显著水平。统计可知，随着中值电流附近雷电流变化幅度的增加，其相关系数呈减少趋势。由此说明，雷电流幅值累积概率曲线的b值越大，其中值电流附近的累计概率越大，雷电流的堆积性越强。上述分析表明，在实际雷电防护工程应用中，可根据表 5中的相关数据得到不同类型多回击地闪的雷电流幅值累计概率拟合公式，进一步了解中值电流大小及其附近雷电流幅值分布的集中性。

(1) 多回击正地闪、负地闪和总地闪次数占其地闪总数的百分比分别为2.06%、34.76%和32.64%；多回击负地闪回击次数占多回击总地闪回击总数的99.69%；多回击负地闪99%以上为7次以下回击。多回击正地闪、负地闪和总地闪多重回击的次数分别占其回击总数的0.01%、0.42%和0.40%，在多重回击地闪中，99.91%为负地闪。

(2) 多回击地闪中，F型多回击正地闪和负地闪分别占多回击地闪总数的82.52%和57.87%；在多回击地闪后续回击中，正地闪约有9%的后续回击强度大于首次回击强度，负地闪约有20%的后续回击强度大于首次回击强度。

(3) 多回击正地闪和负地闪中值电流分别为59.30 kA和35.10 kA，首次回击中值电流分别为90.90 kA和40.00 kA，后续回击中值电流分别为43.90 kA和33.00 kA; F型多回击正地闪和负地闪首次回击的中值电流最大分别为104.30 kA和49.10 kA。多回击正地闪和负地闪后续回击与首次回击中值电流的比值分别为0.48和0.83。

(4) 首次回击中，多回击正地闪和负地闪雷电流幅值大于100 kA的累积概率分别为44.06%和4.64%, F型多回击正地闪和负地闪大于100 kA的累积概率最大分别为52.21%和7.94%；后续回击中，多回击正地闪和负地闪雷电流幅值小于等于40 kA的累积概率分别为41.80%和69.92%, F型多回击负地闪雷电流幅值小于等于40 kA的累积概率最大为77.71%。

(5) 拟合得出的不同类型的多回击正地闪和负地闪的a值与统计得出的中值电流基本相同，拟合效果显著。拟合公式中a值附近的雷电流幅值累积概率与b值呈极显著正相关关系，b值越大，其中值电流附近的累计概率越大，雷电流的堆积性越强。

(1) 在雷电防护工程应用中，可根据表 5中的相关数据得到不同类型多回击地闪的雷电流幅值累积概率拟合公式中的a值和b值，可得到某一区域中值电流及中值电流附近雷电流幅值分布的集中性。在防御雷电反击方面，应重点考虑多回击正地闪和负地闪首次回击，尤其是F型多回击正地闪首次回击；在雷电绕击防护方面，应重点防御多回击正地闪和负地闪后续回击，尤其是F型多回击负地闪后续回击。

(2) 本文在统计分析时，去掉了2个站监测的地闪资料，仅采用3站及以上的监测资料，这样就可能将某一次多回击地闪中，只能两站监测的较小雷电流，尤其是后续回击较小的雷电流幅值资料去掉，其结果在一定程度上增加了后续回击雷电流幅值平均值和中值电流。

(3) 本文是基于LLS监测得到的雷电流幅值，因此，统计分析的雷电流幅值可能与实际值有一定误差，但得出的不同类型多回击地闪雷电流幅值及其变化趋势应该是可信的。因雷击大地的雷电流幅值强度与天气系统、雷雨云电荷分布、地理气候、地理纬度、海拔高度等有关，而且雷电对地放电具有随机性和复杂性。因此，本文研究的多回击地闪次数、雷电流幅值变化规律及其在雷电防护工程的应用，以及继后回击电流强度大于首次回击的原因还有待应用检验和进一步深入研究。